解题方法
1 . 如图，这是一个正方体的平面展开图，在该正方体中，下列命题正确的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2 . 如图所示多面体
中，四边形
和四边形
均为正方形，棱
，
．
(1)求证：
平面；
(2)求该几何体的体积和表面积．
中，四边形和四边形均为正方形，棱，．(1)求证：
平面；(2)求该几何体的体积和表面积．
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3 . 如图，在多面体
中，平面
平面，四边形
是矩形，四边形是边长为2的菱形，
是侧棱
上的一点，且
.
(1)证明：
；
(2)若为棱的中点，求点
到平面
的距离.
中，平面平面，四边形是矩形，四边形是边长为2的菱形，是侧棱上的一点，且.(1)证明：
；(2)若
为棱的中点，求点到平面的距离.
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4 . 如图，在正四棱台
中，
.
(1)证明：
.
(2)若正四棱台的高为3，求点
到平面
的距离.
中，. (1)证明：
.(2)若正四棱台
的高为3，求点到平面的距离.
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5 . 如图所示的菱形中，
对角线
交于点
，将
沿
折到
位置，使平面
平面
.以下命题:
①
；
②平面
平面；
③平面
平面
；
④三棱锥
体积为
.
其中正确命题序号为（ ）
中，对角线交于点，将沿折到位置，使平面平面.以下命题: ①
； ②平面
平面；③平面
平面；④三棱锥
体积为.其中正确命题序号为（ ）
| A．①②③ | B．②③ | C．③④ | D．①②④ |
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2023-05-19更新
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1082次组卷
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6卷引用：陕西省咸阳市2023届高考模拟理科数学试题
陕西省咸阳市2023届高考模拟理科数学试题陕西省咸阳市2023届高考模拟文科数学试题山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江西省南昌市铁路第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第04讲 直线、平面垂直的判定与性质（五大题型）（讲义）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点5 平面与平面垂直的判定与证明【基础版】
6 . 如图，在已知直四棱柱中，四边形为平行四边形，
分别是
的中点，以下说法错误的是（ ）
中，四边形为平行四边形，分别是的中点，以下说法错误的是（ ）A．若 ， ，则 |
B． |
C． 平面 |
D．若 ，则平面 平面 |
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2023-04-04更新
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1241次组卷
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5卷引用：华大新高考联盟2023届高三下学期3月教学质量测评文科数学试题
名校
7 . 正方体上点
是其所在棱的中点，则直线
与
垂直的图形是（ ）
是其所在棱的中点，则直线与垂直的图形是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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8 . 如图，在四棱锥
中，底面为矩形，平面
平面，
，
，、
分别为
、
的中点．
(1)求证：
；
(2)求证：平面
平面
．
中，底面为矩形，平面平面，，，、分别为、的中点．(1)求证：
；(2)求证：平面
平面．
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解题方法
9 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，平面PCD⊥底面ABCD，且BC＝2，
，
．
(1)证明：
．
(2)若
，求四棱锥的体积．
，．(1)证明：
．(2)若
，求四棱锥的体积．
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10 . 如图，在
中，AB⊥BC，AB＝3，BC＝4，D，E分别为BC，AC的中点．将
沿DE折起到
的位置，连接PA，PB，得到四棱锥P-ABDE．
(1)证明：平面PAB⊥平面PBD；
(2)若PD⊥BD，F为PB的一个靠近点B的三等分点，求三棱锥P-AEF的体积．
中，AB⊥BC，AB＝3，BC＝4，D，E分别为BC，AC的中点．将沿DE折起到的位置，连接PA，PB，得到四棱锥P-ABDE．(1)证明：平面PAB⊥平面PBD；
(2)若PD⊥BD，F为PB的一个靠近点B的三等分点，求三棱锥P-AEF的体积．
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2022-03-05更新
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720次组卷
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5卷引用：陕西省西安中学2022届高三下学期四模文科数学试题
陕西省西安中学2022届高三下学期四模文科数学试题河南省百所名校2022届全国高三第二次学业质量联合检测（乙卷）文科数学试题（已下线）必刷卷03 (文）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国乙卷）（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题9-12题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题17-20题
