空间点、直线、平面之间的位置关系练习题及答案-2022年河北高中数学-组卷网

单选题 | 较易(0.85) |

名校

1 . 已知a，b为两条不同的直线，α为平面，则下列命题正确的是（）

A．若a⊥α，a⊥b，则b//α	B．若a//α，a⊥b，则b⊥α
C．若a//α，b//α，则a//b	D．若a⊥α，a//b，则b⊥α

2023-09-14更新 | 455次组卷 | 11卷引用：河北省邢台市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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2021·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 如图所示，直三棱柱

中，

分别是

的中点，

，则

与

所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-11更新 | 1300次组卷 | 21卷引用：河北省邯郸市大名县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题

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2015·甘肃天水·一模

单选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

3 . 设

是两条不同的直线，

是两个不同的平面，则下列说法正确的是（）

A．若

，则

B．若

，则

C．若

，则

D．若

，则

2023-09-11更新 | 1384次组卷 | 63卷引用：河北省唐山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，在正方体

中，点P在线段

上运动，则下列结论正确的是（）

A．直线

平面

B．三棱锥

的体积为定值

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．直线

与平面

所成角的正弦值的最大值为

2023-05-16更新 | 3260次组卷 | 71卷引用：河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题

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21-22高一·全国·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

异面直线的概念及辨析线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

5 . 设

是给定的平面，

是不在

内的任意两点，则（　　）

A．在

内存在直线与直线

异面

B．在

内存在直线与直线

相交

C．在

内存在直线与直线

平行

D．存在过直线

的平面与

垂直

2023-04-19更新 | 438次组卷 | 7卷引用：河北省邯郸市部分学校2023届高三上学期11月月考数学试题

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22-23高三上·河北沧州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角判断线面平行

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

6 . 如图所示，已知几何体

是正方体，则（）

A．

平面

B．

平面

C．异面直线

与

所成的角为60°

D．异面直线

与

所成的角为90°

2023-02-09更新 | 1017次组卷 | 3卷引用：河北省沧州市2023届高三上学期12月教学质量监测调研数学试题

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22-23高三上·河北唐山·期中

多选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形判断正方体的截面形状求异面直线所成的角证明线面垂直

名校

7 . 如图，已知正方体

的棱长为

分别为

的中点，以下说法正确的是（）

A．三棱锥

的体积为1

B．

平面

C．异面直线

与

所成的角的余弦值为

D．过点

作正方体的截面，所得截面的面积是

2023-02-05更新 | 763次组卷 | 5卷引用：河北省唐山市开滦第一中学2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题

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22-23高二上·河北唐山·期中

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线所成的角的概念及辨析求点面距离

名校

解题方法

等体积法求点面距离

8 . 在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点M，N，P，Q分别为棱A₁D₁，B₁B，AB，D₁D的中点，则（）

A．	B．直线MN与直线BQ相交
C．点Q到直线MN的距离为	D．点D到平面MNP的距离为

2023-02-05更新 | 235次组卷 | 1卷引用：河北省唐山市十县一中联盟2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高二上·河北石家庄·期中

单选题 | 较难(0.4) |

求异面直线的距离二面角的概念及辨析

名校

解题方法

等体积法求点面距离

9 . 已知二面角C-AB-D的大小为120°，CA⊥AB，DB⊥AB，AB=BD=4，AC=2，M，N分别为直线BC，AD上两个动点，则

最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-05更新 | 371次组卷 | 3卷引用：河北省石家庄市2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题

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22-23高三上·河北唐山·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线的判定证明异面直线垂直判断线面平行判断线面是否垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

10 . 如图，在长方体

中，M，N分别为棱

，

的中点，则下列判断正确的是（）.

A．直线与是异面直线	B．平面
C．平面	D．

2023-01-31更新 | 465次组卷 | 4卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2023届高三上学期第一次线上考试数学试题

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