1 . 已知点,,,均在半径为的球面上,是等边三角形,平面,则四面体体积的最大值为__________ .
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名校
解题方法
2 . 已知四面体的所有棱长均为2,则下列结论正确的是( )
A. |
B.点到平面的距离为 |
C.四面体的外接球体积为 |
D.动点在平面上,且与所成角为60°,则点的轨迹是椭圆 |
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名校
3 . 在棱长为2的正方体中,,则下列说法错误的是( )
A.当时,三棱锥的体积为定值 |
B.当时, |
C.当时,周长的最小值为 |
D.当时,三棱锥的外接球的表面积为 |
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名校
4 . 在棱长为1的正方体中,已知E为线段的中点,点F和点P分别满足,,其中,则下列说法正确的是( )
A.当时,三棱锥的体积为定值 |
B.当时.四棱锥的外接球的表面积是 |
C.的最小值为 |
D.存在唯一的实数对,使得平面PDF |
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2023-09-11更新
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480次组卷
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2卷引用:河南省开封市祥符高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
5 . 在三棱锥中,,平面ABC,,,则三棱锥外接球体积的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-08-27更新
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1503次组卷
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8卷引用:河南省开封市杞县等4地2023届高三三模文科数学试题
河南省开封市杞县等4地2023届高三三模文科数学试题河南省开封市杞县等4地2023届高三三模理科数学试题(已下线)专题突破卷18 外接球和内切球(已下线)专题6-1立体几何动点与外接球归类-1(已下线)专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 (14大核心考点)(讲义)(已下线)专题7.1 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积【八大题型】(已下线)题型19 10类球体的外接及内切解题技巧(已下线)【一题多变】外接于球 两心相连
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解题方法
6 . 已知圆锥的母线长为为底面圆的一条直径,.用一平行于底面的平面截圆锥,得到截面圆的圆心为.设圆的半径为,点为圆上的一个动点,则( )
A.圆锥的体积为 |
B.的最小值为 |
C.若,则圆锥与圆台的体积之比为1:8 |
D.若为圆台的外接球球心,则圆的面积为 |
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2023-07-24更新
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442次组卷
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4卷引用:河南省开封市五校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
河南省开封市五校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校、大地学校高中部2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题三 参数法 微点2 参数法(二)【培优版】河南省鹤壁市外国语学校2024届高三上学期11月检测考试数学试题
解题方法
7 . 勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”,它能在两个平行平面间自由转动,并且始终保持与两平面都接触,因此它能像球一样来回滚动(如图甲),利用这一原理,科技人员发明了转子发动机.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体(如图乙),若勒洛四面体能够容纳的最大球的表面积为,则正四面体的棱长为______ .
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8 . 如图,在正四棱锥框架内放一个球O,球O与侧棱PA,PB,PC,PD均相切.若,且OP=2,则球O的表面积为______ .
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2023-06-22更新
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685次组卷
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9卷引用:河南省开封市杞县等4地2022-2023学年高三下学期期末考试文科数学试题
9 . 如图,边长为3的正方形所在平面与矩形所在的平面垂直,.为的中点,,则三棱锥外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 已知正方体的棱长为1,P为棱的中点,则四棱锥P-ABCD的外接球表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-27更新
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1030次组卷
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3卷引用:河南省开封市2023届高三第三次模拟考试理科数学试题