1 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，
．
平面PAB；
(2)求二面角
的大小．
中，平面，．
平面PAB；(2)求二面角
的大小．
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2023-06-19更新
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21252次组卷
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28卷引用：2023年北京高考数学真题
2023年北京高考数学真题北京十年真题专题07立体几何与空间向量北京市昌平区首都师范大学附属回龙观育新学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题专题06空间向量与立体几何（成品）第一章 空间向量与立体几何 （单元测）（已下线）2023年北京高考数学真题变式题16-21甘肃省会宁县第四中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）广西南宁市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次适应性测试数学试题（已下线）第三章 空间向量与立体几何（综合提升检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）黑龙江省肇东市第四中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2024届高三上学期期中数学试题天津市第二南开学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题海南省海口市琼山华侨中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用（练习）福建省福州市（华侨、金山、教院附中等八校）2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题新疆阿克苏地区库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月数学试题（已下线）考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员 【讲】湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考数学试题（五）（已下线）专题01 空间向量及其应用常考题型归纳（2）上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题05用空间向量研究距离、夹角问题（2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法）（2）（已下线）专题15 立体几何解答题全归类（9大核心考点）（讲义）-1（已下线）重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】（已下线）通关练05 空间向量与立体几何近五年高考真题4考点精练（30题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)云南省文山州广南县第十中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）高考数学测试 请勿下载（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-2
2 . 如图已知正方体
，M，N分别是
，
的中点，则（ ）
，M，N分别是，的中点，则（ ）
A．直线与直线垂直，直线 平面 |
B．直线与直线平行，直线 平面 |
| C．直线与直线相交，直线平面 |
| D．直线与直线异面，直线平面 |
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2021-06-09更新
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21646次组卷
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83卷引用：北京市海淀区2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
北京市海淀区2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题2021年浙江省高考数学试题（已下线）专题35直线、平面垂直的判定与性质-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）考点02线面平行与垂直-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点31 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点30 空间线面位置关系的判定及其性质-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点32 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点24 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点33 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题07 空间向量与立体几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）（已下线）专题04 立体几何-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）考点32 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题10 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题04 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题04 立体几何-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）考向23 点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）2021年新高考浙江数学高考真题变式题6-10题陕西省西安中学2021-2022学年高一上学期12月第二次月考数学试题上海市徐汇区2022届高三上学期一模数学试题（已下线）专题06几何体表面积体积与球切、接的问题（练）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题07立体几何线面位置关系（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第八次联赛数学试题（已下线）热点06 空间位置关系的判断与证明-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）技巧01 选择题解法与技巧（讲）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）重难点03 空间向量与立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）解密11 空间几何体（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用） （已下线）第2讲 空间点、线、面的位置关系（讲·）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）（已下线）第11讲 直线与平面、平面与平面的位置关系-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题31 空间中直线、平面垂直位置关系的证明方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）易错点12 立体几何中的平行与垂直-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）专题14 空间向量与立体几何小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题15立体几何（文科）小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲陕西省渭南市咸林中学2021-2022学年高一上学期第三阶段质量检测数学试题（已下线）专题26 真题优选重组第三卷-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）专题15 空间向量与立体几何小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）解密09 立体几何（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）查补易混易错点05 空间向量与立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）（已下线）押全国卷（文科）第8，16题 立体几何小题-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）福建省厦门双十中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题河南省河南大学附属中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学（理）试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 章末培优专练苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 素养检测苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2 综合拔高练四川省泸州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第二十四中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题上海市民办民远高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省闽侯县第六中学2022届高三上学期期中考试数学试题江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题甘肃省酒泉市敦煌中学2022-2023学年高三第二次诊断考试数学（文科）试题上海市高桥中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题甘肃省兰州市兰州西北中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题6 第2讲 空间位置关系的判断与证明广西桂林市第十八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题四川省巴中绵实外国语学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）模块三 专题7 立体几何（已下线）专题8 立体几何初步（2）（已下线）第八章 立体几何初步单元测试（强化卷）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 综合拔高练（已下线）期末复习07 空间几何线面、面面垂直-期末专项复习吉林省四平市第三高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题河南省郑州市基石中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题福建省宁德第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河南省鹤壁市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题上海市上南中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第04讲 直线、平面垂直的判定与性质（五大题型）（讲义）（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（八大题型）（讲义）第七章 立体几何 专题8 有关空间直线相交问题（已下线）考点9 垂直的判定与性质 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）新疆巴音郭楞蒙古自治州普通高中2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题专题11空间中直线、平面的平行与垂直关系（选择填空题）1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（十六）（已下线）第10讲 空间的垂直关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-2（已下线）专题13 立体几何选择题（文科）-2
名校
解题方法
3 . 三棱锥
中，
平面
，
．若
，
，则该三棱锥体积的最大值为（ ）
中，平面，．若，，则该三棱锥体积的最大值为（ ）| A．2 | B． | C．1 | D． |
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2023-02-23更新
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6497次组卷
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19卷引用：北京一零一中学2023届高三下学期数学统练四试题
北京一零一中学2023届高三下学期数学统练四试题北京市第一0一中学2022-2023学年高三下学期统练数学试卷（四）2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题2023年安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省联考数学试卷评价（已下线）2023年四省联考变试题6-10云南省2023届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题山西省大同市2023届高三阶段性模拟（2月联考）数学试题（A卷）山西省晋中市平遥县第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题12空间向量与立体几何（选填题）（已下线）专题08 立体几何（理科）（已下线）专题8.12 空间直线、平面的垂直（一）（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）四川省射洪中学校2023届高三模拟预测理数试题（已下线）专题09 立体几何初步山西省大同市第一中学校等2校2023届高三一模理科数学试题辽宁省名校联盟2023-2024学年高三上学期第三次月考数学模拟卷B（已下线）江西省九师联盟2024届高三上学期10月联考数学试题湖北省荆州市松滋一中2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积——课堂例题（已下线）8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业（提升版）
解题方法
4 . 如图，四棱锥
的底面是矩形，
底面ABCD，
，M为BC的中点.
