2 . 龙洗，是我国著名的文物之一，因盆内有龙线，故称龙洗，为古代皇宫盥洗用具，其盆体可以近似看作一个圆台.现有一龙洗盆高18cm，盆口直径36cm，盆底直径18cm.现往盆内注水，当水深为6cm时，则盆内水的体积为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

3 . 已知圆锥的侧面展开图是面积为的半圆，过圆锥高的中点且与底面平行的平面截此圆锥所得的圆台体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . “辛普森（Simpson）公式”给出了求几何体体积的一种估算方法：几何体的体积V等于其上底面的面积S、中截面（过高的中点且平行于底面的截面）的面积的4倍、下底面的面积之和乘以高h的六分之一，即.我们把所有顶点都在两个平行平面内的多面体称为拟柱体.在这两个平行平面内的面叫作拟柱体的底面，其余各面叫作拟柱体的侧面.中国古代名词“刍童”（原来是草堆的意思）就是指上下底面皆为矩形的拟柱体.已知某“刍童”尺寸如图所示，且体积为，则它的高为（       ）
   

A．

B．

C．

D．4

5 . 如图，长方体的底面的斜二测直观图为平行四边形.已知，，高，，分别为，的中点，用平面截该长方体，则剩余的三棱台的体积为________.
   

6 . 如图，在三棱柱中，过的截面与AC交于点D，与BC交于点E（D，E都不与C重合），若该截面将三棱柱分成体积之比为的两部分，则（       ）

   

A．

B．

C．

D．

7 . 某大学举办校庆，为了烘托热闹的氛围，需要准备20000盆绿色植物作装饰，已知栽种绿色植物的花盆可近似看成圆台，上底面圆直径约为9厘米，下底面圆直径约为18厘米，母线长约为7.5厘米．假定每一个花盆都装满营养土，请问共需要营养土约为（参考数据）（       ）

A．17.02立方米

B．17.23立方米

C．17.80立方米

D．18.22立方米

8 . 如图，在正三棱台中，，，过棱的截面与棱，分别交于、.
   
(1)记几何体和正三棱台的体积分别为，，若，求的长度；
(2)若，求直线与平面所成角的正弦值.

9 . 如图，正四棱柱的底面边长为1，高为2，点是棱上一个动点（点与，均不重合）.
   
(1)当点是棱的中点时，求证：直线平面；
(2)当时，求点到平面的距离；
(3)当平面将正四棱柱分割成体积之比为的两个部分时，求线段的长度.

10 . 四棱台中，其上、下底面均为正方形，若，且每条侧棱与底面所成角的正切值均为，则该棱台的体积为（     ）

A．224

B．448

C．

D．147