1 . 如图所示，在直三棱柱中，为的中点，，，.

（1）求证：平面；
（2）若三棱锥的体积为，求直三棱柱的表面积.

2 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，为等边三角形，平面平面，.

（1）设，分别为，的中点，求证：平面；
（2）求证：平面；
（3）求三棱锥的体积.

3 . 如图所示，在直角梯形中，，分别是上的点，且，（如图1）.将四边形沿折起，连接，，（如图2）.在折起的过程中，则下列表述：
①平面；
②四点B、C、E、F可能共面；
③，则平面平面；
④平面与平面可能垂直.
其中正确的是（       ）

A．①④

B．①③

C．②③④

D．①②④

4 . 在三棱锥中，和是边长为的等边三角形，，，分别是， 的中点.

（1）求证:平面
（2）求证:平面
（3）求三棱锥的体积.

5 . 已知四棱锥的底面是直角梯形，，，底面，且，点为的中点．

（1）求证：平面；
（2）求三棱锥M-BCD的体积．

6 . 如图，在直三棱柱中，，，D，E，F分别为AC，，AB的中点．则下列结论正确的是（       ）

A．与EF相交	B．平面DEF
C．EF与所成的角为	D．点到平面DEF的距离为

7 . 如图，在四棱锥中，底面四边形满足，，，且为的中点.

（1）求证：平面；
（2）若平面平面，且，求证：平面平面.

8 . 已知六棱锥的底面是正六边形，平面ABC，.则下列命题中正确的有（       ）

①平面平面PAE；
②；
③直线CD与PF所成角的余弦值为；
④直线PD与平面ABC所成的角为45°；
⑤平面PAE.

A．①④

B．①③④

C．②③⑤

D．①②④⑤

9 . 分别为菱形的边的中点，将菱形沿对角线折起，使点不在平面内，则在翻折过程中，以下命题正确的是___________.（写出所有正确命题的序号）

①平面；②异面直线与所成的角为定值；③在二面角逐渐渐变小的过程中，三棱锥的外接球半径先变小后变大；④若存在某个位程，使得直线与直线垂直，则的取值范围是.

10 . 如图，在长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，点E，F分别是棱AA₁和BB₁的中点，过EF的平面EFGH分别交BC和AD于点G，H，则GH与AB的位置关系是（       ）

   

A．平行	B．相交
C．异面	D．平行或异面