1 . 设､为两条直线，、为两个平面，则下列命题中假命题是（       ）

A．若，，，则

B．若，，，则

C．若，，，则

D．若，，，则

2 . 如图，在四棱锥中，，，，E为PC的中点.
   
(1)求证：∥平面PAD；
(2)若，平面平面ABCD，求二面角的余弦值.

3 . 如图，在棱长为1的正方体中，P，Q分别是线段，上的点（不含端点），R是直线AD上的点，满足平面，，则的最小值为____________.

   

4 . 如图，在三棱柱中，底面是边长为2的正三角形，，平行于和的平面分别与交于四点．

   

(1)试判断四边形的形状，并说明理由；
(2)若是的中点，求直线与平面所成角的正弦值．

5 . 如图，三棱柱中，面面，，，．过的平面交线段于点（不与端点重合），交线段于点．
   
(1)求证：四边形为平行四边形；
(2)若，求直线与平面所成角的正弦值．

6 . 如图，圆柱的底面半径与高均为2，AB为的直径，分别为，上的点，直线CD与线段交于O点.
   
(1)证明：O为线段的中点；
(2)若AC与下底面所成的角为，求直线BC与平面ACD所成角的正弦值.

7 . 如图四棱锥，点在圆上，，顶点在底面的射影为圆心，点在线段上.
   
(1)若，当//平面时，求的值；
(2)若与不平行，四棱锥的体积为，求直线与平面所成角的正弦值.

9 . 在正方体中，为的中点，过的平面截此正方体，得如图所示的多面体，为直线上的动点.
   
(1)点在棱上，当时，平面，试确定动点在直线上的位置，并说明理由；
(2)若为底面的中心，求点到平面的最大距离.

10 . 设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面.下列正确命题的序号是______.
①若，，，则       ②若，，，则
③若，，，则       ④若，，，则