1 . 如图，平面，，，，，

(1)求证：//平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)求点到平面的距离．

2 . 如图所示，正方体的棱长为，线段上有两个动点、，且，给出下列判断：
①；
②平面；
③三棱锥的体积为定值；
④的面积与的面积相等；
⑤．
其中判断正确的个数为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

3 . 已知在直三棱柱中，，且分别是，的中点.证明：平面.

   

4 . 如图，在三棱柱中，侧面，均为正方形，，，点D是棱的中点．
   
(1)求证：平面；
(2)求异面直线与所成角的大小；
(3)求证：平面．

5 . 已知底面是正方形，平面，，，点、分别为线段、的中点．

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值；
(3)线段上是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值是，若存在求出的值，若不存在，说明理由．

6 . 设a，b为不重合的两条直线α，β为不重合的两个平面，给出下列命题：
①若a⊂α，b⊄α，a，b是异面直线，那么bα；
②若a⊂α，bα，a，b共面，那么ab；
③若αβ，a⊂α，则aβ．
上面命题中，所有真命题的序号是 _____．

7 . 设是空间一点，是空间三条直线，是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（       ）

A．当且，时，若，，则

B．当且，时，若，，则

C．当时，若，则⊥

D．当时，且时，若，则

8 . 如图所示，正方形所在平面与梯形所在平面垂直，，，，

(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)在线段上是否存在一点，使得平面与平面的夹角的余弦值为，若存在求出的值，若不存在，请说明理由.

9 . 已知直线，平面，，如果，，那么与平面的位置关系是（       ）

A．

B．

C．或

D．与相交

10 . 如图，在棱长为的正方体中，点、分别是棱，的中点，是侧面内一点，若平面，则线段长度的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．