1 . 如图，三棱锥
中，
，
，
，E为BC的中点．
；
(2)点F满足
，求二面角
的正弦值．
中，，，，E为BC的中点．
；(2)点F满足
，求二面角的正弦值．
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2023-06-07更新
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47719次组卷
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34卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高三上学期第三次教学质量检测（期中）数学（理）试题
陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高三上学期第三次教学质量检测（期中）数学（理）试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2024届高三上学期第4次月考数学（理）试题2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题（已下线）2023年高考数学真题完全解读（新高考Ⅱ卷）专题06立体几何与空间向量（成品）专题06立体几何与空间向量（添加试题分类成品）专题06空间向量与立体几何（成品）第一章 空间向量与立体几何 （单元测）（已下线）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题19-22（已下线）专题10 立体几何综合-1（已下线）第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）山西省运城市康杰中学2023-2024学年高二上学期暑假检验数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用（练习）福建省厦门市思明区厦门二中2023-2024学年高三上学期第三次阶段考试数学试题（已下线）考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员 【讲】河南省实验中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题01 空间向量及其应用常考题型归纳（2）（已下线）专题05用空间向量研究距离、夹角问题（2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法）（2）（已下线）第5讲：立体几何中的动态问题【练】（已下线）专题05 空间向量与立体几何（解密讲义）（已下线）专题15 立体几何解答题全归类（练习）（已下线）第4讲：立体几何中的最值问题【练】（清北二轮）（已下线）第3讲：立体几何中的探究问题【练】（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（分层练）（已下线）重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】（已下线）专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题（解密讲义）贵州省黔西南州兴义五中、兴义六中、晴隆县第三中学2024年春季学期第一次联考数学试卷（已下线）通关练05 空间向量与立体几何近五年高考真题4考点精练（30题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题04 高考立几大题真题精练河南省焦作市第十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省福州第三中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-2云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二下学期月考二数学试卷
2 . 如图，四边形
为正方形，
平面，
，记三棱锥
，
，
的体积分别为
，则（ ）
为正方形，平面，，记三棱锥，，的体积分别为，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-06-09更新
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41238次组卷
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47卷引用：陕西省西安市蓝田县城关中学大学区2023-2024学年高一下学期4月阶段性学习效果评测数学试题
陕西省西安市蓝田县城关中学大学区2023-2024学年高一下学期4月阶段性学习效果评测数学试题2022年新高考全国II卷数学真题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题1-4题（已下线）第09练 简单几何体的表面积与体积-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）（已下线）第6讲 立体几何（已下线）专题33：空间几何体-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题19 立体几何多选、填空题（已下线）专题16 立体几何选填题-2（已下线）专题28 空间几何体的结构特征、表面积与体积-3黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二上学期开学调研考试数学试题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题9-12题（已下线）第01讲 空间几何体的结构、三视图和直观图与空间几何体的表面积和体积（练）（已下线）考向26空间几何体的表面积与体积（重点）-1海南省洋浦中学2022-2023学年高二上学期期中检测数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 （单元测）安徽省淮北市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题07 立体几何小题常考全归类（精讲精练）-1黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2022-2023学年高三上学期1月阶段性测试数学试卷（已下线）技巧01 单选题和多选题的答题技巧（精讲精练）-1广西浦北县第二中学2021-2022学年高一下学期期末模拟考试数学试题1湖南省长沙市麓山国际实验学校2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题山东省济宁市邹城市第一中学2022-2023学年高三下学期月考一数学试题安徽省亳州市蒙城县第八中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题24 空间几何体的表面积与体积-2（已下线）重组卷02（已下线）重组卷03（已下线）重组卷04江苏省淮安市盱眙中学2023届高三下学期四模数学试题（已下线）押新高考第11题 立体几何综合2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 综合拔高练江苏省镇江中学2023届高三下学期3月大练1数学试题专题06立体几何与空间向量（成品）专题06立体几何与空间向量（添加试题分类成品）（已下线）期末复习08 空间几何体表面积和体积-期期末专项复习（已下线）专题09 立体几何初步山东省临沂第十八中学2022-2023学年高一下学期第五次调研考试数学试题（已下线）模块一 情境7 以立体几何为背景（已下线）第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积（六大题型）（讲义）四川省内江市铁路中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期期末数学测评卷（六）山东省青岛市第五十八中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性模块考试数学试题（已下线）专题05 空间向量与立体几何（分层练）（四大题型+21道精选真题）（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（分层练）（已下线）FHsx1225yl158河南省信阳市新县高级中学2024届高三适应性考试（七）数学试题（已下线）专题14 立体几何填空题（文科）（已下线）专题15 立体几何多选、填空题（理科）
3 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
，
，
的中点分别为
，点
在
上，
．
//平面
；
(2)若
，求三棱锥的体积．
中，，，，，的中点分别为，点在上，．
//平面；(2)若
，求三棱锥的体积．
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2023-06-09更新
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19676次组卷
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21卷引用：陕西省西安市阎良区关山中学2024届高三上学期第三次质量检测数学（文）试题
陕西省西安市阎良区关山中学2024届高三上学期第三次质量检测数学（文）试题2023年高考全国乙卷数学(文)真题（已下线）2023年高考数学真题完全解读（全国乙卷文科）全国甲乙卷3年真题分类汇编《立体几何》解答题全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》解答题（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（3）专题06空间向量与立体几何（成品）（已下线）2023年高考全国乙卷数学(文)真题变式题16-20浙江省金华市东阳市外国语学校2022-2023学年高二下学期8月月考数学试题（已下线）专题10 空间向量与立体几何-1（已下线）第06讲 空间向量及其线性运算4种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积（练习）（已下线）模块7 空间几何篇 第2讲：立体几何的截面问题【练】（已下线）第5讲：立体几何中的动态问题【练】（已下线）专题05 空间向量与立体几何（解密讲义）（已下线）第4讲：立体几何中的最值问题【练】（清北二轮）（已下线）第3讲：立体几何中的探究问题【练】（已下线）专题15 立体几何解答题全归类（9大核心考点）（讲义）-1（已下线）重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-1
