1 . 在正方体
中，若棱长为1，点E，F分别为线段
，
上的动点（不包括端点），则下列结论正确的是（ ）
中，若棱长为1，点E，F分别为线段，上的动点（不包括端点），则下列结论正确的是（ ）A． 平面 |
B．异面直线AF与DC所成角的余弦值范围为 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．直线AE与平面 所成的角的正弦值为 |
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2024-01-22更新
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241次组卷
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4卷引用：四川省遂宁市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题
四川省遂宁市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题四川省巴中市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷四川省雅安市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点3 立体几何中的定比问题【培优版】
2 . 在正方体中，下列结论正确的是（ ）
中，下列结论正确的是（ ）A． 与 所成的角为 | B． 与所成的角为 |
C．与 所成的角为 | D．与 所成的角为 |
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2024-01-04更新
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575次组卷
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7卷引用：四川省遂宁市2024届高三一模数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 如图，四面体
中，
，
，
，
为
的中点.
(1)证明：
；
(2)设
，
，点
在
上；
①点为中点，求
与
所成的角的余弦值；
②当
的面积最小时，求与平面
所成的角的正弦值.
中，，，，为的中点. (1)证明：
；(2)设
，，点在上；①点
为中点，求与所成的角的余弦值；②当
的面积最小时，求与平面所成的角的正弦值.
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名校
解题方法
4 . 设m，n是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）
①若
，
，则
②若
，
，那么
③若
，，
，则
④若
，，则
，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）①若
，，则 ②若，，那么③若
，，，则 ④若，，则| A．②④ | B．①② | C．②③ | D．③④ |
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2023-12-22更新
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836次组卷
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4卷引用：四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二上学期第三次学月考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在正四棱柱中，
，
是棱
上任意一点．
(1)求证：
；
(2)若是棱的中点，求异面直线
与
所成角的余弦值．
中，，是棱上任意一点．(1)求证：
；(2)若
是棱的中点，求异面直线与所成角的余弦值．
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2023-12-19更新
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480次组卷
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6卷引用：四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二上学期第三次学月考试数学试题
四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二上学期第三次学月考试数学试题内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2024届高三上学期12月月考数学（理）试题（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第35讲 空间向量及其运算【讲】（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（1）（已下线）专题05用空间向量研究距离、夹角问题（2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法）（1）（已下线）第6章 空间向量与立体几何 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
解题方法
6 . 如图，在正方体中，点P在线段
上运动，则下列结论不正确的是（ ）
中，点P在线段上运动，则下列结论不正确的是（ ）A．直线 平面 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．异面直线 与所成角的取值范围是 |
D． 平面 |
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2023-12-14更新
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77次组卷
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2卷引用：四川省遂宁市绿然教科院2021-2022学年高二上学期期末联考文科数学试题
名校
解题方法
7 . 在直三棱柱
中，
，
，
，D是的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求异面直线
与所成的角.
中，，，，D是的中点. (1)求证：
平面；(2)求异面直线
与所成的角.
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2023-11-06更新
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861次组卷
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16卷引用：四川省遂宁中学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
四川省遂宁中学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）2012-2013学年福建省霞浦一中高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）2013-2014学年广东肇庆高二上学期期末质量检测理科数学卷云南省昆明八中2016-2017学年高一下学期第二次月考数学试题甘肃省会宁县第一中学2017-2018学年高一上学期第二次月考（12月）数学试题（已下线）黄金30题系列 高一年级数学（必修一+必修二） 大题易丢分【全国百强校】重庆市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）2019年1月6日 《每日一题》人教必修1+必修2（上学期期末复习）每周一测浙江省台州市蓬街私立中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题新疆喀什区第二中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题广东省五校（广州市第二中学等）2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题安徽省芜湖市第一中学2019-2020学年高二上学期期末考前测试理科数学试题（已下线）期末复习06 空间几何线面、面面平行-期末专项复习上海市闵行区六校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题安徽省六安市毛坦厂中学2024届高三上学期12月月考数学试题上海市复旦大学附属中学202-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
8 . 如图，在正三棱柱中，若
,则与所成角的大小为 （ ）
中，若,则与所成角的大小为 （ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-11更新
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414次组卷
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3卷引用：四川省遂宁市蓬溪县蓬溪中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
四川省遂宁市蓬溪县蓬溪中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-2浙江省杭州市绿城育华学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 已知圆柱
的底面半径和母线长均为
，
，
分别为圆
、圆
上的点，若
，则异面直线
，
所成的角为_________ .
