1 . 如图，已知正三棱柱
，E，F分别是棱
上的点．记
与
所成的角为
，与平面
所成的角为
，二面角
的平面角为
，则（ ）
，E，F分别是棱上的点．记与所成的角为，与平面所成的角为，二面角的平面角为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-10更新
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14017次组卷
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29卷引用：第5讲：立体几何中的动态问题【练】
（已下线）第5讲：立体几何中的动态问题【练】（已下线）专题14 立体几何常见压轴小题全归纳（练习）（已下线）第4讲：立体几何中的最值问题【练】（清北二轮）（已下线）专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-2（已下线）专题13 立体几何选择题（文科）-2（已下线）专题训练：空间线线角、线面角、面面角求解精练30题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）2022年新高考浙江数学高考真题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题19-22题（已下线）专题34：空间点、直线、平面之间的位置关系-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题7-9题（已下线）第50讲 用综合法求角与距离（已下线）易错点08 立体几何（已下线）第03讲 直线、平面平行垂直的判定与性质（练）（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）（已下线）专题9 立体几何（已下线）专题15 立体几何(讲义)-1（已下线）专题07 立体几何小题常考全归类（精讲精练）-1（已下线）专题25 异面直线所成角-2（已下线）专题7-2 立体几何压轴小题：角度与动点、体积（讲+练）-1（已下线）专题18 空间几何题综合问题（体积、面积、角度、距离、轨迹等）（选填题）-32023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 综合拔高练浙江省舟山中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）模块一 情境7 以立体几何为背景辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题17 三正弦定理、三余弦定理 微点1 三正弦定理、三余弦定理上海市上海中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用（十六大题型）（讲义）-4（已下线）重难点突破05 立体几何中的常考压轴小题（七大题型）-2
名校
2 . 下列命题正确的为（ ）
①若
在平面外，它的三条边所在的直线分别交于P、Q，R，则P，Q，R三点共线；
②若三条直线a，b、c互相平行且分别交直线
于A、B、C三点，则这四条直线共面；
③已知a，b，c为三条直线，若a，b异面，b，c异面，则a，c异面；
④已知a，b，c为三条直线，若
，
，则
.
①若
在平面外，它的三条边所在的直线分别交于P、Q，R，则P，Q，R三点共线；②若三条直线a，b、c互相平行且分别交直线
于A、B、C三点，则这四条直线共面；③已知a，b，c为三条直线，若a，b异面，b，c异面，则a，c异面；
④已知a，b，c为三条直线，若
，，则.| A．①③ | B．②③ | C．②④ | D．①② |
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2023-04-21更新
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2267次组卷
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11卷引用：湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题四川省成都市成飞中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第八章：立体几何初步 章末检测试卷（已下线）13.2 基本图形位置关系（分层练习）（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(1)（人教B)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(1)（北师大版)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(1)（人教A)山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河北省衡水市第二中学2022-2023学年高一下学期学科素养评估（四调）数学试题（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(1)（苏教版）
名校
解题方法
3 . 如图，四棱锥
的底面
为正方形，
底面，则下列结论中正确的有（ ）
的底面为正方形，底面，则下列结论中正确的有（ ）
A． |
B． 平面 |
C． 与平面所成角是 |
D． 与 所成的角等于 与 所成的角 |
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2023-05-29更新
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1863次组卷
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9卷引用：专题13.4空间直线与平面的位置关系--重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
（已下线）专题13.4空间直线与平面的位置关系--重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十六 直线与平面垂直甘肃省定西市临洮县临洮中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下册数学期末考试基础评估卷1-【超级课堂】湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题云南省福贡县第一中学2022-2023学年高一（重点班）下学期第二次月考数学试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题山西省朔州市平鲁区李林中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
4 . 已知异面直线
与直线
，所成角为
，平面与平面所成的二面角为
，直线与平面所成的角为
，点
为平面、外一定点，则下列结论正确的是（ ）
与直线，所成角为，平面与平面所成的二面角为，直线与平面所成的角为，点为平面、外一定点，则下列结论正确的是（ ）A．过点且与直线、所成角均为 的直线有3条 |
| B．过点且与平面、所成角都是的直线有4条 |
C．过点作与平面成 角的直线，可以作无数条 |
| D．过点作与平面成角，且与直线成的直线，可以作3条 |
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名校
5 . 如图，棱长为2的正四面体中，
，
分别为棱
，的中点，
为线段
的中点，球的表面正好经过点，则下列结论中正确的是（ ）
中，，分别为棱，的中点，为线段的中点，球的表面正好经过点，则下列结论中正确的是（ ） A． 平面 |
B．球的体积为 |
C．球被平面截得的截面面积为 |
D．过点与直线， 所成角均为 的直线可作4条 |
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2023-06-26更新
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1214次组卷
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3卷引用：河南省新乡市第一中学2024届高三上学期一轮复习11月考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知正方体
棱长为4，点N是底面正方形ABCD内及边界上的动点，点M是棱
上的动点（包括点
），已知
，P为MN中点，则下列结论正确的是（ ）
棱长为4，点N是底面正方形ABCD内及边界上的动点，点M是棱上的动点（包括点），已知，P为MN中点，则下列结论正确的是（ ）A．无论M，N在何位置， 为异面直线 | B．若M是棱中点，则点P的轨迹长度为 |
C．M，N存在唯一的位置，使 平面 | D．AP与平面 所成角的正弦最大值为 |
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2024-03-03更新
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860次组卷
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4卷引用：安徽省蚌埠市2024届高三下学期第三次教学质量检查数学试题
7 . 在三棱台
中，
底面BCD，
，
，
．若A是BD中点，点P在侧面
内，则直线
与AP夹角的正弦值的最小值是（ ）
中，底面BCD，，，．若A是BD中点，点P在侧面内，则直线与AP夹角的正弦值的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知三棱柱
的棱长均相等，则（ ）
的棱长均相等，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
9 . 在四面体中，
，四面体的顶点均在球的表面上，则（ ）
中，，四面体的顶点均在球的表面上，则（ ）A．当二面角 为 时， | B．球的半径为1 |
| C．异面直线与可能垂直 | D．与面所成角最大值为 |
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解题方法
10 . 在空间四边形ABCD中，
，点M､N分别为BD､AC的中点.
(2)若直线AB与CD所成角为
，求直线AB与MN所成角的大小.
，点M､N分别为BD､AC的中点.
(2)若直线AB与CD所成角为
，求直线AB与MN所成角的大小.
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2022-04-21更新
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1858次组卷
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7卷引用：专题18 空间两条直线的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
（已下线）专题18 空间两条直线的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.1 直线与直线垂直【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第10章 10.2 直线与直线的位置关系沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.1~10.2 阶段综合训练沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第10章 阶段检测（已下线）第31讲 直线与直线垂直
