2024·全国·模拟预测
1 . 已知正方形
为圆柱
的轴截面，
为
的中点，
为
的中点，
分别为
的中点，且圆柱的侧面积为
，则（ ）
为圆柱的轴截面，为的中点，为的中点，分别为的中点，且圆柱的侧面积为，则（ ）A．圆柱的体积为 | B． 的面积为 |
C． | D．直线 与直线 所成的角为 |
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2024·全国·模拟预测
2 . 如图，在四棱锥
中，
平面，底面是正方形，且
4，点
为
的中点，点
满足
，平面
交
于点
，则下列说法正确的是（ ）
中，平面，底面是正方形，且4，点为的中点，点满足，平面交于点，则下列说法正确的是（ ）
A． 的最小值为 |
B．三棱锥 的体积不变 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则四边形 的面积为 |
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解题方法
3 . 如图，在正四面体
中，
分别为侧棱
上的点，且
，为
的中点，
为四边形
内（含边界）一动点，
，则（ ）
中，分别为侧棱上的点，且，为的中点，为四边形内（含边界）一动点，，则（ ）
A． |
B．五面体 的体积为 |
C．点的轨迹长度为 |
D． 与平面 所成角的正切值为 |
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4 . 如图1，在等腰梯形中，
，且
为
的中点，沿将
翻折，使得点
到达
的位置，构成三棱锥
（如图2），则（ ）
中，，且为的中点，沿将翻折，使得点到达的位置，构成三棱锥（如图2），则（ ）
A．在翻折过程中， 与 可能垂直 |
B．在翻折过程中，二面角 无最大值 |
C．当三棱锥体积最大时，与 所成角小于 |
D．点 在平面 内，且直线 与直线所成角为 ，若点的轨迹是椭圆，则三棱锥的体积的取值范围是 |
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5 . 如图，多面体
是由两个全等三棱锥拼接而成，点
与点关于平面
对称，
是等边三角形，
．下列说法正确的是（ ）
是由两个全等三棱锥拼接而成，点与点关于平面对称，是等边三角形，．下列说法正确的是（ ）
A． | B． 的取值范围为 |
C．若 ，则 | D．多面体的最大体积为2 |
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2024高三·全国·专题练习
6 . 一般地，我们把三组对棱分别相等的四面体叫做等面四面体．下列结论正确的是（ ）
| A．若一个四面体的四个面的周长都相等，则该四面体是等面四面体 |
| B．等面四面体的一组对棱中点的连线与这组对棱都垂直 |
C．三组对棱长度分别为 ， ， 的等面四面体外接球的表面积为 |
D．过等面四面体任一顶点的三个面且以该点为顶点的三个角之和为 |
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名校
7 . 如图所示，一个圆锥
的底面是一个半径为
的圆，为直径，且
，点
为圆
上一动点（异于，
两点），则下列结论正确的是（ ）
的底面是一个半径为的圆，为直径，且，点为圆上一动点（异于，两点），则下列结论正确的是（ ）A． 的取值范围是 |
B．二面角 的平面角的取值范围是 |
C．点到平面 的距离最大值为 |
D．点为线段 上的一动点，当 时， |
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2024-04-08更新
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559次组卷
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2卷引用：重庆市康德卷2024年普通高等学校招生全国统一考试高考模拟调研卷（四）数学试题
2024·全国·模拟预测
8 . 如图，
为圆锥的顶点，为底面圆的直径，圆锥的侧面展开图为半圆，且半圆的面积为，为
的中点，
为弧的中点，下列说法正确的是（ ）
为圆锥的顶点，为底面圆的直径，圆锥的侧面展开图为半圆，且半圆的面积为，为的中点，为弧的中点，下列说法正确的是（ ）
| A．底面半径为1 | B．母线与底面所成的角为 |
C． | D． |
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名校
9 . 正方形的边长为2，点是
的中点，点是的中点，点是的中点，将正方形沿折起，如图所示，二面角
的大小为
，则下列说法正确的是（ ）
的边长为2，点是的中点，点是的中点，点是的中点，将正方形沿折起，如图所示，二面角的大小为，则下列说法正确的是（ ） A．当 时，与所成角的余弦值为 |
B．当时，三棱锥 外接球的体积为 |
C．若 ，则 |
D．当 时，与平面 所成角的正弦值为 |
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解题方法
10 . 已知圆锥的侧面展开图为一个半圆，为底面圆的一条直径，
，B为圆O上的一个动点（不与A，C重合），记二面角
为
，
为
，则（ ）
的侧面展开图为一个半圆，为底面圆的一条直径，，B为圆O上的一个动点（不与A，C重合），记二面角为，为，则（ ）A．圆锥的体积为 |
B．三棱锥 的外接球的半径为 |
C．若 ，则 平面 |
D．若 ，则 |
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2024-03-25更新
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500次组卷
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2卷引用：湖南省湘潭市2024届高三下学期3月质量检测数学试题
