3 . 如图，在三棱柱中，平面平面，，，是的中点.

(1)证明：平面平面；
(2)若，分别求过，，三点的截面将该三棱柱分得的两部分的体积.

4 . 四棱台的底面是正方形，平面，，则下列说法正确的有（       ）

A．直线与直线异面	B．平面平面
C．直线与直线所成角的大小为	D．该四棱台的体积为

5 . 如图，已知正四棱台的侧棱与底面所成的角为，O为下底面的中心，.

(1)证明：平面；
(2)求正四棱台的体积.

7 . 某班级到一工厂参加社会实践劳动，加工出如图所示的圆台，在轴截面中，，且，则（       ）

A．该圆台的高为

B．该圆台轴截面面积为

C．该圆台的体积为

D．一只小虫从点沿着该圆台的侧面爬行到的中点，所经过的最短路程为

8 . 鼎是古代烹煮用的器物，它是我国青铜文化的代表，在古代被视为立国之器，是国家和权力的象征.图①是一种方鼎，图②是根据图①绘制的方鼎简易直观图，图中四棱台是鼎中盛烹煮物的部分，四边形是矩形，其中、、，点到平面的距离为，则这个方鼎一次最多能容纳的食物体积为__________.(假定烹煮的食物全在四棱台内)

9 . 中国古代名词“刍童”原来是草堆的意思，古代用它作为长方棱台（上、下底面均为矩形的棱台）的专用术语，关于“刍童”体积计算的描述，《九章算术》注曰：“倍上袤，下袤从之，亦倍下袤，上袤从之，各以其广乘之，并，以高若深乘之，皆六而一．”即：将上底面的长乘二，与下底面的长相加，再与上底面的宽相乘，将下底面的长乘二，与上底面的长相加，再与下底面的宽相乘，把这两个数值相加，与高相乘，再取其六分之一．现有一外接球的表面积为的“刍童”如图所示，记为四棱台，其上、下底面均为正方形，且，则该“刍童”的体积为（       ）

A．224

B．448

C．或448

D．或224

10 . 如图，在三棱柱中，过的截面与AC交于点D，与BC交于点E，该截面将三棱柱分成体积相等的两部分，则（       ）

A．

B．

C．

D．