2021高二上·江苏·专题练习
名校
解题方法
1 . 在长方体
中，
，点
为棱
上靠近点
的三等分点，点
是长方形
内一动点（含边界），且直线
，
与平面所成角的大小相等，则（ ）
中，，点为棱上靠近点的三等分点，点是长方形内一动点（含边界），且直线，与平面所成角的大小相等，则（ ）
A． 平面 |
B．三棱锥 的体积为4 |
C．存在点，使得 |
D．线段 的长度的取值范围为 |
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2021-10-02更新
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1474次组卷
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10卷引用：重庆市青木关中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
重庆市青木关中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题重庆市清华中学校2023-2024学年高一下学期5月期中检测数学试题（已下线）专题03 立体几何中的动点问题和最值问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）福建省龙岩市第一中学2022届高三上学期第三次半月考数学试题湖南省永州市新田第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）模拟冲刺过关试卷03-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）广东省华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省高州中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省佛山市高明区第一中学2022-2023学年高二上学期第二次大考（12月）数学试题
2 . 在长方体中，
，
，为棱
上的动点（不包含端点），则（ ）
中，，，为棱上的动点（不包含端点），则（ ）A．四面体 的体积恒为 |
B．直线 与平面所成角一定小于 |
C．存在点使得 平面 |
D．存在点使得 |
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3 . 如图，在平面四边形
中，
分别为
的中点，
为
与交点，
与
分别交于
，将图形沿虚线
折叠，使得
三点重合为
，得到一个三棱锥
．在三棱锥中，下列说法正确的是（ ）
中，分别为的中点，为与交点，与分别交于，将图形沿虚线折叠，使得三点重合为，得到一个三棱锥．在三棱锥中，下列说法正确的是（ ）A．直线 平面 | B．直线 平面 |
C．二面角 的平面角的正切值为 | D．直线 与平面 所成角的正弦值为 |
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名校
解题方法
4 . 如图所示四棱锥
，底面为直角梯形，
，
，
，
，
面，
平面
，则点轨迹长度为________ ．
，底面为直角梯形，，，，，面，平面，则点轨迹长度为
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2021-07-14更新
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1140次组卷
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5卷引用：重庆市南开中学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题
重庆市南开中学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题四川省成都市郫都区2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）增分专题五 空间几何体轨迹问题（已下线）专题8-3 立体几何压轴小题：动点与轨迹、距离最值-1（已下线）第10讲空间直线、平面的平行（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）
名校
5 . 如图，在矩形中，
，
，为线段
上一点，且满足
，现将
沿
折起使得
折到
，使得平面
平面
，则下列正确的是（ ）．
中，，，为线段上一点，且满足，现将沿折起使得折到，使得平面平面，则下列正确的是（ ）．A．线段 上存在一点 （异于端点），使得直线 与 垂直 |
B．线段上存在一点（异于端点），使得直线 面 |
C．直线 与面成角正弦值为 |
D．面 与面所成锐二面角正切值为 |
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名校
6 . 如图，C是以AB为直径的圆O上异于A，B的点，平面
平面，
中，
，
，E，F分别是
，
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）记平面与平面的交线为直线l，点Q为直线l上动点，求直线
与平面所成的角的取值范围.
平面，中，，，E，F分别是，的中点.（1）求证：
平面；（2）记平面
与平面的交线为直线l，点Q为直线l上动点，求直线与平面所成的角的取值范围.
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2021-06-27更新
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3938次组卷
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14卷引用：重庆市璧山来凤中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
重庆市璧山来凤中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖南师范大学附属中学2021届高三下学期月考(七)数学试题湖北省天门一中、宜城一中、南漳一中2021届高三5月模拟演练考试数学试题山东省(新高考)2021届高三数学学科仿真模拟标准题(三)（已下线）考点35 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）1.4 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）7.5 空间向量求空间角（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题2.7 空间向量与立体几何-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）专题03 直线与平面所成角（含探索性问题）-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）浙江省杭州学军中学紫金港校区2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题04 立体几何-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）专题10 导数及其应用-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）押全国卷（理科）第19题 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）专题19 空间几何解答题（理科）-2
名校
解题方法
7 . 如图，在矩形中，
，为边的中点，将
沿直线
翻折成
，若
为线段
的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）
中，，为边的中点，将沿直线翻折成，若为线段的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）A．存在某个位置，使 |
B． 为定值 |
C．存在某个位置，使 平面 |
D．若 ，当三棱锥 的体积最大时，该三棱锥的外接球表面积是 |
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2021-05-11更新
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1295次组卷
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2卷引用：重庆市第八中学2021届高三下学期第五次模拟数学试题
名校
8 . 如图，在四棱锥中，
为正三角形，底面为直角梯形，
，
，
，，点，
分别在线段
和上，且
．
（1）求证：
平面
；
（2）设二面角
为
．若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，为正三角形，底面为直角梯形，，，，，点，分别在线段和上，且．（1）求证：
平面；（2）设二面角
为．若，求直线与平面所成角的正弦值.
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2021-05-05更新
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3436次组卷
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9卷引用：重庆市第八中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题
重庆市第八中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题重庆市育才中学2022届高三上学期一诊模拟（二）数学试题浙江省杭州市2021届高三下学期4月二模数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210429—009【2021】【高三下】全国Ⅱ卷决胜高考2021届高三数学（理）仿真卷试题（一）（已下线）专题12.立体几何与空间向量（解答题）-《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》浙江省绍兴市诸暨市第二高级中学2021-2022学年高三上学期1月模拟数学试题（已下线）第八章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(培优版）-《考点·题型·技巧》江苏省苏州市苏州中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
9 . 如图，在棱长均为2的正三棱柱
中，点是侧棱
的中点，点、
分别是侧面、底面内的动点，且
平面
，
平面，则点的轨迹的长度为
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2021-04-19更新
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1552次组卷
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9卷引用：重庆市缙云教育联盟2022-2023学年高一下学期期末数学试题
重庆市缙云教育联盟2022-2023学年高一下学期期末数学试题北京朝阳陈经纶中学2017-2018学年上学期高二期中试卷数学（理科）试题北京市人民大学附属中学2020-2021学年高二上学期数学阶段检测卷试题（已下线）2.1.4 平面与平面之间位置关系-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）河南省联考2021-2022学年高三上学期核心模拟卷（上）文科数学试题（一）河南省郸城县第一高级中学2021-2022学年高三第一次模拟考试文科数学试题（已下线）增分专题五 空间几何体轨迹问题北京市第十四中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题09 外接球、内切球与动点最值（2） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)
2021高三上·山东·专题练习
名校
10 . 如图，在四棱锥
中，
为等边三角形，
平面
，二面角
的大小为60°.
（1）求证：
平面
；
（2）已知
，在线段上是否存在点
，使得直线
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由.
中，为等边三角形，平面，二面角的大小为60°.（1）求证：
平面；（2）已知
，在线段上是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由.
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2021-04-14更新
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1872次组卷
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7卷引用：重庆市万州清泉中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
