1 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，，，底面ABCD，，E为PB中点．

(1)求证：；
(2)求平面EAD与平面PCD所成锐二面角的余弦值．

2 . 设a，b是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（       ）

A．若，，，则

B．，,则

C．若，，，则

D．若，，则

3 . 在棱长为的正四面体中，过点且与平行的平面分别与棱交于点，点为线段上的动点，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．当分别为线段中点时，与所成角的余弦值为

C．线段的最小值为

D．空间四边形的周长的最小值为

4 . 如图，已知多面体的底面是边长为的菱形，，底面，，是的中点，且.

(1)求证；
(2)求三棱锥的体积.

5 . 如图，在已知直四棱柱中，四边形为平行四边形，分别是的中点，以下说法错误的是（       ）

A．若，，则

B．

C．平面

D．若，则平面平面

6 . 已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面AA₁B₁B为正方形，AB=BC=2，且，E，F分别为AC和CC₁的中点，D为棱上的点．

(1)证明：；
(2)在棱A₁B₁上是否存在一点M，使得异面直线MF与AC所成的角为30°？ 若存在，指出M的位置；若不存在，说明理由．

7 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，底面，且分别为的中点．

(1)求证：；
(2)求与平面所成的角．

8 . 如图，在三棱柱中，平面，，，，分别为，的中点．

(1)求证：；
(2)求异面直线与所成角的余弦值．

9 . 如图，在正四棱柱中，底面边长为2，高为4.

(1)证明：
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

10 . 如图，在三棱柱中，侧面底面，侧面是菱形，，，.

(1)若为的中点，求证：；
(2)求二面角的正弦值.