1 . 水库是我国防洪广泛采用的工程措施之一.已知某水库水位为海拔
时，相应水面的面积为
；水位为海拔
时，相应水面的面积为
.将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台，则该水库水位从海拔下降到时，减少的水量约为
（ ）
时，相应水面的面积为；水位为海拔时，相应水面的面积为.将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台，则该水库水位从海拔下降到时，减少的水量约为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 圆锥的底面半径为
，表面积为
，则该圆锥为体积为___________ .
，表面积为，则该圆锥为体积为
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3 . 学生到工厂劳动实践，利用3D打印机技术制作模型.设模型为长方体
挖去四棱锥
所得的几何体（如图），其中O为长方体的中心，E，F，G，H分别为所在棱的中点，
，
，3D打印所用的原料密度为
，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量是（ ）
挖去四棱锥所得的几何体（如图），其中O为长方体的中心，E，F，G，H分别为所在棱的中点，，，3D打印所用的原料密度为，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量是（ ） A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知空间几何体
中，
是边长为2的等边三角形，
是腰长为2的等腰直角三角形，四边形
是正方形.
(1)设平面
平面
，求证：
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，是边长为2的等边三角形，是腰长为2的等腰直角三角形，四边形是正方形. (1)设平面
平面，求证：；(2)求三棱锥
的体积.
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5 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，四边形是梯形，
，
，E，F分别是棱
，
的中点.
(1)证明：
平面
.
(2)若
，求点
到平面
的距离.
中，平面平面，四边形是梯形，，，E，F分别是棱，的中点.(1)证明：
平面.(2)若
，求点到平面的距离.
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2023-05-21更新
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1545次组卷
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5卷引用：第06讲 立体几何位置关系及距离专题期末高频考点题型秒杀
（已下线）第06讲 立体几何位置关系及距离专题期末高频考点题型秒杀四川省南江中学2023届高三下学期五月适应性考试（一）文科数学试题贵州省2023届高三多校联考数学（文）试题河南省驻马店市2023届高三第二次联考文科数学试题河南省创新发展联盟2023届高三高考仿真模拟预测文科数学试题
解题方法
6 . 在正三棱柱
中，
，
，
为线段
上的动点，设
，
.
(1)当
时，求三棱锥
的体积；
(2)求
的最小值，并求取最小值时
的值.
中，，，为线段上的动点，设，. (1)当
时，求三棱锥的体积；(2)求
的最小值，并求取最小值时的值.
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7 . 某种建筑使用的钢筋混凝土预制件模型如下图所示，该模型是由一个正四棱台从正中间挖去一个圆柱孔而成，已知该正四棱台上底和下底的边长分别为
和
，棱台的高为，中间挖去的圆柱孔的底面半径为
.计算时
取3.14.
(2)为防止该预制件风化腐蚀，需要在其表面涂上一层保护液，若每升保护液大约可以涂
，请计算涂一个这样的预制件大约需要购买保护液多少升？（结果取整数）
和，棱台的高为，中间挖去的圆柱孔的底面半径为.计算时取3.14.
(2)为防止该预制件风化腐蚀，需要在其表面涂上一层保护液，若每升保护液大约可以涂
，请计算涂一个这样的预制件大约需要购买保护液多少升？（结果取整数）
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2023-05-20更新
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480次组卷
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5卷引用：湖北省重点高中智学联盟2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题
湖北省重点高中智学联盟2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题河南省郑州市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.1.6 祖暅原理与几何体的体积-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
8 . 如图，在棱长为1的正方体中，点A到平面
距离是______ ．
中，点A到平面距离是
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2023-05-20更新
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1692次组卷
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6卷引用：天津市第四十二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
天津市第四十二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高一下学期数学期末考试练习试题天津市宝坻第一中学2022-2023学年高一下学期阶段练习四数学试题上海市同济大学第一附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市宝山区海滨中学2023-2024学年高二上学期10月学业质量检测数学试题（已下线）专题05异面直线间的距离（1个知识点4种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
解题方法
9 . 已知三棱锥
各顶点均在以为直径的球面上，
，是以
为斜边的直角三角形，则当
面积最大时，该三棱锥体积的最大值为（ ）
各顶点均在以为直径的球面上，，是以为斜边的直角三角形，则当面积最大时，该三棱锥体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-20更新
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874次组卷
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3卷引用：第八章 立体几何初步（单元测试）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂
解题方法
10 . 如图，在多面体
中，四边形是正方形，
平面，
，
.
(1)若
为
的中点，求证：
平面；
(2)若多面体的体积为32，求
的值.
中，四边形是正方形，平面，，. (1)若
为的中点，求证：平面；(2)若多面体
的体积为32，求的值.
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