12-13高三·江苏徐州·期中
名校
解题方法
4 . 如图,在四棱锥P－ABCD中,四边形ABCD是菱形,PA=PC,E为PB的中点．求证:
平面AEC;
(2)平面AEC⊥平面PBD．
平面AEC;(2)平面AEC⊥平面PBD．
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2023-02-22更新
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10345次组卷
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48卷引用：陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高一上学期第四次月考数学试题
陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高一上学期第四次月考数学试题（已下线）2013届江苏省徐州市高三期中模拟数学试卷2014-2015学年江苏省清江中学高二下学期周练数学试卷宁夏银川市宁夏大学附属中学2019-2020学年高三上学期第四次月考数学（理）试题江苏省南通中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题宁夏贺兰县景博中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题考点11 空间几何体与空间点、线、面的位置关系-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（理）（人教版）江苏省南通市2019-2020学年高三上学期开学模拟考试数学试题重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题四川省泸州高级中学2020-2021学年高三上学期9月月考文科数学试题云南省昆明师范专科学校附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）调研测试三（A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷江西省吉水县第二中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题重庆市凤鸣山中学2020-2021学年高二上学期（期中）半期数学试题重庆市万州区清泉中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题重庆市万州区南京中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题云南省曲靖市沾益区第四中学2020-2021学年高二5月月考数学（文）试题四川省广安市广安代市中学校2021-2022学年高二11月月考数学（文）试题新疆喀什市普通高中2022届高三上学期期末考试数学（文）试题苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13~15章综合检测河北专版 学业水平测试 专题九 立体几何初步（已下线）8.6.3平面与平面垂直（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第1课时平面与平面垂直的判定定理）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）四川省成都市天府新区太平中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文科）试题四川省甘孜州康定中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题四川省甘孜州康定中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题四川省成都经济技术开发区实验中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学（文）试题湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题河北省唐山市曹妃甸区第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广西百色市2022-2023学年高一下学期数学期末复习预测试题湖南省岳阳市华容县2022-2023学年高一下学期期末数学试题广西桂林市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题河北省唐山市曹妃甸区曹妃甸新城实验学校（北京景山学校曹妃甸分校）2022-2023学年高一下学期期末数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题云南省怒江州福贡县第一中学2022-2023学年高一（普通班）下学期第二次月考数学试题四川省江油市太白中学2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题2023年山西省太原师范学院附属中学普通高中学业水平考试模拟数学试题（已下线）模块二 专题4 立体几何中的平行与垂直的位置关系 基础卷A贵州省黔西南布依族苗族自治州兴义第一中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）模块二 专题7 立体几何中的平行与垂直的位置关系 基础卷A山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题贵州省黄平县且兰高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题内蒙古呼和浩特市新城区呼市十四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题8.6.3平面与平面垂直练习广东省江门市某校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期五月月考数学试卷
5 . 如图已知正方体
，M，N分别是
，
的中点，则（ ）
，M，N分别是，的中点，则（ ）
A．直线与直线垂直，直线 平面 |
B．直线与直线平行，直线 平面 |
| C．直线与直线相交，直线平面 |
| D．直线与直线异面，直线平面 |
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2021-06-09更新
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21646次组卷
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83卷引用：陕西省西安中学2021-2022学年高一上学期12月第二次月考数学试题
陕西省西安中学2021-2022学年高一上学期12月第二次月考数学试题陕西省渭南市咸林中学2021-2022学年高一上学期第三阶段质量检测数学试题2021年浙江省高考数学试题（已下线）专题35直线、平面垂直的判定与性质-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）考点02线面平行与垂直-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点31 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点30 空间线面位置关系的判定及其性质-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点32 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点24 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点33 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题07 空间向量与立体几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）（已下线）专题04 立体几何-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）考点32 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题10 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题04 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题04 立体几何-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）考向23 点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）北京市海淀区2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2021年新高考浙江数学高考真题变式题6-10题上海市徐汇区2022届高三上学期一模数学试题（已下线）专题06几何体表面积体积与球切、接的问题（练）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题07立体几何线面位置关系（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第八次联赛数学试题（已下线）热点06 