名校
解题方法
1 . 如图，在正方体
中，
是棱
的中点，
是侧面
内的动点，且
与平面
的垂线垂直，则下列说法不正确的是（ ）
中，是棱的中点，是侧面内的动点，且与平面的垂线垂直，则下列说法不正确的是（ ）
A．与 不可能平行 |
B．与 是异面直线 |
| C．点的轨迹是一条线段 |
D．三棱锥 的体积为定值 |
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2021-08-02更新
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3429次组卷
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33卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三上学期入学考试数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三上学期入学考试数学试题2020届北京市密云区高三下学期第一次阶段性测试(一模)数学试题北京市一零一中学2019-2020学年高一第二学期期末数学试题山西省山西大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题山西省太原市山西大学附属中学2020-2021学年高二上学期模块诊断数学试题山西省榆社中学2021届高三上学期11月阶段性考试数学（理）试题山西省榆社中学2021届高三上学期11月阶段性考试数学（文）试题（已下线）黄金卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）福建省福州市2021届高三高考考前模拟卷数学试题天津市河西区2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省苏州中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）考点42 曲线与方程-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考点44 曲线与方程-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题04 立体几何-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）江苏省南京市第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题11 点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）（已下线）2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷（六）北京市八一学校2022届高三12月月考考试数学试题（已下线）专题04 立体几何-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）专题10 立体几何-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）专题8-1 立体几何中的轨迹问题-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)陕西省宝鸡市渭滨区2022届高三下学期一模理科数学试题（已下线）北京市第四中学2022届高三下学期（三模）保温练习数学试题（已下线）增分专题五 空间几何体轨迹问题（已下线）第24练 空间直线、平面的平行与垂直广东省深圳市高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题北京市回民学校2023届高三上学期12月统测四数学试题北京市朝阳区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习 (1)（已下线）2023高考考前突破选填专题（北京）北京市第一○一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）2023年高三数学押题密卷一（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题二 立体几何中位置关系类动点轨迹问题 微点1 立体几何中位置关系类动点轨迹问题【培优版】 （已下线）专题09 外接球、内切球与动点最值（2） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)
名校
2 . 若
，
，
，
，
为空间直线，
，
为平面，则下列说法错误的是（ ）
，，，，为空间直线，，为平面，则下列说法错误的是（ ）A． ， ，则 |
B． ， ， ，则 |
C．，， ，则 |
| D．，是异面直线，则，在内的射影为两条相交直线 |
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2021-06-06更新
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3754次组卷
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6卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题重庆市西北狼联盟2024-2025学年高二上学期入学联考数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021届高三第四次模拟考试文科数学试题（已下线）考点20 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题云南省文山州砚山县第三高级中学2023-2024学年高二下学期4月半月考数学试卷 山东省泰安市新泰第一中学老校区（新泰中学）2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
3 . 在三棱柱
中，
为该棱柱的九条棱中某条棱的中点，若
平面
，则为（ ）．
中，为该棱柱的九条棱中某条棱的中点，若平面，则为（ ）．A．棱 的中点 | B．棱 的中点 | C．棱 的中点 | D．棱 的中点 |
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2021-05-09更新
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1139次组卷
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10卷引用：四川省泸县第五中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题
四川省泸县第五中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题陕西省榆林市2021届高三下学期第四次模拟考试文科数学试题宁夏银川市第二中学2021届高三下学期二模数学（文）试题山西省晋城市2021届高三三模数学（文）试题广西2021届高三5月联考数学（文）试题吉林省白山市2021届高三三模联考数学（文科）试题甘肃省白银市靖远县2021届高三第四次联考数学（文）试题云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题江西省景德镇市昌江区景德镇一中2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题江西省宜春市上高二中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
4 . 如图，在五面体
中，四边形
是正方形，
，
，
.
平面
；
（2）设
是
的中点，棱上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求线段
的长；若不存在，说明理由.
中，四边形是正方形，，，.
平面；（2）设
是的中点，棱上是否存在点，使得平面？若存在，求线段的长；若不存在，说明理由.
