名校
解题方法
1 . 如图,线段是圆柱的母线,是圆柱下底面的内接正三角形,.
(1)劣弧上是否存在点D,使得平面?若存在,求出劣弧的长度;若不存在,请说明理由.
(2)求平面和平面夹角的余弦值.
(1)劣弧上是否存在点D,使得平面?若存在,求出劣弧的长度;若不存在,请说明理由.
(2)求平面和平面夹角的余弦值.
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2022-11-11更新
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1643次组卷
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6卷引用:福建省南安市龙泉中学2023届高三A班上学期数学(理)试题(7)
名校
2 . 如图,在五面体中,底面为矩形,和均为等边三角形,平面,,,且二面角和的大小均为.设五面体的各个顶点均位于球的表面上,则( )
A.有且仅有一个,使得五面体为三棱柱 |
B.有且仅有两个,使得平面平面 |
C.当时,五面体的体积取得最大值 |
D.当时,球的半径取得最小值 |
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2022-10-11更新
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2326次组卷
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6卷引用:湖北省云学新高考联盟学校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题
湖北省云学新高考联盟学校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题广东省广州七中2023届高三上学期1月月考数学试题2023年普通高等学校招生星云线上统一模拟考试Ⅰ数学试卷浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题(已下线)模拟卷02(已下线)专题06 一网打尽外接球与内切球问题(精讲精练)-3
名校
解题方法
3 . 已知平面α和平面β是空间中距离为2的两平行平面,球面M与平面α、平面β的交线分别为圆A、圆B.
(1)若平面γ与平面α、平面β的交线分别为,,证明:;
(2)若球面M的半径为2,求以圆A为上底面,圆B为下底面的几何体AB的体积的最大值.
(1)若平面γ与平面α、平面β的交线分别为,,证明:;
(2)若球面M的半径为2,求以圆A为上底面,圆B为下底面的几何体AB的体积的最大值.
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2022-10-05更新
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343次组卷
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2卷引用:江苏省泰州市泰兴中学2022-2023学年高三上学期第一次调研考试数学试题
4 . 在正方体中,E为的中点,过的平面截此正方体,得如图所示的多面体,F为棱上的动点.
(1)点H在棱BC上,当时,平面,试确定动点F在棱上的位置,并说明理由;
(2)若,求点D到平面AEF的最大距离.
(1)点H在棱BC上,当时,平面,试确定动点F在棱上的位置,并说明理由;
(2)若,求点D到平面AEF的最大距离.
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2022-05-30更新
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1345次组卷
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3卷引用:湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,正方体的棱长为1,点是线段的中点,点是正方形所在平面内一动点,下列说法正确的是( )
A.若点是线段的中点,则 |
B.若点是线段的中点,则平而 |
C.若平面,则点轨迹在正方形C内的长度为 |
D.若点M到BC的距离与到的距离相等,则M点轨迹是抛物线 |
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2022-03-01更新
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856次组卷
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4卷引用:江苏省徐州市沛县2021-2022学年高二下学期第一次学情调研数学试题
名校
解题方法
6 . 如图所示,是圆锥的一部分(A为圆锥的顶点),是底面圆的圆心,,是弧上一动点(不与、重合),满足.是的中点,.
(1)若平面,求的值;
(2)若四棱锥的体积大于,求三棱锥体积的取值范围.
(1)若平面,求的值;
(2)若四棱锥的体积大于,求三棱锥体积的取值范围.
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2022-02-21更新
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1656次组卷
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6卷引用:浙江省舟山市普陀中学2022届高三下学期3月月考数学试题
浙江省舟山市普陀中学2022届高三下学期3月月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题上海市闵行区七宝中学2024届高三下学期3月月考数学试题浙江省2022届高三毕业生“极光杯”线上综合测试IV数学试题(已下线)重难点03 立体几何与空间向量-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题19-22
2021·全国·模拟预测
解题方法
7 . 如图,在棱长为2的正方体中,O为正方体的中心,M为的中点,F为侧面正方形内一动点,且满足平面,则( )
A.若P为正方体表面上一点,则满足的面积为的点有12个 |
B.动点F的轨迹是一条线段 |
C.三棱锥的体积是随点F的运动而变化的 |
D.若过A,M,三点作正方体的截面,Q为截面上一点,则线段长度的取值范围为 |
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名校
解题方法
8 . 若直线、是平面内的两条直线,且、均在平面外.则“,”是“”的______ 条件.
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2021-10-15更新
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297次组卷
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3卷引用:上海市七宝中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
上海市七宝中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第04讲线线、线面、面面平行的判定与性质(核心考点讲与练)(2)上海市七宝中学2023-2024学年高二上学期开学摸底数学试题
9 . 已知为等腰直角三角形,,,分别为和上的点,且,,如图1.沿EF将折起使平面平面,连接,,如图2.
(1)求异面直线与所成角的余弦值;
(2)已知为棱上一点,试确定的位置,使平面.
(1)求异面直线与所成角的余弦值;
(2)已知为棱上一点,试确定的位置,使平面.
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2021-09-08更新
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729次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市中南博才高级中学等学校联考2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题