1 . 在正方体中，异面直线和分别在上底面和下底面上运动，和的夹角为，且，当与所成的夹角为时，则与侧面所成角的正切值可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E为棱DC的中点，则异面直线AE与BC₁所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 图1：平行四边形中，，现将沿折起，得到三棱锥（如图2），且，点M为侧棱的中点.

（1）求证：
（2）N为的角平分线上一点，若平面，求线段的长.

4 . 如图，在正四棱柱中，，，点E在上，且.

（1）求异面直线与所成角的正切值：
（2）求证：平面DBE；
（3）求二面角的余弦值.

5 . 如图，正方体的棱长为a，则下列结论正确的是（       ）

A．若点M在线段上，则不存在点M满足

B．若点M在线段上，则四面体的体积为定值

C．若点M在线段上，则异面直线BM与所成角的取值范围是

D．若点M是正方体表面上的动点，则满足的动点轨迹长度为

6 . 如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,与AD₁异面且与AD₁所成角为90的面对角线共有_______条．

7 . 如图是一个正方体的展开图，则在原正方体中

A．

B．

C．

D．

8 . 棱长为的正四面体中，以下说法正确的是（       ）

A．异面直线与所成的角是

B．侧棱与底面所成的角的余弦为

C．二面角大小的余弦值为

D．二面角大小的余弦值为

9 . 已知正三棱锥中，，是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为___________.

10 . 如图，已知正方形的边长为，为两条对角线的交点，如图所示，将沿BD所在的直线折起，使得点E移至点C，满足．
       
（1）求四面体的体积；
（2）请计算：
①直线与所成角的大小；
②直线与平面所成的角的正弦．