空间位置关系的判断与证明-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）技巧01 选择题解法与技巧（讲）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）重难点03 空间向量与立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）解密11 空间几何体（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用） （已下线）第2讲 空间点、线、面的位置关系（讲·）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）（已下线）第11讲 直线与平面、平面与平面的位置关系-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题31 空间中直线、平面垂直位置关系的证明方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）易错点12 立体几何中的平行与垂直-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）专题14 空间向量与立体几何小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题15立体几何（文科）小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题26 真题优选重组第三卷-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）专题15 空间向量与立体几何小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）解密09 立体几何（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）查补易混易错点05 空间向量与立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）（已下线）押全国卷（文科）第8，16题 立体几何小题-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）福建省厦门双十中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题河南省河南大学附属中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学（理）试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 章末培优专练苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 素养检测苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2 综合拔高练四川省泸州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第二十四中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题上海市民办民远高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省闽侯县第六中学2022届高三上学期期中考试数学试题江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题甘肃省酒泉市敦煌中学2022-2023学年高三第二次诊断考试数学（文科）试题上海市高桥中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题甘肃省兰州市兰州西北中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题6 第2讲 空间位置关系的判断与证明广西桂林市第十八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题四川省巴中绵实外国语学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）模块三 专题7 立体几何（已下线）专题8 立体几何初步（2）（已下线）第八章 立体几何初步单元测试（强化卷）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 综合拔高练（已下线）期末复习07 空间几何线面、面面垂直-期末专项复习吉林省四平市第三高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题河南省郑州市基石中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题福建省宁德第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河南省鹤壁市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题上海市上南中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第04讲 直线、平面垂直的判定与性质（五大题型）（讲义）（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（八大题型）（讲义）第七章 立体几何 专题8 有关空间直线相交问题（已下线）考点9 垂直的判定与性质 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）新疆巴音郭楞蒙古自治州普通高中2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题专题11空间中直线、平面的平行与垂直关系（选择填空题）1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（十六）（已下线）第10讲 空间的垂直关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-2（已下线）专题13 立体几何选择题（文科）-2
6 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
为的中点．
平面
；
（2）若点
在棱
上，且二面角
为
，求
与平面
所成角的正弦值．
中，，，为的中点．
平面；（2）若点
在棱上，且二面角为，求与平面所成角的正弦值．
您最近一年使用：0次
2018-06-09更新
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41716次组卷
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94卷引用：陕西省西安市西安中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试题
陕西省西安市西安中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试题陕西省渭南市临渭区2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题陕西省安康中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标II卷）（已下线）2018年10月20日 《每日一题》一轮复习（理数）-周末培优（已下线）2018年12月23日 《每日一题》理数人教选修2-1-每周一测（已下线）2019年12月22日《每日一题》选修2-1理数-每周一测甘肃省兰州市城关区兰州第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题2020届辽宁省丹东市高三上学期期末教学质量监测数学（理）试题江西省南昌市进贤一中2019-2020学年高二下学期线上测试数学（理）试题辽宁省庄河市高级中学2019-2020学年高二5月网考数学试题（已下线）专题06 立体几何（解答题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题20 立体几何综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）易错点13 模拟卷（二）-备战2021年新高考数学一轮复习易错题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 本章达标检测（已下线）【新教材精创】1.2.4+二面角（2）导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册河北省张家口市康保衡水一中联合中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题重庆市广益中学校2019-2020学年高二上期期末复习数学试题辽宁省沈阳市法库县高级中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考点41 立体几何的向量方法-空间角问题（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题8.7 利用空间向量求空间角 （精讲）--2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）考点33 空间向量与立体几何-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过福建省泉州市泉港区第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省大连市一〇三中学2020-2021学年高二10月月考数学试题浙江省温州市第五十一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题河北省尚义县第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题8.7 