1 . 在三棱锥
中，M是线段
的中点，
，
，
，
．
(1)证明：P在平面
内的射影O为
的垂心；
(2)求二面角
的余弦值．
中，M是线段的中点，，，，． (1)证明：P在平面
内的射影O为的垂心；(2)求二面角
的余弦值．
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名校
解题方法
2 . 如图，在
中，
，
，
．将绕
旋转
得到
，
分别为线段
的中点．
到平面
的距离；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
中，，，．将绕旋转得到，分别为线段的中点．
到平面的距离；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2024-03-07更新
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423次组卷
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6卷引用：湖北省鄂西南三校2023-2024学年高二下学期三月联考数学试卷
名校
解题方法
3 . 在四棱锥
中，底面
是正方形，若
，
，
.
(1)求证：平面
平面；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，底面是正方形，若，，.(1)求证：平面
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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名校
4 . 如图，在四棱锥
中，
，
，底面是直角梯形，
．
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，，，底面是直角梯形，． (1)求证：
；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值．
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5 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
分别是棱
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，分别是棱的中点，则下列结论正确的是（ ）A． 平面 |
B． 到平面的距离是 |
C．异面直线 所成角的余弦值为 |
D．平面将正方体分成两部分的体积比为 |
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2024-02-20更新
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828次组卷
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3卷引用：湖北省襄阳市优质高中2023-2024学年高三上学期2月联考数学试卷
6 . 如图，四棱锥中，
为等腰直角三角形，四边形为菱形， 
，
，E，F分别为CD，PD的中点，平面
平面．
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，为等腰直角三角形，四边形为菱形， ，，E，F分别为CD，PD的中点，平面平面．(1)求证：
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，底平面为菱形且
，
为
中点，
．
(1)求证：平面
平面；
(2)若平面
平面，且
，试问在线段
上是否存在点
，使二平面角
的大小为
，如存在，求
的值，如不存在，说明理由．
中，底平面为菱形且，为中点，． (1)求证：平面
平面；(2)若平面
平面，且，试问在线段上是否存在点，使二平面角的大小为，如存在，求的值，如不存在，说明理由．
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名校
解题方法
8 . 下列说法中正确的是（ ）
| A．没有公共点的两条直线是异面直线 |
B．若两条直线a，b与平面α所成的角相等，则 |
C．若平面α，β，γ满足 ， ，则 |
D．已知a，b是不同的直线，α，β是不同的平面.若 ， ， ，则 |
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2024-02-17更新
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1347次组卷
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6卷引用：湖北省高中名校联盟2024届高三第三次联考综合测评数学试卷
名校
9 . 已知四棱锥的底面为矩形，
，
，侧面
为正三角形且垂直于底面，M为四棱锥内切球表面上一点，则点M到直线
距离的最小值为（ ）
的底面为矩形，，，侧面为正三角形且垂直于底面，M为四棱锥内切球表面上一点，则点M到直线距离的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-17更新
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881次组卷
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3卷引用：湖北省高中名校联盟2024届高三第三次联考综合测评数学试卷
湖北省高中名校联盟2024届高三第三次联考综合测评数学试卷（已下线）第5套 最新模拟重组精华卷5---模块一 各地期末考试精选汇编福建省厦门外国语学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷
10 . 如图，在梯形中，
，
，
.将
沿对角线折到
的位置，点P在平面内的射影H恰好落在直线
上.
(1)求二面角
的正切值；
(2)点F为棱上一点，满足
，在棱
上是否存在一点Q，使得直线
与平面
所成的角为
?若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，，，.将沿对角线折到的位置，点P在平面内的射影H恰好落在直线上.(1)求二面角
的正切值；(2)点F为棱
上一点，满足，在棱上是否存在一点Q，使得直线与平面所成的角为?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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