1 . 如图，在四面体A-BCD中，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，BC=2，∠CBD=，E、F、Q分别为BC、BD、AB边的中点，P为AD边上任意一点.

(1)证明：CP平面QEF.
(2)当二面角B-QF-E的平面角为时，求AB的长度.

2 . 已知正方体的棱长为2，点，分别是棱，的中点，点在四边形内(包括边界)运动，则下列说法正确的是（       ）

A．若是线段的中点，则平面平面

B．若在线段上，则与所成角的取值范围为

C．若平面，则点的轨迹的长度为

D．若平面，则线段长度的最小值为

3 . 下列四个正方体图形中，，为正方体的两个顶点，、、分别为其所在棱的中点，不能得出平面的图形是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 如图，在棱长为1的正方体中，为线段上的动点，下列说法不正确的是（       ）

A．对任意点，平面

B．三棱锥的体积为

C．线段长度的最小值为

D．存在点，使得与平面所成角的大小为

5 . 如图，在棱长为1的正方体中，点M是线段上的动点，下列四个结论：

①存在点M，使得平面；
②存在点M，使得的体积为；
③存在点M，使得平面交正方体的截面为等腰梯形；
④若，过点M作正方体的外接球的截面，则截面的面积最小值为.
则上述结论正确的是（       ）

A．①②④

B．①③

C．②③④

D．①②

6 . 如图，三棱锥中，底面ABC，，点E、F分别为PA、AB的中点，点D在PC上，且．

（1）证明：平面BDE；
（2）若是边长为2的等边三角形，求三棱锥的体积．

7 . 如图，在棱长均为1的正三棱柱中，分别为线段，上的动点，且平面，则这样的有（       ）

A．1条

B．2条

C．3条

D．无数条

8 . 如图1，在矩形中，已知，，点，分别在边，上，且，将梯形沿折起，使在平面上的射影恰好落在线段靠近的三等分点处，得到图2中的立体图形.
（1） （2）
（1）在图2中，求证：平面；
（2）求二面角的大小.

9 . 正三棱柱的底面边长是2，侧棱长是4，是的中点.是中点，是中点，是中点，
（1）计算异面直线与所成角的余弦值
（2）求证：平面
（3）求证：面面

10 . 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥平面ABCD，点E、F分别是AB和PC的中点．

(1)求证：AB⊥平面PAD；
(2)求证：EF//平面PAD．