名校
解题方法
1 . 已知不重合的平面
，
及不重合的直线m，n，则（ ）．
，及不重合的直线m，n，则（ ）．A．若 ， ，则 |
B．若 ， ， ，则 |
C．若 ，， ，则 |
D．若，， ，则 |
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2023-05-18更新
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893次组卷
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4卷引用：天津市静海区第一中学2022-2023学年高一下学期6月学生学业能力调研数学试题
天津市静海区第一中学2022-2023学年高一下学期6月学生学业能力调研数学试题江西省上高二中2024届高三第三次月考（10月）数学试题湖北省武汉市武昌区2023届高三下学期5月质量检测数学试题（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三下学期高考适应性测试数学试卷
2023·全国·模拟预测
名校
2 . 如图，在几何体
中，四边形
是等腰梯形，四边形
是正方形，且平面
平面，
，
，
，
分别是
，
的中点．
(1)证明：
平面；
(2)求二面角
的余弦值．
中，四边形是等腰梯形，四边形是正方形，且平面平面，，，，分别是，的中点．(1)证明：
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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2023-05-01更新
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467次组卷
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3卷引用：河北省石家庄第二中学2023届高三下学期5月月考数学试题
名校
3 . 如图，已知
AB'C是边长为2的等边三角形，D是AB'的中点，DH⊥B′C，如图，将B'DH沿边DH翻折至BDH.
(1)在线段BC上是否存在点F，使得AF∥平面BDH？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由；
(2)若平面BHC与平面BDA所成的二面角的余弦值为
，求三棱锥B-DCH的体积.
AB'C是边长为2的等边三角形，D是AB'的中点，DH⊥B′C，如图，将B'DH沿边DH翻折至BDH.(1)在线段BC上是否存在点F，使得AF∥平面BDH？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由；(2)若平面BHC与平面BDA所成的二面角的余弦值为
，求三棱锥B-DCH的体积.
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2023-04-29更新
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1027次组卷
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7卷引用：湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期3月第一次联考数学试题
湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期3月第一次联考数学试题广东省深圳市第二高级中学2023-2024学年高二上学期第一学段考试数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三上学期第八次大考数学试题陕西省西安中学2023届高三七模理科数学试题江西省景德镇一中2022-2023学年高二（19班）下学期期中考试数学试题（已下线）模拟检测卷03（理科）（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点3 翻折、旋转中的基本问题（三）
名校
解题方法
4 . 如图，在三棱柱
中，若G，H分别是线段AC，DF的中点.
；
(2)在线段CD上是否存在一点
，使得平面
平面BCF，若存在，指出的具体位置并证明；若不存在，说明理由.
中，若G，H分别是线段AC，DF的中点.
；(2)在线段CD上是否存在一点
，使得平面平面BCF，若存在，指出的具体位置并证明；若不存在，说明理由.
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2023-04-13更新
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3153次组卷
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9卷引用：河北定州中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
河北定州中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题浙江省宁波市三锋教研联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）立体几何专题：立体几何探索性问题的8种考法（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系 （1）江西省宜春市第十中学2024届高二上学期开学检测数学试题（已下线）8.5.3 平面与平面平行【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）11.3.3平面与平面平行-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题突破：空间几何体的动点探究问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
5 . 如图，线段
是圆柱
的母线，
是圆柱下底面
的直径.
(1)弦
上是否存在点D，使得
平面
，请说明理由；
(2)若
，
，点
，A，B，C都在半径为
的球面上，求二面角
的余弦值.
是圆柱的母线，是圆柱下底面的直径.(1)弦
上是否存在点D，使得平面，请说明理由；(2)若
，，点，A，B，C都在半径为的球面上，求二面角的余弦值.
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2023-04-02更新
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1082次组卷
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4卷引用：云南省昆明市第一中学2023届高三第八次考前适应性训练数学试题
名校
6 . 已知底面是正方形，
平面，
，
，点
、
分别为线段
、
的中点．
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值；
(3)线段
上是否存在点，使得直线
与平面所成角的正弦值是
，若存在求出
的值，若不存在，说明理由．
是正方形，平面，，，点、分别为线段、的中点．
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；(3)线段
上是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值是，若存在求出的值，若不存在，说明理由．
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2023-03-31更新
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2711次组卷
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12卷引用：天津市耀华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
天津市耀华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题天津市南开区南开中学2024届高三上学期统练6数学试题天津市武清区英华实验学校2023-2024学年高二上学期第三次统练数学试题河南省洛阳市偃师高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2023-2024学年高二下学期第一次质量检测数学试题天津市十二区重点学校2023届高三下学期毕业班联考(一)数学试题（已下线）专题07立体几何的向量方法（已下线）天津市耀华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题变式题16-20天津市咸水沽第一中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）黄金卷04（已下线）专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】天津市蓟州区第一中学2024届高三第一次校模拟考数学试卷
名校
7 . 如图，在圆台中，
分别为上、下底面直径，且
，
， 
为异于
的一条母线．为
的中点，证明：
平面
；
(2)若
，求二面角
的正弦值．
中，分别为上、下底面直径，且，， 为异于的一条母线．
为的中点，证明：平面；(2)若
，求二面角的正弦值．
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2023-03-29更新
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5582次组卷
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14卷引用：广东省湛江市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次大考数学试题
广东省湛江市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次大考数学试题江苏省八市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁、盐城)2023届高三二模数学试题重庆市缙云教育联盟2023届高三二模数学试题（已下线）专题07立体几何的向量方法（已下线）押新高考第20题 立体几何（已下线）江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题17-22专题16空间向量与立体几何（解答题）江苏省部分四星级高中2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题江苏省八市2023届高三下学期第二次调研测试数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期期末模拟数学试题3（已下线）空间向量与立体几何江苏省南京外国语学校2023-2024学年高三上学期期中模拟数学试题2024届安徽省阜阳市皖江名校联盟高三模拟预测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知正方体
的外接球表面积为
，
分别在线段
，，
上，且
四点共面，则（ ）．
的外接球表面积为，分别在线段，，上，且四点共面，则（ ）．A． |
B．若四边形 为菱形，则其面积的最大值为 |
C．四边形在平面 与平面 内的正投影面积之和的最大值为6 |
| D．四边形在平面与平面内的正投影面积之积的最大值为4 |
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2023-03-28更新
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632次组卷
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2卷引用：福建省莆田市第五中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试卷
9 . 若两个平行平面与同一平面相交，则所得两条交线（ ）
| A．相交 | B．平行 | C．异面 | D．垂直 |
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名校
10 . 设m，n是两条不同的直线，，，
是三个不同的平面，下列四个命题正确的是（ ）．
，，是三个不同的平面，下列四个命题正确的是（ ）．A． ，， ，则 |
B． ，，则 |
| C．若，，，则 |
D．若 ， ，则 |
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