1 . 将两个各棱长均为1的正三棱锥和的底面重合，得到如图所示的六面体，则（       ）

A．该几何体的表面积为

B．该几何体的体积为

C．过该多面体任意三个顶点的截面中存在两个平面互相垂直

D．直线平面

2 . 如图，在长方体中，点P是底面内的动点，分别为中点，若，则下列说法正确的是（       ）

   

A．最大值为1

B．四棱锥的体积和表面积均不变

C．若面，则点P轨迹的长为

D．在棱上存在一点M，使得面面

3 . 古希腊数学家欧几里得在《几何原本》卷11中这样定义棱柱：一个棱柱是一个立体图形，它是由一些平面构成的，其中有两个面是相对的､相等的，相似且平行的，其它各面都是平行四边形.显然这个定义是有缺陷的，由于《几何原本》作为“数学圣经”的巨大影响，该定义在后世可谓谬种流传，直到1916年，美国数学家斯顿（J.C.Stone）和米利斯（J.F.Millis）首次给出欧氏定义的反例.如图1，八面体的每一个面都是边长为2的正三角形，且4个顶点A，B，C，D在同一平面内，取各棱的中点，切割成欧氏反例（如图2），则该欧氏反例（       ）

A．共有12个顶点	B．共有24条棱
C．表面积为	D．体积为

4 . 如图，在正四面体中，分别为所在棱的三等分点，沿平面截去四个小正四面体后所得几何体称为截角四面体，则（       ）

A．截角四面体的所有面都是正多边形

B．

C． 平面

D．截角四面体与正四面体的表面积之比为

5 . 已知正三棱锥的底面边长为6，体积为，A，B，C三点均在以S为球心的球S的球面上，P是该球面上任意一点，下列结论正确的有（       ）

A．三棱锥体积的最大值为

B．三棱锥体积的最大值为

C．若平面ABC，则三棱锥的表面积为

D．若平面ABC，则异面直线AB与PC所成角的余弦值为

6 . （多选）下列对于棱长为a的正四面体的性质描述中正确的有（       ）

A．四个面都是正三角形	B．该正四面体的表面积为
C．该正四面体的体积为	D．有且只有两组对棱垂直

7 . 已知边长为2的菱形中，，将沿翻折，连接，，设点为的中点，点在平面上的投影为，二面角的大小为.下列说法正确的是（       ）

A．在翻折过程中，点是直线上的一个动点

B．在翻折过程中，直线，不可能相互垂直

C．在翻折过程中，三棱锥体积最大值为

D．在翻折过程中，三棱锥表面积最大值为

8 . 已知两个正四棱锥，它们的所有棱长均为2，下列说法中正确的是（       ）

A．若将这两个正四棱锥的底面完全重合，得到的几何体的顶点都在半径为的球面上

B．若将这两个正四棱锥的底面完全重合，得到的几何体中有6对棱互相平行

C．若将这两个正四棱锥的一个侧面完全重合，则两个棱锥的底面互相垂直

D．若将这两个正四棱锥的一个侧面完全重合，得到的几何体的表面积为

9 . 钻石是金刚石精加工而成的产品，是世界上最坚硬的、成分最简单的宝石，它是由碳元素组成的、具有立方结构的天然晶体．如图，已知某钻石形状的几何体由上、下两部分组成，上面为一个正六棱台 （上、下底面均为正六边形，侧面为等腰梯形），下面为一个正六棱锥P-ABCDEF，其中正六棱台的上底面边长为a，下底面边长为2a，且P到平面的距离为3a，则下列说法正确的是（       ）
（台体的体积计算公式：，其中，分别为台体的上、下底面面积，h为台体的高）

A．若平面平面，则正六棱锥P-ABCDEF的高为

B．若，则该几何体的表面积为

C．该几何体存在外接球，且外接球的体积为

D．若该几何体的上、下两部分体积之比为7：8，则该几何体的体积为

10 . 已知菱形的边长为2，．将沿着对角线折起至，连结．设二面角的大小为，则下列说法正确的是（       ）

A．若四面体为正四面体，则

B．四面体的体积最大值为1

C．四面体的表面积最大值为

D．当时，四面体的外接球的半径为