1 . 已知圆锥SO（O是底面圆的圆心，S是圆锥的顶点）的母线长为，高为．若P，Q为底面圆周上任意两点，则下列结论正确的是（       ）

A．三角形面积的最大值为

B．三棱锥体积的最大值

C．四面体外接球表面积的最小值为11

D．直线SP与平面所成角的余弦值的最小值为

2 . 在圆锥PO中，高，母线，B为底面圆O上异于A的任意一点.

(1)当时，过底面圆心O作所在平面的垂线，垂足为H，求证：；
(2)当时，求二面角的余弦值.

3 . 如图所示，在球的内接八面体中，顶点，分别在平面两侧，且四棱锥与都是正四棱锥．设二面角的平面角的大小为，则的取值可能为（       ）．

A．

B．3

C．

D．1

4 . 已知边长为的菱形中，，将沿翻折，下列说法正确的是（       ）

A．在翻折的过程中，直线，所成角的范围是

B．在翻折的过程中，三棱锥体积最大值为

C．在翻折过程中，三棱锥表面积最大时，其内切球表面积为

D．在翻折的过程中，点在面上的投影为，为棱上的一个动点，的最小值为

5 . 如图，在矩形中，，，为线段上一点，且满足，现将沿折起使得折到，使得平面平面，则下列正确的是（       ）．

A．线段上存在一点（异于端点），使得直线与垂直

B．线段上存在一点（异于端点），使得直线面

C．直线与面成角正弦值为

D．面与面所成锐二面角正切值为

6 . 如图，的正方形纸片，剪去对角的两个的小正方形，然后沿虚线折起，分别粘合AB与AH，ED与EF，CB与CD，GF与GH，得到一几何体Ω，记Ω上的棱AC与EG的夹角为a，则下列说法正确的是___________.

①几何体Ω中，CG⊥AE；
②几何体Ω是六面体；
③几何体Ω的体积为；
④.

7 . 讲一个半径为5的水晶球放在如图所示的工艺架上，支架是由三根金属杆PA､PB､PC组成，它们两两成60°角.则水晶球的球心到支架P的距离是___________.

8 . 如图，，是两条互相垂直的异面直线，点、在直线上，点、在直线上，、分别是线段、的中点，且，．

（1）证明：平面；
（2）设平面与平面所成的角为．现给出下列四个条件：
①；②；③；④．
请你从中再选择两个条件以确定的值，并求之．

9 . 已知三棱锥的侧棱，.且.

（1）证明：；
（2）求点M到平面的距离.