1 . 如图，在棱长为2的正方体中，是的中点，点是侧面上的动点，且截面，则线段长度的取值范围是（       ）.

A．

B．

C．

D．

2 . 已知正方体的棱长为，点分别棱楼的中点，下列结论中正确的是（       ）

A．四面体的体积等于	B．平面
C．平面	D．异面直线与所成角的正切值为

3 . 在四棱锥中，平面平面，为等边三角形，，，，点是的中点.

（1）求证：平面；
（2）求二面角的余弦值.

4 . 如图在长方体中，分别是棱的中点，是底面内一个动点，若平面，则面积最小值为 （       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，已知三棱锥A-BPC中，，M为AB的中点，D为PB的中点，且为正三角形.

（1）求证：平面APC；
（2）若，，求三棱锥D-BCM的体积.

6 . 如图，在多面体ABD﹣A₁B₁C₁D₁中四边形A₁B₁C₁D₁，ADD₁A₁．ABB₁A₁均为正方形．点M是BD的中点．点H在线段C₁M上，且A₁H与平面ABD所成角的正弦值为．

（Ⅰ）证明：B₁D₁∥平面BC₁D：
（Ⅱ）求二面角A﹣A₁H﹣B的的正弦值．

7 . 已知四棱柱的底面为菱形，，，，平面，.

（1）证明：平面；
（2）求钝二面角的余弦值.

8 . 如图甲所示，是梯形的高，，，，先将梯形沿折起如图乙所示的四棱锥，使得.

（1）在棱上是否存在一点，使得平面？若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由;
（2）点是线段上一动点，当直线与所成的角最小时，求二面角的余弦值.

9 . 如图所示的四棱锥中，，，，，，分别是与的重心．

（I）证明：平面；
（II）若三棱锥的体积为，证明：平面．

10 . 在四棱锥中，底面是边长为的菱形，，面，，，分别为，的中点．

（1）求证：面；
（2）求二面角的大小的正弦值；
（3）求点到面的距离．