1 . 如图所求，四棱锥，底面为平行四边形，为的中点，为中点.

(1)求证：平面；
(2)已知点在上满足平面，求的值.

2 . 正方体的棱长为1，为侧面上的点，为侧面上的点，则下列判断正确的是（       ）

A．若，则到直线的距离的最小值为

B．若，则，且直线平面

C．若，则与平面所成角正弦的最小值为

D．若，，则，两点之间距离的最小值为

3 . 如图，已知长方体，，，直线BD与平面所成角为30°，AE垂直BD于E．

(1)若F为棱的动点，试确定F的位置，使得平面，并说明理由；
(2)若F为棱的中点，求点A到平面的距离；
(3)若F为棱上的动点（除端点､外），求二面角的平面角的范围．

5 . 如图，正方体的棱长为2，若点在线段上（不含端点）运动，则下列结论正确的为（       ）

A．直线可能与平面相交

B．三棱锥与三棱锥的体积之和为定值

C．当时，与平面所成角最大

D．当的周长最小时，三棱锥的外接球表面积为

6 . 如图，在正方体中，点在线段上运动，有下列判断，其中正确的是（       ）

A．平面平面

B．平面

C．异面直线与所成角的取值范围是

D．三棱锥的体积不变

7 . 棱长为的正方体中，是棱的中点，过、、作正方体的截面，则截面的面积是_________．

8 . 如图，在四棱锥中，PA面ABCD，ABCD，且CD=2，AB=1，BC=，PA=1，ABBC，N为PD的中点．

(1)求证：AN平面PBC；
(2)在线段PD上是否存在一点M，使得直线CM与平面PBC所成角的正弦值是？若存在，求出的值，若不存在，说明理由；
(3)在平面PBC内是否存在点H，满足，若不存在，请简单说明理由；若存在，请写出点H的轨迹图形形状（不必证明）．

9 . 在长方体中．，，是线段上的一动点，如下的四个命题中，
（1）平面；
（2）与平面所成角的正切值的最大值是；
（3）的最小值为；
（4）以为球心，为半径的球面与侧面的交线长是．
真命题共有几个（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4