名校
解题方法
1 . 已知四棱锥,底面是正方形,平面,,与底面所成角的正切值为,点为平面内一点,且,点为平面内一点,,下列说法正确的是( )
A.存在使得直线与所成角为 |
B.不存在使得平面平面 |
C.若,则以为球心,为半径的球面与四棱锥各面的交线长为 |
D.三棱锥外接球体积最小值为 |
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2024-01-18更新
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1733次组卷
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4卷引用:湖北省武汉市(武汉六中)部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题
湖北省武汉市(武汉六中)部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题吉林省长春市朝阳区吉大附中实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)模块4 二模重组卷 第3套 全真模拟卷(已下线)湖北省武汉市(武汉六中)部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题变式题11-16
解题方法
2 . 在长方体中,,E是棱的中点,过点B,E,的平面交棱于点F,P为线段上一动点(不含端点),则( )
A.三棱锥的体积为定值 |
B.存在点P,使得 |
C.直线与平面所成角的正切值的最大值为 |
D.三棱锥外接球的表面积的取值范围是 |
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2024-01-16更新
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767次组卷
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3卷引用:湖北省黄冈八模2024届高三数学模拟测试卷(二)
湖北省黄冈八模2024届高三数学模拟测试卷(二)山西省2024届高三上学期优生联考数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点4 面积、体积的范围与最值问题(二)【基础版】
14-15高一上·河南郑州·期末
名校
3 . 棱长为2的正方体外接球的表面积是________ .
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2024-01-15更新
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490次组卷
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27卷引用:湖北省鄂东南三校联考2021-2022学年高一下学期阶段考试(二)数学试题
湖北省鄂东南三校联考2021-2022学年高一下学期阶段考试(二)数学试题(已下线)2013-2014学年河南省郑州市高一上学期期末考试数学试卷2015-2016学年湖南长郡中学高二水平模拟文科数学卷2015-2016学年湖南省长沙市长郡中学高二下学业水平模拟数学试卷2017届陕西汉中城固县高三10月调研数学(文)试卷2017届山东荣成市六中高三10月月考数学(文)试卷北京朝阳工大附2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题贵州省毕节梁才学校2017-2018学年高二上学期第一次月考(文)数学试题安徽省亳州市涡阳县第九中学2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题安徽省亳州市涡阳县第九中学2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题陕西省西安市新城区2020-2021学年高一上学期期末数学试题福建省莆田锦江中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题上海市格致中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省名校联盟2021-2022学年高一下学期4月质量检测数学试题北京市海淀区教师进修学校2021-2022学年高一6月份数学月考试题(已下线)第08讲 拓展一:空间几何体内接球与外接球问题 (讲)贵州省遵义市绥阳县2022-2023学年高二上学期第一次联考数学试题(已下线)易错31题专练(沪教版2020必修三全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修三)(已下线)第12讲 球体的体积和表面积(核心考点讲与练)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)(已下线)上海高二上学期期中【易错、好题、压轴60题考点专练】(1)上海市上南中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)第11章 简单几何体(易错必刷30题6种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)期中真题必刷易错40题(17个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)期末真题必刷易错60题(32个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》(已下线)专题突破:简单几何体的外接球问题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
4 . 如图,某工艺品是一个多面体,点两两互相垂直,且位于平面的异侧,则下列命题正确的有( )
A.异面直线与所成角的余弦值为 |
B.当点为的中点时,线段的最小值为 |
C.工艺品的体积为 |
D.工艺品可以完全内置于表面积为的球内 |
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2024-01-10更新
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571次组卷
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2卷引用:湖北省部分市州2024届高三上学期期末联考数学试题
2024·全国·模拟预测
解题方法
5 . 如图,在直三棱柱中,,分别为线段,的中点,,,平面平面,则四面体ABMN的外接球的表面积为______ .
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名校
解题方法
6 . 下列物体,能够被半径为的球体完全容纳的有( )
A.所有棱长均为的四面体 |
B.底面棱长为,高为的正六棱锥 |
C.底面直径为,高为的圆柱 |
D.上、下底面的边长分别为,高为的正四棱台 |
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2023-12-31更新
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883次组卷
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5卷引用:湖北省荆州市公安县车胤中学2024届高三上学期质检模拟数学试题(一)
湖北省荆州市公安县车胤中学2024届高三上学期质检模拟数学试题(一)江苏省盐城中学等四校联考2024届高三上学期12月阶段检测数学试题江苏省苏州市相城区南京师大苏州实验学校2024届高三上学期期末模拟数学试题(已下线)专题05 空间向量与立体几何(分层练)(四大题型+21道精选真题)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点8 正棱台和圆台模型综合训练【基础版】
名校
解题方法
7 . 已知各顶点均在表面积为的球体表面上,,,,则当长度最小时,三棱锥的体积为______ .
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名校
8 . 如图,在棱长为2的正方体中,E、F分别是棱、上的动点,且,则下列说法正确的是( )
A.与的夹角取值范围是 |
B.平面与正方体的截面为梯形 |
C.三棱锥的体积为定值 |
D.当E、F分别是棱、的中点时,三棱锥的外接球的表面积为 |
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名校
解题方法
9 . 如图,在一个有盖的圆锥容器内放入两个球体,已知该圆锥容器的底面圆直径和母线长都是,则( )
A.这两个球体的半径之和的最大值为 |
B.这两个球体的半径之和的最大值为 |
C.这两个球体的表面积之和的最大值为 |
D.这两个球体的表面积之和的最大值为 |
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2023-12-19更新
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633次组卷
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4卷引用:湖北省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题
湖北省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题河北省保定市部分高中2024届高三上学期12月联考数学试题河北省保定市部分高中2024届高三上学期12月期中联考数学试题(已下线)广东省深圳市深圳中学2024届高三一月阶段测试数学试题
名校
10 . 如图,在棱长为2的正方体中,已知M,N,P分别是棱,,的中点,Q为平面上的动点,且直线与直线的夹角为,则( )
A.平面 |
B.平面截正方体所得的截面面积为 |
C.点Q的轨迹长度为 |
D.能放入由平面PMN分割该正方体所成的两个空间几何体内部(厚度忽略不计)的球的半径的最大值为 |
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2023-12-18更新
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3030次组卷
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7卷引用:湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性训练数学试题
湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性训练数学试题广东省广州市2024届高三上学期调研测试数学试题(B)江苏省南通市名校联盟2024届高三上学期12月学业质量联合监测数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期期末适应性考数学试题(已下线)空间几何体(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点4 截面在解题中的作用【培优版】湖南师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟数学试卷