的底面半径和母线长均为，，分别为圆、圆上的点，若，则异面直线，所成的角为
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名校
解题方法
10 . 设
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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2023-09-11更新
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1152次组卷
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61卷引用：四川省蓬溪中学校2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题
四川省蓬溪中学校2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题2015届甘肃省天水市一中高三5月中旬仿真考试文科数学试卷2015-2016学年江西省上高县二中高二上学期第一次月考数学试卷2015-2016学年内蒙古赤峰市宁城县高一上学期期末考试数学试卷2015-2016学年西藏日喀则一中高一4月月考数学试卷2016-2017学年广东清远三中高二文上学期月考三数学试卷四川省三台中学2016-2017学年高一下学期第三次月考（6月）数学试题人教A版高中数学必修二模块质量评估（A卷）【全国百强校】北京市人大附中2018届高三5月考前热身练习（三模）数学文科试题【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高一6月月考数学（文）试题【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题1【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题2北京市人大附中2018届高三下学期三模考试数学（文科）试题【市级联考】安徽省蚌埠市2018-2019学年高二上学期期末学业水平检测数学（理）试题内蒙古赤峰市2018-2019学年高一下学期期末数学（理）试题河北省承德市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题（已下线）【新东方】杭州高二数学试卷246浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2019-2020学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）【新东方】杭州高二数学试卷247（已下线）2020届高三12月第02期（考点07）（理科）-《新题速递·数学》安徽省芜湖市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题2020届北京市第十一中学高三一模数学试题2019年浙江省普通高中学业水平冲A卷（一）（已下线）专题23 空间点线面的位置关系-十年（2011-2020）高考真题数学分项北京市首都师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期数学期中考试试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质 （精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测福建省2021届普通高中学业水平合格性考试（会考 ）适应性练习数学试卷三试题浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年高二上学期期末数学试题浙江省金华市磐安县第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题山西省运城市东康一中2019-2020学年高二上学期中段考试数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题07 空间向量与立体几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高三上学期期中考试理科数学试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高三上学期期中考试文科数学试题（已下线）8.6.4空间直线、平面的垂直（4）（课后作业）【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）山西省运城市2021~2022学年高一下学期5月阶段性检测数学试题河北省唐山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题23 空间中的垂直关系（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）专题31 直线、平面垂直的判定与性质-1内蒙古自治区赤峰市红山区2022-2023学年高二上学期期末数学文科试题甘肃省兰州市第五十八中学2022-2023学年高三下学期第二次模拟考试数学（理科）试卷（已下线）高一下数学期中模拟卷02（必修二前三章）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）湖北省武汉市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）高一下学期期末考点大通关真题精选100题（2）-期中期末考点大串讲湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题安徽省蚌埠市2022-2023学年高一下学期期末学业水平监测数学试题四川省宜宾市宜宾市第四中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题陕西省西安工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题陕西省西安市大联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题江西省宜春市第十中学2024届高二上学期开学检测数学试题四川省泸县第四中学2023-2024学年高二上学期开学数学试题江苏省常州高级中学2024届高三上学期期初检测数学试题北京市第五中学2024届高三上学期10月月考数学试题贵州省贵阳市观山湖区第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第04讲 直线、平面垂直的判定与性质（五大题型）（讲义）（已下线）第七章 综合测试A（基础卷）河南省三门峡市陕州中学2024届高三上学期第三次月清数学试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（八）北京市第八十中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试卷广西部分学校2024届高三下学期开学考试数学试题
