名校
解题方法
1 . 如图,几何体是由一个长方体截去一个三棱锥得到的,底面是正方形,E,F分别是棱,上的动点,且满足,
(1)求证://平面;
(2)当时,求截面把几何体分成的两个部分的体积之比.
(1)求证://平面;
(2)当时,求截面把几何体分成的两个部分的体积之比.
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解题方法
2 . 已知正三棱台,,,下列说法正确的是( )
A.正三棱台体积为 |
B.侧棱与底面所成角的余弦值为 |
C.点A到面的距离为2 |
D.三棱台的外接球的表面积为 |
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2023-07-21更新
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647次组卷
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3卷引用:江苏省盐城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
3 . 如图所示,梯形是平面图形用斜二测画法得到的直观图,,,则___________ ;平面图形以所在直线为轴旋转一周所得立体图形的体积为_________ .
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4 . 如图是某烘焙店家烘焙蛋糕时所用的圆台状模具,它的高为8cm,下底部直径为12cm,上面开口圆的直径为20cm,现用此模具烘焙一个跟模具完全一样的儿童蛋糕,若蛋糕膨胀成型后的体积会变为原来液态状态下体积的2倍(模具不发生变化),若用直径为14cm的圆柱形容量器取液态原料(不考虑损耗),则圆柱中需要注入液态原料的高度为( )(单位:cm)
A. | B. | C.16 | D.32 |
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2023-07-16更新
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359次组卷
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2卷引用:江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题
22-23高一下·陕西榆林·期末
名校
解题方法
5 . 已知半径为的球与圆台的上下底面和侧面都相切.若圆台上、下底面半径分别为和,母线长为,球的表面积与体积分别为和,圆台的表面积与体积分别为()和(,其中是高).则下列说法正确的是( )
A. | B. |
C. | D.的最大值为 |
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6 . 图1是宋代五大名窑中汝窑制造的双耳罐,它装物的有效部分可近似看成由两个圆台拼接而成(如图2所示)在图2中,已知下底面圆的直径是6,中间圆的直径是10,上底面圆的直径是4,上下底面圆的距离是5,且上、下两圆台的高之比是,若不考虑罐壁的厚度,则该汝窑双耳罐的容积为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
7 . 龙洗是我国著名的文物之一,因盆内有龙纹故称龙洗,为古代皇宫盥洗用具,其盆体可以近似看作一个圆台.如图,现有一龙洗盆高15cm,盆口直径为40cm,盆底直径为20cm.往盆内倒入水,当水深6cm时,盆内水的体积近似为( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 在正方体中,点为棱的中点,点是正方形内一动点(含边界),则下列说法中不正确的是( )
A. |
B.存在点使得平面 |
C.存在点使得平面 |
D.平面截正方体所得的两部分体积比为7:17(或17:7) |
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9 . “辛普森(Simpson)公式”给出了求几何体体积的一种估算方法:几何体的体积V等于其上底面的面积、中截面(过高的中点且平行于底面的截面)的面积的4倍、下底面的面积之和乘以高的六分之一,即.我们把所有顶点都在两个平行平面内的多面体称为拟柱体,在这两个平行平面内的面叫作拟柱体的底面,其余各面叫作拟柱体的侧面,中国古代名词“刍童”(原来是草堆的意思)就是指上下底面皆为矩形的拟柱体,已知某个“刍童”如图所示,,,,,且体积为,则它的高为( )
A. | B. | C.4 | D.3 |
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10 . 用平行于正四棱锥底面的平面去截该棱锥,把底面和截面之间的那部分多面体叫做正四棱台,经过正四棱台不相邻的两条侧棱的截面叫做该正四棱台的对角面.若正四棱台的体积为,上、下底面边长分别为,,则该棱台的对角面面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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