利用空间向量求空间角（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练山东省泰安市肥城市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）重组卷04-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）（已下线）专题4.4 空间向量与立体几何-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）山东省泰安市宁阳县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省泰安市2020-2021学年高二上学期期末数学试题贵州省贵阳市清镇养正学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）解密15 空间向量与立体几何（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）押第19题 立体几何-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）专题12 选择性必修第一册综合练习-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）黑龙江省齐齐哈尔甘南县第二中学等八校2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）专练11 空间向量与立体几何综合检测（A卷）-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（本章达标检测试卷）-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 通过空间向量解决立体几何中的角度问题（解答题专练）-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省武汉市第二十三中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）选择性必修第一册综合复习与测试03-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题25直线、平面的垂直与性质-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）福建省福州第三中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题河南省濮阳市范县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考检测数学试题山东省青岛市胶州市第一中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题海南华侨中学观澜湖学校2022届高三上学期第三次月考数学试题甘肃省民乐县第一中学2021-2022学年上学期高三第二次诊断（12月）考试数学（理）试题黑龙江省大庆中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题内蒙古师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试题（已下线）专题22 盘点空间线面角的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题 广东省汕头市潮南区陈店实验学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题17 立体几何解答题福建省连城县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题山东省潍坊市临朐县实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题福建省龙岩市上杭县第五中学2022届高三上学期12月月考数学试题四川省绵阳市开元中学2021-2022学年高二下学期月考理科数学试题山东省德州市临邑县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山西省晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题山东省日照市国开中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题湖南省长沙同升湖实验学校2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题江苏省宿迁市沭阳如东中学2022-2023学年高二上学期期末冲刺卷数学（B）福建省莆田市第二中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题重庆市云阳县高阳中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省广州市海珠外国语实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省广州市海珠外国语实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省威海乳山市第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题广东省汕头市潮阳一中明光学校2023届高三教学质量监测数学试题（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题24 空间向量与空间角的计算-十年（2011-2020）高考真题数学分项山东省潍坊市昌邑市第一中学2022-2023学年高二上学期10月摸底考试数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题广东省深圳外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题西藏林芝市第二高级中学2023届高三第四次模拟考试数学（文）试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题17 三正弦定理、三余弦定理 微点1 三正弦定理、三余弦定理（已下线）高二上学期期中【易错60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）广东省东莞市虎门外语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山西省运城市景胜中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（A卷）云南省临沧市民族中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（A卷）重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）湖北省恩施土家族苗族自治州高级中学2023-2024学年高二上学期能力提升考试数学试题（已下线）高二数学开学摸底考02（新高考地区）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷（已下线）专题09 空间向量中动点的设法2种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题二 体积法 微点3 体积法综合训练【基础版】（已下线）6.3 空间中的平行关系与垂直关系（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-2
名校
解题方法
7 . 下图改编自李约瑟所著的《中国科学技术史》，用于说明元代数学家郭守敬在编制《授时历》时所做的天文计算．图中的
，
，
，
都是以O为圆心的圆弧，CMNK是为计算所做的矩形，其中M，N，K分别在线段OD，OB，OA上，
，
．记
，
，
，
，则（ ）
，，，都是以O为圆心的圆弧，CMNK是为计算所做的矩形，其中M，N，K分别在线段OD，OB，OA上，，．记，，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-23更新
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5645次组卷
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13卷引用：陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三第十二次模考理科数学试题
陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三第十二次模考理科数学试题2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题2023年安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省联考数学试卷评价（已下线）2023年四省联考变试题11-16云南省2023届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题山西省大同市2023届高三阶段性模拟（2月联考）数学试题（A卷）浙江省杭州市学军中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题19新文化与创新试题山西省大同市第一中学校等2校2023届高三一模理科数学试题（已下线）江西省九师联盟2024届高三上学期10月联考数学试题（已下线）点线面之间的位置关系专题11空间中直线、平面的平行与垂直关系（选择填空题）（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点1 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题（一）【培优版】
8 . 如图，长方体ABCD–A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，点E在棱AA1上，BE⊥EC1.
