柱、锥、台的体积练习题及答案-云南高中数学-组卷网

19-20高一上·广西桂林·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面平行

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，在边长为

的正方体

中，

为

中点，

(1)证明：

平面

；
(2)求三棱锥

的体积．

2024-04-24更新 | 2775次组卷 | 20卷引用：广西桂林市第十八中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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19-20高三下·山东潍坊·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

2 . 已知在棱长为1的正方体

中，点

分别是

，

的中点，下列结论中正确的是（）

A．平面	B．平面
C．三棱锥的体积为	D．直线与所成的角为

2023-09-05更新 | 589次组卷 | 21卷引用：2020届山东省潍坊五县联合模拟考试数学试题

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19-20高一下·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算球的体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

3 . 如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径

相等，下列结论正确的是（）

A．圆柱的侧面积为

B．圆锥的侧面积为

C．圆柱的侧面积与球面面积相等

D．圆柱、圆锥、球的体积之比为

2023-08-06更新 | 2234次组卷 | 46卷引用：人教A版(2019) 必修第二册过关斩将第八章 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积

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20-21高二上·云南昭通·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

圆锥中截面的有关计算圆锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

4 . 如图所示，用一个半径为

厘米的半圆纸片卷成一个最大的无底圆锥，放在水平桌面上，被一阵风吹倒．

(1)求该圆锥的表面积

和体积

；
(2)求该圆锥被吹倒后，其最高点到桌面的距离

．

2023-04-15更新 | 326次组卷 | 2卷引用：云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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19-20高三上·广东汕头·期中

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角判断线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，正方体

的棱线长为1，线段

上有两个动点E，F，且

，则下列结论中错误的是（　　）

A．	B．平面ABCD
C．三棱锥的体积为定值	D．异面直线AE，BF所成的角为定值

2023-05-05更新 | 1382次组卷 | 20卷引用：广东省汕头市金山中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题

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18-19高一下·安徽安庆·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

圆锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算求异面直线所成的角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体表面积的求法证明线线、线面垂直的方法

6 . 在如图所示的圆锥中，底面直径与母线长均为4，点C是底面直径

所对弧的中点，点D是母线PA的中点.

(1)求该圆锥的侧面积与体积；
(2)求异面直线AB与CD所成角的正切值.

2023-04-05更新 | 382次组卷 | 4卷引用：云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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19-20高三上·上海徐汇·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角

名校

解题方法

几何体体积的求法定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 在棱长为1的正方体

中，

，

分别为棱

和

的中点．

(1)求异面直线

与

所成的余弦值；
(2)求三棱锥

的体积．

2023-03-25更新 | 679次组卷 | 5卷引用：上海市第四中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题

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2018·贵州黔东南·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

8 . 如图，在四棱锥

中，四边形

是矩形，平面

平面

，点E，F分别为

、

的中点．

(1)求证：

平面

；
(2)若

，求三棱锥

的体积．

2023-08-01更新 | 225次组卷 | 13卷引用：贵州省黔东南州2018届高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题

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2016·宁夏石嘴山·一模

单选题 | 适中(0.65) |

球的截面的性质及计算锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 球

半径为

，球面上有三点

､

，

，则四面体

的体积是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-06更新 | 565次组卷 | 4卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2016届高考一模数学（理）试题

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19-20高一下·山东青岛·期中

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 如图所示，若长方体

的底面是边长为2的正方形，高为

是

的中点，则下列说法不正确的是（）

A．

B．平面

平面

C．三棱锥

的体积为

D．三棱锥

的外接球的表面积为

2022-05-03更新 | 722次组卷 | 29卷引用：山东省青岛市第十七中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题

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