1 . 如图，在几何体ABCDEF中，四边形ABCD是边长为6的棱形，，平面交平面CDEF于EF，平面平面ABCD，中BC边上的高，，．
   
(1)求证：
(2)求几何体ABCDEF的体积
(3)求直线与平面所成角的大小

2 . 如图，以菱形ABCD的一边AB所在的直线为轴，其余三边旋转一周形成的面围成一个几何体，已知，．
   
(1)求该几何体的体积；
(2)求该几何体的表面积．

3 . 在长方体中，

   

(1)已知分别为棱､的中点（如图1），作出过点，，的平面与长方体的截面，并写出作法;
(2)如图2，已知，，过点A且与直线平行的平面将长方体分成两部分.现同时将两个球分别放入这两部分几何体内，则在平面变化的过程中，求这两个球的半径之和的最大值.

4 . 用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示，已知，，且.
   
(1)求原平面图形的面积；
(2)将原平面图形绕旋转一周，求所形成的空间几何体的表面积和体积.

5 . 如图（1），六边形是由等腰梯形和直角梯形拼接而成，且，，沿进行翻折，得到的图形如图（2）所示，且.

(1)求二面角的余弦值；
(2)求四棱锥外接球的体积.

6 . 如图为长方体与半球拼接的组合体，已知长方体的长、宽、高分别为10，8，15（单位：cm），球的直径为5 cm，

(1)求该组合体的体积；
(2)求该组合体的表面积.

7 . （1）已知正四棱锥的底而边长是6，侧棱长为5，求该正四棱锥的表面积．

（2）在中，．在三角形内挖去半圆（圆心O在边上，半圆与分别相切于点C、M，与交于N），求图中阴影部分绕直线旋转一周所得的几何体体积．

8 . 如图，某组合体是由正方体与正四棱锥组成，已知，且．

(1)求该组合体的体积；
(2)求该组合体的表面积.

9 . 在如图所示的多面体中，四边形为正方形，A，，，四点共面，且和均为等腰直角三角形，.平面平面，.

(1)求多面体体积；
(2)若点在直线上，求与平面所成角的最大值.

10 . 已知直三棱柱，为线段的中点，为线段的中点，，平面平面.

(1)证明：；
(2)三棱锥的外接球的表面积为，求平面与平面夹角的余弦值.