1 . 已知某圆台的上底面和下底面的面积之比为,轴截面面积为15,母线长为上底面半径的倍,则该圆台的体积为______ .
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名校
解题方法
2 . 若圆台的上、下底面圆半径分别为1、2,、分别为圆台上下底面圆心.若该圆台存在内切球,则该圆台的体积为______ .
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2023-07-04更新
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746次组卷
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5卷引用:重庆市南开中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
重庆市南开中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块一 专题4 立体几何中的组合体问题(已下线)模块一 专题6 立体几何中的组合体问题(人教B)新疆昌吉回族自治州第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题(已下线)专题突破:球的“相切”问题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
3 . 正四棱台的上、下底面边长分别为2,4,侧棱长为3,则该四棱台的体积为( )
A. | B. | C. | D.56 |
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2023-07-04更新
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750次组卷
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2卷引用:重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
4 . 如图,一个棱长为4的正方体封闭容器中,在棱的中点和顶点处各有一个小洞,则该容器最多能盛水( )
A.36 | B.48 | C. | D. |
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5 . 如图所示,三棱柱中,若、分别为,靠近点的三等分点,平面将三棱柱分成左右两部分体积为和,那么( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 最早的测雨器记载见于南宋数学家秦九韶所著的《数书九章》(1247年).该书第二章为“天时类”,收录了有关降水量计算的四个例子,分别是“天池测雨”、“圆罂测雨”“峻积验雪”和“竹器验雪”.如图“圆罂测雨”法是下雨时用一个由上下两个等高的圆台吻合而成的圆罂器皿收集雨水,已知数据如图(注:1尺=10寸),平地的降雨量的近似值是( )
注意:,
注意:,
A.6寸 | B.9寸 | C.12寸 | D.18寸 |
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7 . 我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题,是指在下雨时可以用圆台形的盆接雨水来测量降雨量.若一个圆台形盆的上口直径为40cm,盆底直径为20cm,盆深20cm,某次下雨盆中积水10cm,则这次降雨量最接近(注:降雨量等于盆中水的体积除以盆口面积)( )
A.3.4cm | B.3.8cm | C.4.0cm | D.5.8cm |
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8 . 正四棱台中,上底面的边长为2,下底面的边长为4,棱台高为1,则下列结论正确的是( )
A.该四棱台的体积为 | B.该四棱台的侧棱长为 |
C.与所成角的余弦值为 | D.与平面所成的角大小为 |
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解题方法
9 . 已知球内切于圆台(即球与该圆台的上、下底面以及侧面均相切),且圆台的上、下底面半径,则圆台的体积与球的体积之比为( )
A. | B. | C.2 | D. |
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22-23高一下·湖北·期末
名校
解题方法
10 . 如图,在边长为2的正方体中,,分别是棱,的中点,
(1)求证:点在平面内;
(2)用平面截正方体,将正方体分成两个几何体,两个几何体的体积分别为,,求的值.
(1)求证:点在平面内;
(2)用平面截正方体,将正方体分成两个几何体,两个几何体的体积分别为,,求的值.
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2023-07-01更新
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720次组卷
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3卷引用:湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
(已下线)湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题湖北省孝感市重点高中2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题安徽省定远中学2022-2023学年高一下学期6月阶段检测数学试卷(三)