名校
1 . .如图，在正方形
中，点E、F分别为边
，
的中点.将
沿
所在直线进行翻折，将
沿
所在直线进行翻折，在翻折的过程中，下列说法正确的是（ ）
中，点E、F分别为边，的中点.将沿所在直线进行翻折，将沿所在直线进行翻折，在翻折的过程中，下列说法正确的是（ ） | A．点A与点C在某一位置可能重合 | B．点A与点C的最大距离为 |
C．直线 与直线可能垂直 | D．直线 与直线 可能垂直 |
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2023-11-23更新
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214次组卷
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2卷引用：北京市人大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，底面为矩形，平面
平面，
，
，
为的中点.
(1)求证：
；
(2)求证：平面
平面
；
(3)在棱
上是否存在一点
，使得
平面
?若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
中，底面为矩形，平面平面，，，为的中点. (1)求证：
；(2)求证：平面
平面；(3)在棱
上是否存在一点，使得平面?若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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3 . 如图，已知直三棱柱
中，
，
为中点，
，再从条件①，条件②这两个条件中选择一个作为已知，完成以下问题：
(1)证明：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
条件①：
；
条件②：
．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．
中，，为中点，，再从条件①，条件②这两个条件中选择一个作为已知，完成以下问题：(1)证明：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．条件①：
；条件②：
．注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．
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2012·北京·一模
名校
4 . 若空间三条直线a，b，c满足a⊥b，b
c，则直线a与c（ ）
c，则直线a与c（ ）| A．一定平行 | B．一定垂直 |
| C．一定是异面直线 | D．一定相交 |
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2023-03-10更新
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1136次组卷
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29卷引用：2012届北京市高考预测试卷理科数学试卷
（已下线）2012届北京市高考预测试卷理科数学试卷2014-2015学年河北省望都中学高一5月月考数学试卷2018年春高考数学（理）二轮专题复习训练：专题三 立体几何与空间向量甘肃省武威第十八中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（文）试题甘肃省武威第十八中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题上海市上海交通大学附属中学2017-2018学年高二下学期3月月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.1 直线与直线垂直人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.4.1 直线与平面垂直 第1课时 直线与直线垂直上海市上海交通大学附属中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学试题吉林省洮南市第一中学2020-2021学年第一学期高二期中考试数学（文）试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题上海市闵行（文琦）中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.1 直线与直线垂直（已下线）8.6.1直线与直线垂直（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）10.2 空间的平行直线（第1课时）广西桂林市第十一中学2021-2022学年高一下学期期末阶段性质量数学试题（已下线）第31讲 直线与直线垂直（已下线）8.6.1直线与直线垂直（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系 （精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.2 空间两条直线的位置关系-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）广东省惠州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）核心考点06空间点、直线、平面的位置关系-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点2 空间直线垂直的判定与证明综合训练【基础版】（已下线）第11讲 8.6.1 直线与直线垂直-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.1直线与直线垂直（分层作业）-【上好课】（已下线）专题18 空间两条直线的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，
分别是
的中点，
平面，且
.
(1)证明：
平面；
(2)证明：
.
中，底面是矩形，分别是的中点，平面，且.(1)证明：
平面；(2)证明：
.
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2023-01-07更新
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453次组卷
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7卷引用：2015届北京市月坛中学高三上学期期中考试理科数学试卷
2015届北京市月坛中学高三上学期期中考试理科数学试卷广西玉林市田家炳中学2014-2015学年高二5月月考数学试题宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题重庆市字水中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）模块四 专题4 大题分类练 《空间向量与立体几何》基础夯实练（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点1 空间直线垂直的判定与证明【基础版】（已下线）专题4 大题分类练（空间向量与立体几何）基础夯实练 高二期末
名校
解题方法
6 . 如图，正方体
的棱长为2，点E､F分别为棱，
的中点，点P为线段
上的动点.
①
，②
平面
，③
，④
是锐角，以上所有正确结论的个数为（ ）
的棱长为2，点E､F分别为棱，的中点，点P为线段上的动点.①
，②平面，③，④是锐角，以上所有正确结论的个数为（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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7 . 已知正方体
，设直线为a，直线
为b，P是棱
的中点，直线l经过点P．则（ ）
，设直线为a，直线为b，P是棱的中点，直线l经过点P．则（ ）| A．存在无穷多条直线l与a、b都相交 |
| B．有且只有一条直线l与a、b都垂直 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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8 . 如图，在正方体中，，
为上底面
的中心.
(1)求证：
；
(2)求点
到平面
的距离；
(3)判断棱上是否存在一点
，使得
？并说明理由.
中，，为上底面的中心.(1)求证：
；(2)求点
到平面的距离；(3)判断棱
上是否存在一点，使得？并说明理由.
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解题方法
9 . 如图，在五面体
中，四边形为正方形，
，平面
平面，且
，点
是的中点.
(1)证明：
；
(2)若点在线段
上，且
，求证：
平面
；
(3)已知空间中有一点到
五点的距离相等，请指出点的位置.（只需写出结论）
中，四边形为正方形，，平面平面，且，点是的中点.(1)证明：
；(2)若点
在线段上，且，求证：平面；(3)已知空间中有一点
到五点的距离相等，请指出点的位置.（只需写出结论）
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解题方法
10 . 如图，在四面体PABC中，
，
，点D，E，F，G分别是棱AP，AC，BC，PB的中点.
(1)求证：
平面BCP；
(2)求证：四边形DEFG为矩形；
(3)是否存在点Q，到四面体PABC六条棱的中点的距离相等？若存在，写出点Q的位置（不需要论证）.
，，点D，E，F，G分别是棱AP，AC，BC，PB的中点.(1)求证：
平面BCP；(2)求证：四边形DEFG为矩形；
(3)是否存在点Q，到四面体PABC六条棱的中点的距离相等？若存在，写出点Q的位置（不需要论证）.
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