1 . 如图，正方体的棱长为1，P是线段上的动点，则下列结论中正确的是（       ）

A．

B．的最小值为

C．平面

D．异面直线与，所成角的取值范围是

2 . 在正方体中，异面直线和分别在上底面和下底面上运动，和的夹角为，且，当与所成的夹角为时，则与侧面所成角的正切值可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在正方体中，P为的中点，则直线与所成的角为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 设为多面体的一个顶点，定义多面体在点处的离散曲率为，其中为多面体的所有与点相邻的顶点，且平面，平面，…，平面和平面为多面体的所有以为公共点的面．已知在直四棱柱中，底面为菱形，，则下列结论正确的是（       ）

A．直四棱柱在其各顶点处的离散曲率都相等

B．若，则直四棱柱在顶点处的离散曲率为

C．若，则直四棱柱在顶点处的离散曲率为

D．若四面体在点处的离散曲率为，则平面

5 . 2020年底，中国科学家成功构建了76个光子的量子计算机“九章”，推动全球量子计算的前沿研究达到一个新高度.该量子计算机取名“九章”，是为了纪念中国古代著名的数学专著《九章算术》.在《九章算术》中，底面是直角三角形的直三棱柱被称为“堑堵”.如图，棱柱为一“堑堵”，是的中点，，设平面过点且与平行，现有下列四个结论：

①当平面截棱柱的截面图形为等腰梯形时，该图形的面积等于；
②当平面截棱柱的截面图形为直角梯形时，该图形的面积等于；
③异面直线与所成角的余弦值为；
④三棱锥的体积是该“堑堵”体积的.
所有正确结论的序号是___________.

6 . 已知长方体中，，，是上任意一点(不是端点)，是的中点，则异面直线与所成角的正切值的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，四棱锥的底面为矩形，底面，，，点是的中点，过，，三点的平面与平面的交线为，则（       ）

A．平面

B．平面

C．直线与所成角的余弦值为

D．平面截四棱锥所得的上，下两部分几何体的体积之比为

8 . 设正方体的棱长为1，点在线段上运动，则下列说法正确的是（       ）

A．若点为线段的中点时，

B．若点与点重合时，异面直线与所成角的大小为

C．若时，二面角的正切值为

D．若与点重合时，三棱锥外接球的表面积为

9 . 如图，正方形的边长为1，分别为的中点，将正方形沿对角线折起，使点不在平面内，则在翻折过程中，以下结论正确的是（       ）

A．异面直线与所成的角为定值

B．存在某个位置，使得直线与直线垂直

C．三棱锥与体积之比值为定值

D．四面体的外接球体积为

10 . 在棱长为2的正四面体中，点分别为棱的中点，则（       ）

A．平面

B．过点的截面的面积为

C．异面直线与所成角的大小为

D．与平面所成角的大小为