解题方法
1 . 如图，在正三棱柱
中，
是线段
上靠近点
的一个三等分点，
是
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求点
到平面的距离．
中，是线段上靠近点的一个三等分点，是的中点． (1)证明：
平面；(2)若
，求点到平面的距离．
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2023-06-18更新
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718次组卷
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7卷引用：湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二上学期10月素质检测数学试题
湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二上学期10月素质检测数学试题云南省楚雄州2022-2023学年高二下学期期中教育学业质量监测数学试题（已下线）第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4 空间向量应用（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（1）（已下线）1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（第1课时）（已下线）专题06 用空间向量研究距离、夹角问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
2 . 正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E是棱A1D1中点，F是棱AB中点，G是棱BC中点，作出过E，F，G的平面截得正方体的截面形状．
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名校
3 . 设
，
是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面.下列正确命题的序号是______ .
①若
，
，
，则
②若
，
，
，则
③若，，，则
④若，
，
，则
，是两条不同的直线，，是两个不同的平面.下列正确命题的序号是①若
，，，则 ②若，，，则③若
，，，则 ④若，，，则
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2023-06-14更新
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660次组卷
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5卷引用：河北省赵县中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
河北省赵县中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河北省石家庄市五校联合体2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（3）（已下线）第10章 空间直线与平面（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）（已下线）模块五 高一下期中重组篇（河北）
名校
解题方法
4 . 在棱长为1的正方体
中，P为线段上的动点，则下列结论正确的有（ ）
中，P为线段上的动点，则下列结论正确的有（ ）A． |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．存在点P使得 |
D．直线 平面 |
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2023-06-13更新
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101次组卷
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2卷引用：江苏省南京市第九中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
名校
5 . 如图，多面体
中，四边形
为矩形，二面角
的大小为
，
，
，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，四边形为矩形，二面角的大小为，，，，. (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-06-12更新
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832次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次阶段性检测数学试题
湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次阶段性检测数学试题（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（2）广东省深圳外国语学校2024届高三上学期第一次月考（入学考试）数学试题广东省深圳外国语学校2023届高三上学期第一次月考（入学测试）数学试题
名校
解题方法
6 . 如图所示，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的
倍，P为侧棱SD上的点．
(1)求证：AC⊥SD；
(2)若SD
平面PAC，则侧棱SC上是否存在一点E，使得BE
平面PAC？若存在，求SE∶EC的值；若不存在，试说明理由．
倍，P为侧棱SD上的点． (1)求证：AC⊥SD；
(2)若SD
平面PAC，则侧棱SC上是否存在一点E，使得BE平面PAC？若存在，求SE∶EC的值；若不存在，试说明理由．
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2023-06-11更新
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352次组卷
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2卷引用：安徽省黄山市屯溪第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，棱长为2的正方体中，P为线段
上动点．
(1)证明：
平面
；
(2)当直线BP与平面
所成的角正弦值为
时，求点D到平面
的距离．
中，P为线段上动点． (1)证明：
平面；(2)当直线BP与平面
所成的角正弦值为时，求点D到平面的距离．
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名校
解题方法
8 . 正四棱柱中，
，M是
的中点，点N在棱
上，
，则平面AMN与侧面
的交线长为（ ）
中，，M是的中点，点N在棱上，，则平面AMN与侧面的交线长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-28更新
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847次组卷
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4卷引用：江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二下学期6月学业水平质量调研数学试题
江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二下学期6月学业水平质量调研数学试题江苏省南通市2023届高三高考前练习数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第33讲 空间中的平行关系【练】 （已下线）第10讲 8.5.3 平面与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 已知正方体的棱长为2，点
，
分别是棱
，的中点，若动点
在正方形
（包括边界）内运动，且
平面
，则线段
的长度范围是_________ ．
的棱长为2，点，分别是棱，的中点，若动点在正方形（包括边界）内运动，且平面，则线段的长度范围是
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2023-05-20更新
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513次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市常熟市王淦昌高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
10 . 设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A．若， ，则 |
B．若， ，则 |
| C．若，，则，是异面直线 |
D．若 ，，，则或，是异面直线 |
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2023-05-19更新
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767次组卷
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7卷引用：山东省烟台市爱华学校2022-2023学年高一下学期第二次月中质量检测数学试题
