异面直线所成的角练习题及答案-无锡高中数学-组卷网

2018·河北衡水·一模

单选题 | 适中(0.65) |

等角定理的应用求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

1 . 在矩形

中，

，

为边

的中点，现将

绕直线

翻转至

处，如图所示，若

为线段

的中点，则异面直线

与

所成角的正切值为（）

A．

B．2

C．

D．4

7日内更新 | 895次组卷 | 8卷引用：江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷

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23-24高一下·江苏无锡·期中

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面平行线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法求异面直线所成角

2 . 如图，矩形

中，

，

为边

的中点，将

沿直线

翻折至

的位置．若

为线段

的中点，在

翻折过程中（

平面

），下列结论正确的是（）

A．三棱锥体积最大值为；	B．直线平面；
C．直线与所成角为定值；	D．存在，使．

2024-04-24更新 | 460次组卷 | 1卷引用：江苏省无锡市江阴市两校联考2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题

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23-24高三下·江苏无锡·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面平行异面直线夹角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体体积的求法

3 . 如图，在正方体

中，

为棱

上的动点，

为棱

的中点，则下列选项正确的是（）

A．直线

与直线

相交

B．当

为棱

上的中点时，则点

在平面

的射影是点

C．不存在点

，使得直线

与直线

所成角为

D．三棱锥

的体积为定值

2024-03-14更新 | 334次组卷 | 1卷引用：江苏省无锡市四校2024届高三下学期期初学期调研数学试卷

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19-20高一下·江苏无锡·期中

单选题 | 适中(0.65) |

异面直线所成的角的概念及辨析求异面直线所成的角

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 如图正方体

中，异面直线

与

所成角为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-25更新 | 420次组卷 | 3卷引用：江苏省江阴市二中、要塞中学等四校2019-2020学年高一下学期期中数学试题

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22-23高二下·江苏淮安·期末

多选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）锥体体积的有关计算求异面直线所成的角线面角的向量求法

解题方法

利用导数求解函数的最值

5 . 在正四棱锥

中，

，

，点

满足

，其中

，

，则下列结论正确的有（）

A．

的最小值是

B．当

时，三棱锥

的体积为定值

C．当

时，

与

所成角可能为

D．当

时，

与平面

所成角正弦值的最大值为

2023-06-29更新 | 262次组卷 | 2卷引用：江苏省无锡市四校2024届高三上学期12月学情调研数学试题

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22-23高一下·浙江宁波·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形求异面直线所成的角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 如图，在正三棱台

中，底面

是边长为

的正三角形，且

.

(1)证明：

；
(2)求异面直线

、

所成角的余弦值.

2023-06-11更新 | 1161次组卷 | 3卷引用：江苏省无锡市天一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(理强)

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19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图，在正方体

中，点P在线段

上运动，则下列结论正确的是（）

A．直线

平面

B．三棱锥

的体积为定值

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．直线

与平面

所成角的正弦值的最大值为

2023-05-16更新 | 3323次组卷 | 71卷引用：江苏省无锡市江阴高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2023·湖南·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

圆锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算由异面直线所成的角求其他量求点面距离

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

8 . 如图1，在

中，

，

，DE是

的中位线，沿DE将

进行翻折，连接AB，AC得到四棱锥

（如图2），点F为AB的中点，在翻折过程中下列结论正确的是（）

A．当点A与点C重合时，三角形ADE翻折旋转所得的几何体的表面积为

B．四棱锥

的体积的最大值为

C．若三角形ACE为正三角形，则点F到平面ACD的距离为

D．若异面直线AC与BD所成角的余弦值为

，则A、C两点间的距离为2

2023-04-29更新 | 837次组卷 | 8卷引用：江苏省四校(无锡市辅仁高级中学、江阴高中、宜兴一中、常州市北郊中学)2022-2023学年高三下学期4月阶段性测试数学试题

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22-23高三·云南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面垂直的方法

9 . 如图甲，在矩形

中，

，

为

上一动点（不含端点），且满足将

沿

折起后，点

在平面

上的射影

总在棱

上，如图乙，则下列说法正确的有（）

A．翻折后总有

B．当

时，翻折后异面直线

与

所成角的余弦值为

C．当

时，翻折后四棱锥

的体积为

D．在点

运动的过程中，点

运动的轨迹长度为

2023-03-26更新 | 829次组卷 | 4卷引用：江苏省无锡市第六高级中学2024届高三上学期12月教学质量调研数学试题

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17-18高二上·江苏无锡·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 在正方体

中，

、

分别是面

和

的中心，则

和

所成的角是______________．

2023-02-14更新 | 1024次组卷 | 14卷引用：江苏省无锡市江阴四校2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题

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