1 . 在长方体中，，，且P为中点，Q为上一动点，则（       ）

A．	B．三棱锥的体积为
C．不存在点Q使得与平面垂直	D．存在点Q使得与平面垂直

2 . 正方体的棱长为为的中点，点在底面内（包括边界）运动，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则点的轨迹为一条线段

B．若平面，则的最小值为

C．三棱锥体积的最大值为

D．存在无数个点，其到直线和直线的距离相等

3 . 已知正四棱台的体积为，记侧面与底面的夹角为，且，记正四棱台的侧面积为，底面积为，且，若正四棱台所有顶点都在同一球面上，则该球的体积为_______.

4 . 如图，在边长为2的正方体中，点E，F分别的中点，点P为棱上的动点，则（       ）
   

A．在平面内不存在与平面垂直的直线

B．三棱锥的体积为定值

C．平面

D．过三点所确定的截面为梯形

5 . 如图，某几何体的下部分是长､宽均为8，高为3的长方体，上部分是侧棱长都相等且高为3的四棱锥，求：

   

(1)该几何体的体积；
(2)若要将几何体下部分表面刷上涂料（除底面），求需要刷涂料的表面积.

6 . 将一个斜边长为 4 的等腰直角三角形以其一直角边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的体积为______.

7 . 已知正方体的棱长为1，是棱上的动点，则下列说法正确的有（       ）
   

A．平面	B．
C．二面角的大小为	D．三棱锥的体积的最大值为

8 . 如图，在三棱柱中，四边形是边长为3的正方形，平面平面，，，
   
(1)求证：；
(2)求平面与平面夹角的余弦值；
(3)在线段上确定点D，使得，并求三棱锥的体积.

9 . 如图所示，在四棱锥中，为等腰直角三角形，，平面平面ABCD，，，．
   
(1)求证：平面平面PCD；
(2)若点E为PB的中点，F为CD的中点，点M为AB上一点，当时，求三棱锥的体积．

10 . 直角坐标系内有点，将绕轴旋转一周，则所得几何体的体积为____________．