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2021-04-28更新
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1081次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市开福区长沙大学附属中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
湖南省长沙市开福区长沙大学附属中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题河南省名校联盟2020-2021学年高三下学期4月联考（二） 数学（文科）试题（已下线）押第18题 立体几何-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）专题10 空间位置关系的判断与证明-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 专题强化练4 平面与平面的位置关系
名校
解题方法
5 . 如图，正方体的棱长为1，线段
上有两个动点，，且
，则下列结论中正确的是（ ）
的棱长为1，线段上有两个动点，，且，则下列结论中正确的是（ ）A．线段上存在点，使得 |
B． 平面 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D． 的面积与 的面积相等 |
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2021-03-23更新
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333次组卷
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5卷引用：江苏省苏州中学园区校2020-2021学年高三上学期8月期初调研数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB
平面MNP的是（ ）
平面MNP的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-23更新
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469次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 如图，在棱长为2的正方体中，，，分别是棱，，的中点，
是底面内一动点，若直线
与平面
不存在公共点，
的最小值为（ ）
中，，，分别是棱，，的中点，是底面内一动点，若直线与平面不存在公共点，的最小值为（ ）| A．2 | B． | C．3 | D． |
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2021-03-07更新
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652次组卷
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7卷引用：中国人民大学附属中学2021届高三3月开学检测数学试题
中国人民大学附属中学2021届高三3月开学检测数学试题北京市中国人民大学附属中学2021届高三下学期开学考试数学试题北京市海淀区中关村中学2022届高三上学期开学测试数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210527-003【2021】【高二下】（已下线）【新东方】高中数学20210527-004【2021】【高二下】浙江省杭州市高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题北京市第二中学2022届高三上学期期中考试数学试题
8 . 设、为两条直线，、为两个平面，则下列命题中假命题是（ ）．
、为两条直线，、为两个平面，则下列命题中假命题是（ ）．| A．若，，，则 | B．若，， ，则 |
C．若， ，，则 | D．若，，，则 |
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2021-03-02更新
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596次组卷
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12卷引用：江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二下学期期初调研测试数学试题
（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二下学期期初调研测试数学试题上海市长宁区2021届高三上学期一模数学试题（已下线）重难点 03 空间向量与立体几何-2021年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练（已下线）重难点03 空间向量与立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)（已下线）专题06 空间中的平行与垂直-备战2021届高考数学（理）二轮复习题型专练?（通用版）（已下线）专题06 空间中的平行与垂直-备战2021届高考数学（文）二轮复习题型专练?（通用版）江苏省连云港市灌南高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）考点20 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(40)立体几何与空间向量的综合应用-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）上海市金山区华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市文来中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第05讲线线、线面、面面垂直的判定与性质（核心考点讲与练）（2）
名校
9 . 在棱长为
的正方体中，点在棱上，则下列结论正确的是（ ）
的正方体中，点在棱上，则下列结论正确的是（ ）A．直线 与平面 平行 |
B．平面 截正方体所得的截面为三角形 |
C．异面直线 与 所成的角为 |
D． 的最小值为 |
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2021-02-04更新
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416次组卷
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3卷引用：山东省烟台莱州市第一中学2021-2022学年高三上学期开学收心考试数学试题
名校
10 . 如图，在正四棱柱中，
，点为线段上一动点，则下列说法正确的是（ ）
中，，点为线段上一动点，则下列说法正确的是（ ）A．直线 平面 |
B．三棱锥 的体积为 |
C．三棱锥 外接球的表面积为 |
D．直线与平面所成角的正弦值的最大值为 |
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2021-01-28更新
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739次组卷
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7卷引用：江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高三上学期开学测试数学试题
江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高三上学期开学测试数学试题山东省济南市2020-2021学年高三上学期期末数学试题山东省聊城市2020-2021学年高三上学期期末数学试题江苏省南京五中2021届高三下学期一模热身测试数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(33)空间几何体及其表面积、体积-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）江苏省常州市第三中学等八校2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题海南省农垦中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
