异面直线的判定多选题练习题及答案-江苏高中数学-适中-组卷网

23-24高一下·江苏镇江·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状异面直线的判定求异面直线所成的角证明线面垂直

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图，正方体

中，E，F分别为棱

，

的中点，P为线段

上的动点，则（）

A．对任意的点

，总有

B．对任意的点

，总有

与

是异面直线

C．过点E，F，D的平面截该立方体的截面形状是四边形

D．异面直线

与

所成角的正切值的最小值为

7日内更新 | 378次组卷 | 2卷引用：江苏省镇江市、南京市联盟校2023-2024学年高一下学期5月学情调查数学试题

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2024高三·江苏·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线的判定判断线面平行判断线面是否垂直空间位置关系的向量证明

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，正方体中，是的中点，则下列说法不正确的是（）

A．直线

与直线

垂直，直线

平面

B．直线

与直线

平行，直线

平面

C．直线

与直线

异面，直线

平面

D．直线

与直线

相交，直线

平面

2024-03-28更新 | 341次组卷 | 1卷引用：专题06 立体几何第一讲立体几何中的证明问题（分层练）

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23-24高三上·江苏南通·期中

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题异面直线的判定证明线面平行面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 已知正三棱柱

的各棱长都为1，

为

的中点，则（）

A．直线

与直线

为异面直线

B．

平面

C．二面角

的正弦值为

D．若棱柱的各顶点都在同一球面上，则该球的表面积为

2023-12-21更新 | 522次组卷 | 4卷引用：江苏省南通市如东高级中学2024届高三上学期期中学情检测数学试题

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22-23高一下·江苏南通·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线的判定公理的应用

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 一个正四棱锥的平面展开图如图所示，其中E，F，M，N，Q分别为

，

的中点，关于该正四棱锥，现有下列四个结论：其中正确结论的为（）

A．直线

与直线

是异面直线；

B．直线

与直线

是异面直线；

C．直线

与直线MN共面；

D．直线

与直线

是异面直线.

2023-08-10更新 | 318次组卷 | 4卷引用：江苏省南通市通州区石港中学2022-2023学年高一下学期第三次阶段检测数学试题

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22-23高一下·江苏盐城·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状异面直线的判定面面平行证明线面平行求点面距离

解题方法

证明线线、线面平行的方法

5 . 在正方体

中，E，F，G分别为BC，

，

的中点，则（）

A．直线与直线AF异面	B．直线与平面平行
C．平面截正方体所得的截面是平行四边形	D．点C和点B到平面的距离相等

2023-08-07更新 | 584次组卷 | 5卷引用：江苏省盐城市响水县清源高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高一下·江苏南京·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求组合体的体积异面直线的判定面面平行证明线线平行立体几何新定义

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

6 . 所有顶点都在两个平行平面内的多面体叫作拟柱体，拟柱体的侧面是三角形、梯形或平行四边形，其体积是将上下底面面积、中截面(与上下底面距离相等的截面)面积的4倍都相加再乘以高(上下底面的距离)的，在拟柱体中，平面//平面，分别是的中点，为四边形内一点，设四边形的面积的面积为，面截得拟柱体的截面积为，平面与平面的距离为，下列说法中正确的有（）