柱体体积的有关计算练习题及答案-四川高中数学-组卷网

2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

柱体体积的有关计算由线面角的大小求长度

真题名校

1 . 在长方体

中，

，

与平面

所成的角为

，则该长方体的体积为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 27302次组卷 | 66卷引用：【全国百强校】四川省阆中中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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22-23高一下·山东青岛·期中

多选题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 如图，在直三棱柱

中，

，

，侧面

的对角线交点

，点

是侧棱

上的一个动点，下列结论正确的是（）

A．直三棱柱的体积是1

B．直三棱柱的外接球表面积是

C．三棱锥

的体积与点

的位置有关

D．

的最小值为

2023-05-11更新 | 2790次组卷 | 7卷引用：四川省成都市成华区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

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16-17高一下·吉林·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由三视图还原几何体柱体体积的有关计算

真题名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . （2017新课标全国Ⅲ理科）已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为

A．	B．
C．	D．

2017-08-07更新 | 24935次组卷 | 77卷引用：四川省双流中学2018-2019学年高二下学期入学考试数学（文）试题

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19-20高一下·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算球的体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

4 . 如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径

相等，下列结论正确的是（）

A．圆柱的侧面积为

B．圆锥的侧面积为

C．圆柱的侧面积与球面面积相等

D．圆柱、圆锥、球的体积之比为

2023-08-06更新 | 2175次组卷 | 46卷引用：四川省德阳市德阳中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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2023·天津南开·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

柱体体积的有关计算

名校

5 . 如图，直三棱柱

的六个顶点都在半径为1的半球面上，

，侧面

是半球底面圆的内接正方形，则直三棱柱

的体积为___________.

2023-03-30更新 | 1992次组卷 | 5卷引用：四川省成都市石室中学2023届高考适应性考试（一）文科数学试题

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22-23高二上·四川·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

柱体体积的有关计算证明线面平行

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

6 . 正三棱柱

的底面正三角形的边长为

，

为

的中点，

.

(1)证明：

平面

；
(2)求该三棱柱的体积.

2022-11-03更新 | 3830次组卷 | 10卷引用：四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期10月月考文科数学试题

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20-21高二上·四川宜宾·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

圆锥的展开图及最短距离问题圆锥表面积的有关计算柱体体积的有关计算

名校

7 . 已知圆锥的侧面展开图为半圆，母线长为

.

（1）求圆锥的底面积；
（2）在该圆锥内按如图所示放置一个圆柱，当圆柱的侧面积最大时，求圆柱的体积.

2021-02-03更新 | 5746次组卷 | 22卷引用：四川省宜宾市2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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21-22高三上·山东潍坊·期中

单选题 | 适中(0.65) |

组合体的切接问题柱体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . “迪拜世博会”于2021年10月1日至2022年3月31日在迪拜举行，中国馆建筑名为“华夏之光”，外观取型中国传统灯笼，寓意希望和光明．它的形状可视为内外两个同轴圆柱，某爱好者制作了一个中国馆的实心模型，已知模型内层底面直径为

，外层底面直径为

，且内外层圆柱的底面圆周都在一个直径为

的球面上.此模型的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-23更新 | 3591次组卷 | 21卷引用：四川省乐山市犍为外国语实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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21-22高一下·吉林长春·期中

单选题 | 容易(0.94) |

柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算

名校

9 . 如图，长方体

的体积是36，点E在棱

上，且

，则三棱锥

的体积是（）

A．2

B．3

C．4

D．6

2022-05-13更新 | 2182次组卷 | 6卷引用：四川省峨眉文旅综合高中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题

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20-21高一下·山西·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

圆柱表面积的有关计算圆锥表面积的有关计算柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

10 . 蒙古包是蒙古族牧民居住的一种房子，建造和搬迁都很方便，适于牧业生产和游牧生活、蒙古包古代称作穹庐、“毡包”或“毡帐”，如图1所示，一个普通的蒙古包可视为一个圆锥与一个圆柱的组合，如图2所示，已知该圆锥的高为2米，圆柱的高为3米，底面直径为6米．

(1)求该蒙古包的侧面积．
(2)求该蒙古包的体积．

2023-05-16更新 | 920次组卷 | 24卷引用：四川省成都市成都市第十二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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