1 . 如图，已知等腰梯形的外接圆半径为2，，点是上半圆上的动点（不包含两点），点是线段上的动点，将半圆所在的平面沿直径折起使得平面平面.

(1)求三棱锥体积的最大值；
(2)当平面时，求的值；
(3)设与平面所成的角为，二面角的平面角为.求证：.

2 . 棱长为2的正四面体中，分别是的中点，点是棱上的动点，则下列选项正确的有（　　）.

A．存在点，使得平面

B．存在点，使得

C．的最小值为

D．当时，三棱锥的外接球表面积为

3 . 《九章算术》是我国古代著名的数学著作，书中记载有几何体“刍甍”．现有一个刍甍如图所示，底面ABCD为正方形，底面ABCD，四边形ABFE，CDEF为两个全等的等腰梯形，，则该刍甍的外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 平行四边形ABCD中，，，如图甲所示，作于点E，将沿着DE翻折，使点A与点P重合，如图乙所示．

(1)设平面PEB与平面PDC的交线为l，判断l与CD的位置关系，并证明；
(2)当四棱锥的体积最大时，求二面角的正切值；
(3)在（2）的条件下，G、H分别为棱DE，CD上的点，求空间四边形PGHB周长的最小值．

5 . 如图，在棱长为2的正四面体ABCD中，点N，M分别为和的重心，P为线段CM上一点．（       ）

A．的最小为2

B．若DP⊥平面ABC，则

C．若DP⊥平面ABC，则三棱锥P－ABC外接球的表面积为

D．若F为线段EN的中点，且，则

6 . 如图，是底面直径为高为的圆柱的轴截面，四边形绕逆时针旋转到，则（       ）

A．圆柱的侧面积为

B．当时，

C．当时，异面直线与所成的角为

D．面积的最大值为

7 . 有下列说法，其中错误的说法有（       ）

A．在正方体中，E，F，P，Q分别为，，，的中点，则直线EF与直线PQ所成角的大小是.

B．四面体中，面BCD，垂足为O，若三条侧棱两两垂直，则O为的内心.

C．在复数范围内，是关于x的方程：的一个根.

D．若直线a与平面内的一条直线平行，则直线平面.

8 . 已知正方形的边长为1，以为折痕把折起，得到四面体，则（       ）

A．	B．四面体体积的最大值为
C．可以为等边三角形	D．可以为直角三角形

9 . 将边长为2的正方形ABCD沿对角线AC折起，使点D不在平面ABC内，则在翻折过程中，下列结论正确的有（       ）

A．存在某个位置，使直线BD与平面ABC所成的角为45°

B．当二面角为时，三棱锥的体积为

C．当平面ACD⊥平面ABC时，异面直线AB与CD的夹角为60°

D．O为AC的中点，当二面角为时，三棱锥外接球的表面积为

10 . 如图，在三棱锥中，三条侧棱OA，OB，OC两两垂直，且，M为内部一动点，过M分别作平面OAB，平面OBC，平面OAC的垂线，垂足分别为P，Q，R．

①直线PR与直线BC是异面直线；
②为定值；
③三棱锥的外接球表面积的最小值为；
④当时，平面PQR与平面OBC所成的锐二面角为45°．
则以上结论中所有正确结论的序号是______．