1 . 如图，三棱台
中，
，
，
，点A在平面
上的射影在
的平分线上.
(1)求证：
；
(2)若A到平面的距离为4，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，，点A在平面上的射影在的平分线上. (1)求证：
；(2)若A到平面
的距离为4，求直线与平面所成角的正弦值.
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2 . 如图，在棱长为1的正方体
中，点P为线段
上的一个动点，则（ ）
中，点P为线段上的一个动点，则（ ） A．对任意点P，都有 |
B．存在点P，使得 的周长为3 |
C．存在点P，使得PC与 所成的角为 |
D．三棱锥 的外接球表面积的最小值为 |
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3 . 如图1，在菱形
中，，
是其对角线，
是
上一点，且
，将
沿直线
翻折，形成四棱锥
（如图2），则在翻折过程中，下列结论中正确的是（ ）
中，，是其对角线，是上一点，且，将沿直线翻折，形成四棱锥（如图2），则在翻折过程中，下列结论中正确的是（ ） A．存在某个位置使得 | B．存在某个位置使得 |
C．存在某个位置使得 | D．存在某个位置使得 |
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2023-09-05更新
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574次组卷
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7卷引用：浙江省浙南名校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省浙南名校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题（核心考点集训）四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理）试题四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学（文）试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点2 空间直线垂直的判定与证明综合训练【基础版】（已下线）专题14 立体几何常见压轴小题全归纳（9大核心考点）（讲义）（已下线）专题3 翻折变换 模型转化 练
4 . 已知正四棱柱的底面边长为1，侧棱长为2，点M为侧棱
上的动点（包括端点），
平面
．下列说法正确的有（ ）
的底面边长为1，侧棱长为2，点M为侧棱上的动点（包括端点），平面．下列说法正确的有（ ）A．异面直线AM与 可能垂直 |
| B．直线BC与平面可能垂直 |
C．AB与平面所成角的正弦值的范围为 |
D．若 且 ，则平面截正四棱柱所得截面多边形的周长为 |
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名校
解题方法
5 . 如图，几何体
为一个圆柱和圆锥的组合体，圆锥的底面和圆柱的一个底面重合，圆锥的顶点为
，圆柱的上、下底面的圆心分别为
，
，几何体的外接球包含圆锥的顶点与底面圆周，以及圆柱的底面圆周．
点为圆上任意一点，
为圆的一条弦，已知
，
，则（ ）
为一个圆柱和圆锥的组合体，圆锥的底面和圆柱的一个底面重合，圆锥的顶点为，圆柱的上、下底面的圆心分别为，，几何体的外接球包含圆锥的顶点与底面圆周，以及圆柱的底面圆周．点为圆上任意一点，为圆的一条弦，已知，，则（ ）A．该组合体外接球表面积为 |
B．存在点使得 |
C．若 圆所在平面， 平面， 平面，则平面与圆柱 相交的轨迹的长半轴为6 |
D．记直线 ， 与圆所在平面夹角分别 ， ，则 |
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6 . 如图1，在直角三角形
中，
为直角，
在上，且
，作
于
，将
沿直线
折起到
所处的位置，连接
，如图2.
(1)若平面
平面
，求证:
；
(2)若二面角
为锐角，且二面角
的正切值为
，求
的长.
中，为直角，在上，且，作于，将沿直线折起到所处的位置，连接，如图2.(1)若平面
平面，求证:；(2)若二面角
为锐角，且二面角的正切值为，求的长.
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2022-12-16更新
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1749次组卷
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6卷引用：浙江省丽水市青田县船寮高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题
解题方法
7 . 已知矩形，
，
．将
沿矩形的对角线所在的直线进行翻折，在翻折过程中，（ ）
，，．将沿矩形的对角线所在的直线进行翻折，在翻折过程中，（ ）| A．存在某个位置，使得直线与直线垂直． |
B．存在某个位置，使得直线与直线 垂直． |
C．存在某个位置，使得平面与平面 垂直． |
D．存在某个位置，使得平面与平面 垂直 |
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解题方法
8 . 在四面体
中，
分别是棱
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，分别是棱的中点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．若 ，则四边形 为矩形 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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9 . 如图，在四棱锥
中，底面为直角梯形，
，
底面，且
分别为
的中点．
(1)求证：
；
(2)求与平面
所成的角．
中，底面为直角梯形，，底面，且分别为的中点．(1)求证：
；(2)求
与平面所成的角．
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2022-11-09更新
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893次组卷
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4卷引用：2006年普通高等学校招生考试数学（文）试题（浙江卷）
2006年普通高等学校招生考试数学（文）试题（浙江卷）（已下线）易错31题专练（沪教版2020必修三全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修三）内蒙古自治区赤峰市赤峰红旗中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题黑龙江省大庆市东风中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
10 . 已知m，n是两条不同的直线，，
为两个不同的平面，有下列四个命题：
①若
，
，
，则
；②若
，
，，则；
③若，，，则
；④若，，，则．
其中所有正确的命题是（ ）
，为两个不同的平面，有下列四个命题：①若
，，，则；②若，，，则；③若
，，，则；④若，，，则．其中所有正确的命题是（ ）
| A．②③ | B．①④ | C．②④ | D．①③ |
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2022-09-19更新
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890次组卷
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5卷引用：浙江省台州市九校联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
浙江省台州市九校联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）9.3 空间点、直线、平面之间的位置关系山东省东营市广饶县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题四川省达州市大竹县庙坝中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点6 平面与平面垂直的判定与证明综合训练【基础版】