（1）证明：BE⊥平面EB1C1；
（2）若AE=A1E，AB=3，求四棱锥
的体积．
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2019-06-09更新
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28548次组卷
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57卷引用：陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题
陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(文)试题2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）（已下线）专题04 立体几何——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编河北省张家口市桥西区第四中学2018-2019学年高二6月月考数学（文）试题吉林省长春市外国语学校2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）5.2 直线 平面平行与垂直的判定与性质[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》湖北省荆门市龙泉中学、潜江中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题宁夏银川一中2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题07 空间几何体的平行于垂直-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 专题五 高考中的直线、平面之间的位置关系人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 专题三 高考中的立体几何初步问题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 模拟高考检测2020届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三下学期第一次调研考试数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（文）试题四川省成都外国语学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题20+立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题06 立体几何（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点38 直线、平面垂直的判定与性质（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题四川省泸州市泸县第一中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题甘肃省会宁县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第二中学2020-2021学年高三上学期阶段二考试数学（文）试题（已下线）考点31 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点28 空间几何体的表面积与体积-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）第八单元 立体几何 (A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）考点27 空间直线、平面的垂直-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过贵州省安顺市大洋实验学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理科）试题宁夏长庆高级中学2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题宁夏长庆高级中学2021届高三上学期第五次月考数学（文）试题（已下线）解密05 空间几何体的表面积和体积（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题08 立体几何-备战2021年高考数学（文）纠错笔记（已下线）押第19题 立体几何-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第18题 立体几何-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）四川省成都市成都市玉林中学2020-2021学年高二下学期期中数学(文)试题河北省张家口市第一中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题河北省衡水市武强中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题贵州省六盘水红桥学校2021-2022学年高二11月月考数学试题（已下线）专题19 立体几何（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题07立体几何线面位置关系（讲）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）四川省泸州市泸县第五中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题（已下线）专题34 立体几何解答题中的体积求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题33文科数学高考真题重组模拟测试（一）-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题（已下线）专题20 立体几何解答题-1（已下线）第03讲 直线、平面平行垂直的判定与性质（讲）广西河池市罗城仫佬族自治县高级中学2021-2022学年高一上学期线上教学质量检测数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.3 直线与平面的位置关系（已下线）专题20 立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期第二次学业诊断测试文科数学试题（已下线）专题13 押全国卷（文科）第18题 立体几何全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》解答题（已下线）第07讲 立体几何大题（11个必刷考点）-《考点·题型·密卷》北京师范大学附属实验中学2021-2022学年高二上学期开学数学试题（已下线）6.3 空间中的平行关系与垂直关系（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-2
名校
9 . 如图，在四棱锥
中，底面是矩形，
，，
平面，且
是的中点.
平面
；
(2)求异面直线
与
所成角的正切值；
(3)求直线与平面
所成角的正弦值.
中，底面是矩形，，，平面，且是的中点.
