名校
解题方法
1 . 如图所示，四棱锥
的底面是边长为1的正方形，
，E为
上一点，
.
(1)求证：
平面
；
(2)在侧棱
上是否存在一点F，使得
平面
？若存在，指出F点的位置，并证明；若不存在，说明理由.
的底面是边长为1的正方形，，E为上一点，.(1)求证：
平面；(2)在侧棱
上是否存在一点F，使得平面？若存在，指出F点的位置，并证明；若不存在，说明理由.
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2022-09-15更新
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1839次组卷
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5卷引用：黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
名校
2 . 如图，在直四棱柱
中，底面是边长为2的菱形，且
，
，
分别为
，
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
中，底面是边长为2的菱形，且，，分别为，的中点.（1）证明：
平面；（2）若
，求二面角的余弦值.
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2021-04-17更新
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1492次组卷
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9卷引用：黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题甘肃省2021届第二次高考诊断理科数学试题甘肃省2021届高三下学期二模试数学（理科）试题内蒙古通辽新城第一中学2021届高三第二次增分训练数学（理）试题吉林省松原市实验高级中学2021届高三5月月考数学试题（已下线）专题2.7 空间向量与立体几何-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）河南省周口市太康县第二高级中学2022-2023学年高二上学期11月月考理科数学试题河南省周口市太康县第二高级中学2022-2023学年高二上学期11月月考文科数学试题重庆市杨家坪中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
3 . 如图，在三棱锥P﹣ABC中，△ABC为等边三角形，△PAC为等腰直角三角形，PA＝PC＝4，平面PAC⊥平面ABC，D为AB的中点，则异面直线AC与PD所成角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-01-07更新
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1791次组卷
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14卷引用：黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题
黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题河北省承德市2018-2019学年高二上学期期末数学（理）试题安徽省阜阳市界首市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.3 空间向量及其运算的坐标表示 1.3.1 空间直角坐标系+ 1.3.2 空间向量运算的坐标表示广西北流市高级中学等五校2020-2021学年高二年级12月联考数学（理）试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题河南省中原名校2021-2022学年高二上学期12月联考文科数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期1月月考文科数学试题空间向量及其运算的坐标表示河南省中牟县第三高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题四川省泸州市泸县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题广东实验中学附属江门学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（普高班）河北省石家庄市师大附中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
4 . 如图，在四棱锥中，四边形是等腰梯形，
．
分别是
的中点，且
，平面
平面．
（1）证明：
平面；
（2）已知三棱锥
的体积为
，求二面角
的大小．
中，四边形是等腰梯形，．分别是的中点，且，平面平面．（1）证明：
平面；（2）已知三棱锥
的体积为，求二面角的大小．
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2021-03-23更新
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703次组卷
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5卷引用：黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题
名校
5 . 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，
，
，
，
，
，
分别为
，的中点，
，
（1）证明：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是平行四边形，，，，，，分别为，的中点，，（1）证明：
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2021-09-01更新
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431次组卷
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4卷引用：黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
6 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，，侧面
为正三角形，且平面平面，则下列说法错误的是（ ）
中，底面为菱形，，侧面为正三角形，且平面平面，则下列说法错误的是（ ）A．在棱 上存在点使 平面 | B．异面直线与 所成的角为 |
C．二面角 的大小为 | D． 平面 |
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2020-10-10更新
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343次组卷
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6卷引用：黑龙江省七台河市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（理）试题
7 . 如图，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，平面ABCD，
，E，F分别是BC，PC的中点.
（1）证明：
平面PAD；
（2）
，若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角的正切值为
时，求二面角E-AF-C的余弦值.
平面ABCD，，E，F分别是BC，PC的中点.（1）证明：
平面PAD；（2）
，若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角的正切值为时，求二面角E-AF-C的余弦值.
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