线面垂直的判定练习题及答案-双鸭山高中数学-组卷网

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解析

| 共计 40 道试题

22-23高一下·黑龙江双鸭山·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直线面角的概念及辨析求线面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图，在三棱柱

中，侧面

，

均为正方形，

交

于点

，

为

中点．

(1)求证：

平面

；
(2)求直线

与平面

所成的角．

2023-05-17更新 | 2989次组卷 | 9卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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2023·辽宁·一模

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直证明面面垂直线面垂直证明线线垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

2 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，E为棱AB的中点，AC⊥PE，PA=PD.

(1)证明：平面PAD⊥平面ABCD；
(2)若PA=AD，∠BAD=60°，求二面角

的正弦值.

2023-12-20更新 | 1212次组卷 | 12卷引用：黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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12-13高三上·山东济宁·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

判断线面平行判断面面平行判断线面是否垂直证明面面垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法

3 . 设l是直线，

是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

2023-11-29更新 | 963次组卷 | 123卷引用：黑龙江省双鸭山市建新中学2022届高三上学期期末数学（文）试题

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2007·四川·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

判断线面平行判断线面是否垂直

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 如图，

为正方体，下面结论错误的是（　　）

A．

平面

B．

C．

平面

D．异面直线

与

所成的角为

2019-01-30更新 | 7382次组卷 | 46卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（理）试题

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2018·福建三明·三模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

5 . 如图，四边形

与

均为菱形，

，且

（1）求证：

平面

；
（2）求直线

与平面

所成角的正弦值.

2020-11-05更新 | 4013次组卷 | 25卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题

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2022·广东深圳·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直证明面面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

6 . 如图，在四棱锥

中，底面

为正方形，侧面

是正三角形，M是侧棱

的中点，且

平面

．

(1)求证：平面

平面

；
(2)求

与平面

所成角的正弦值．

2022-04-21更新 | 1720次组卷 | 4卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

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2022·山西运城·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直证明面面垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法

7 . 如图，四棱柱

中，底面ABCD为平行四边形，侧面

为矩形，

，

(1)证明：平面

平面

；
(2)求三棱锥

的体积.

2022-05-16更新 | 1566次组卷 | 5卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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20-21高一下·浙江·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断线面平行判断线面是否垂直判断面面是否垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图，

为圆O的直径，点C在圆周上（异于点A，B），直线

垂直于圆O所在的平面，点M是线段

的中点，下列命题正确的是（）

A．平面；	B．平面；
C．平面	D．平面平面

2021-05-20更新 | 2475次组卷 | 12卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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21-22高一下·湖北·期末

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题证明线面垂直异面直线夹角的向量求法线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

9 . 已知三棱锥

，

是边长为2的正三角形，E为

中点，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．异面直线与所成的角的余弦值为
C．与平面所成的角的正弦值为	D．三棱锥外接球的表面积为

2022-07-10更新 | 1334次组卷 | 7卷引用：黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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2010·浙江·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

线面平行的性质判断线面平行判断线面是否垂直

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

10 . 设

，

是两条不同的直线，

是一个平面，则下列命题正确的是

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

2016-11-30更新 | 5258次组卷 | 114卷引用：2011届黑龙江省双鸭山一中高三上学期期中考试理科数学卷

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