平面；(2)求异面直线
与所成角的正切值；(3)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2022-07-17更新
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8674次组卷
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12卷引用：陕西省安康市2023-2024学年高二上学期开学摸底考试数学试题
陕西省安康市2023-2024学年高二上学期开学摸底考试数学试题江苏省苏州市昆山中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题四川省巴中绵实外国语学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）模块五 专题2 期末全真能力模拟2湖南省涟源二中、涟源一中、娄底三中等名校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题广西壮族自治区2022-2023学年高一下学期期末考试数学模拟试试题甘肃省庆阳市华池县第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）高一数学下学期期末模拟试卷02-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第二册)（已下线）专题04 立体几何初步-期期末真题分类汇编（人教A版2019必修第二册）河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期第三次阶段测试数学试题
10 . 如图，在三棱锥中，，，为的中点．
（1）证明：平面；
（2）若点在棱上，且
，求点
到平面
的距离．
中，，，为的中点．（1）证明：
平面；（2）若点
在棱上，且，求点到平面的距离．
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2018-06-09更新
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35556次组卷
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73卷引用：陕西省西安交大附中2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题
陕西省西安交大附中2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题陕西省延安市第一中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标II卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【理科】5．立体几何（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【文科】5．立体几何黑龙江省林口林业局中学2017-2018学年高二下学期期末考试理数试题【全国百强校】黑龙江省鸡西虎林市东方红林业局中学2017-2018学年高一下学期末考试数学试卷【全国百强校】吉林省长春外国语学校2017-2018学高二下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】吉林省长春外国语学校2017-2018学高二下学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】河南省郑州市第一中学2019届高三上学期入学摸底测试数学（文）试题山东省淄博市淄川中学2019届高三上学期开学考试数学（理）试题【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2019届高三第四次月考数学（文）试题【全国百强校】山西省平遥中学2019届高三上学期11月质检数学（文）试题【全国百强校】安徽省黄山市屯溪第一中学2018-2019学年高二下学期入学摸底考试数学（文）试题新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高二下学期第二次月数学（文）试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 专题三 高考中的立体几何初步问题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 本章整合提升2020届辽宁省丹东市高三上学期期末教学质量监测数学（文）试题河北省石家庄栾城中学2020届高三上学期第一次摸底数学（文）试题安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题2020届江西省分宜中学高三上学期第一次段考数学（文）试题（已下线）专题20+立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题06 立体几何（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题23 空间点线面的位置关系-十年（2011-2020）高考真题数学分项贵州省铜仁市思南中学2019-2020学年高二（下）期末数学（文科）试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）第08章 立体几何（单元检测）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质 （精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质 （精讲）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测四川省成都市郫都区2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）考点31 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过四川省成都市郫都区2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）易错点10 立体几何中的距离-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题江西省九江市第七中学2021届高三上学期期中考试数学（理）试题四川省简阳市阳安中学2020-2021学年第一学期高二11月月考数学（理）试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练安徽省蚌埠市固镇二中2020-2021学年高二上学期12月月考理科数学试题江西省九江市第七中学2021届高三上学期期中考试数学（文）试题贵州省贵阳市清镇养正学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）解密14 空间中的平行与垂直（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）押第19题 立体几何-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）吉林省汪清县汪清第四中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段考试数学试题云南省昭通市昭阳第一中学2020-2021学年高一12月月考数学（文）试题（已下线）考点48 直线与平面、平面与平面垂直-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）考点50 用综合法求角与距离-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】四川省眉山市仁寿第一中学南校区2021-2022学年高三上学期入学考试数学（文）试题河南省洛阳市第一高级中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学（文）试题内蒙古鄂尔多斯市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题广东省佛山市顺德区乐从中学2020-2021学年高二上学期期中检测数学试题西藏林芝市第一中学2019-2020学年高二下学期第二次学段考试数学（理）试题四川省遂宁中学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题西藏拉萨中学2022届高三上学期第四次月考数学（文）试题（已下线）专题23 立体几何（文科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题20 立体几何解答题-2沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.4（2）求距离沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.1 平面的性质（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题20 立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）上海市七宝中学2023届高三下学期3月月考数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.3 直线与直线、直线与平面的位置关系 4.3.2 空间中直线与平面的位置关系 第2课时 直线与平面垂直上海市鲁迅中学2024届高三上学期期中数学试题河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期期末模拟二数学试题上海市建平中学2024届高三下学期3月考试数学试题上海市崇明区2024届高三二模数学试题（已下线）6.2 空间点、直线、平面的位置关系（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-3
