1 . 在棱长为 1 的正方体中，已知分别为线段的中点，点满足，则（       ）

A．当时，三棱锥的体积为定值

B．当，四棱锥的外接球的表面积是

C．周长的最小值为

D．若，则点的轨迹长为

2 . 正方体棱长为1，则三棱锥内切球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 贵州榕江“村超”火爆全网，引起旅游爱好者、社会名流等的广泛关注．足球最早起源于我国古代“蹴鞠”，被列为国家级非物质文化，蹴即踢，鞠即球，北宋《宋太祖蹴鞠图》描绘太祖、太宗蹴鞠的场景．已知某“鞠”的表面上有四个点A、B、C、D，连接这四点构成三棱锥A-BCD如图所示，顶点A在底面的射影落在内，它的体积为，其中和都是边长为2的正三角形，则该“鞠”的表面积为______．
   

4 . 已知正方体的棱长为4，为空间中一点，则下列结论中正确的是（       ）

A．直线和平面所成角的余弦值为

B．正方体的外接球表面积为

C．若在正方形内部，且，则点轨迹的长度为

D．若在正方形内部，且恒成立，则点轨迹为圆的一部分

5 . 正四棱锥的底面边长为，则平面截四棱锥外接球所得截面的面积为（       ）.

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在直三棱柱中，是直角三角形，且为的中点，点是棱上的动点，点是线段上的动点，则下列结论正确的是（       ）
   

A．异面直线与所成角的余弦值是

B．三棱柱的外接球的表面积是

C．当点是线段的中点时，三棱锥的体积是

D．的最小值是2

7 . 在棱长为1的正方体中，已知E为线段的中点，点F和点P分别满足，，其中，，则下列说法不正确的是（       ）

A．当时，三棱锥的体积为定值

B．当时，四棱锥的外接球的表面积是

C．的最小值为

D．存在唯一的实数对，使得平面PDF

8 . 如图，在棱长为1的正方体中，为的中点，则下列结论正确的有（       ）

A．四点共面

B．到平面的距离为

C．过点的平面截正方体所得截面的面积为

D．四面体内切球的表面积为

9 . 如图，已知正方体的棱长为4，，分别是棱和的中点，是侧面内的动点，且平面，当的外接圆面积最小时，三棱锥的外接球的表面积为____________.

10 . 已知边长为的菱形中，，将沿翻折，下列说法正确的是（       ）

A．在翻折的过程中，直线，始终不可能垂直

B．在翻折的过程中，三棱锥体积最大值为

C．在翻折过程中，三棱锥表面积最大时，其内切球表面积为

D．在翻折的过程中，点在面上的投影为，为棱上的一个动点，的最小值为