(1)求证：
平面PBD；
(2)求平面ABCD与平面APM所成角的余弦值；
(3)求D到平面APM的距离.
的底面是矩形，底面ABCD，，M为BC的中点.(1)求证：
平面PBD；(2)求平面ABCD与平面APM所成角的余弦值；
(3)求D到平面APM的距离.
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5 . 如图，长方体ABCD–A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，点E在棱AA1上，BE⊥EC1.
（1）证明：BE⊥平面EB1C1；
（2）若AE=A1E，AB=3，求四棱锥
的体积．
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2019-06-09更新
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28548次组卷
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57卷引用：北京师范大学附属实验中学2021-2022学年高二上学期开学数学试题
北京师范大学附属实验中学2021-2022学年高二上学期开学数学试题2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）（已下线）专题04 立体几何——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编河北省张家口市桥西区第四中学2018-2019学年高二6月月考数学（文）试题吉林省长春市外国语学校2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）5.2 直线 平面平行与垂直的判定与性质[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》湖北省荆门市龙泉中学、潜江中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题宁夏银川一中2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题07 空间几何体的平行于垂直-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 专题五 高考中的直线、平面之间的位置关系人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 专题三 高考中的立体几何初步问题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 模拟高考检测2020届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三下学期第一次调研考试数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（文）试题四川省成都外国语学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题20+立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题06 立体几何（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点38 直线、平面垂直的判定与性质（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题四川省泸州市泸县第一中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题甘肃省会宁县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第二中学2020-2021学年高三上学期阶段二考试数学（文）试题陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(文)试题（已下线）考点31 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点28 空间几何体的表面积与体积-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）第八单元 立体几何 (A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）考点27 空间直线、平面的垂直-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过贵州省安顺市大洋实验学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理科）试题宁夏长庆高级中学2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题宁夏长庆高级中学2021届高三上学期第五次月考数学（文）试题（已下线）解密05 空间几何体的表面积和体积（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题08 立体几何-备战2021年高考数学（文）纠错笔记（已下线）押第19题 立体几何-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第18题 立体几何-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）四川省成都市成都市玉林中学2020-2021学年高二下学期期中数学(文)试题河北省张家口市第一中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题河北省衡水市武强中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题贵州省六盘水红桥学校2021-2022学年高二11月月考数学试题（已下线）专题19 立体几何（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题07立体几何线面位置关系（讲）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）四川省泸州市泸县第五中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题（已下线）专题34 立体几何解答题中的体积求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题33文科数学高考真题重组模拟测试（一）-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题（已下线）专题20 立体几何解答题-1（已下线）第03讲 直线、平面平行垂直的判定与性质（讲）广西河池市罗城仫佬族自治县高级中学2021-2022学年高一上学期线上教学质量检测数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.3 直线与平面的位置关系（已下线）专题20 立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期第二次学业诊断测试文科数学试题（已下线）专题13 押全国卷（文科）第18题 立体几何全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》解答题（已下线）第07讲 立体几何大题（11个必刷考点）-《考点·题型·密卷》（已下线）6.3 空间中的平行关系与垂直关系（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-2
名校
解题方法
6 . 如图，在正方体中，
平面
；
(2)求证：
平面；
中，
平面；(2)求证：
平面；
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2023-06-14更新
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4329次组卷
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4卷引用：北京市顺义区第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
北京市顺义区第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题宁夏开元学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题海南省乐东黎族自治县冲坡中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题 （已下线）专题训练：线线、线面、面面平行与垂直证明大题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
7 . 如图所示，在三棱锥中，已知平面，平面
平面
．平面
；
(2)若
，
，在线段
上（不含端点），是否存在点
，使得二面角
的余弦值为
，若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由．
中，已知平面，平面平面．
平面；(2)若
，，在线段上（不含端点），是否存在点，使得二面角的余弦值为，若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由．
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2023-06-26更新
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4073次组卷
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17卷引用：北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省南京市江宁区2022-2023学年高二下学期期末数学试题吉林省长春市新解放学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题重庆市巴南区2024届高三诊断（一）数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三上学期8月开学摸底数学试题（已下线）空间向量专题：利用空间向量解决4类动点探究问题-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4 空间向量应用（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.6 空间角的向量求法大题专项训练（30道）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（3）福建省宁德第一中学2024届高三第一次考试数学试题江苏省南菁高中、梁丰高中2023-2024学年高三上学期8月自主学习检测数学试题四川省宜宾市南溪第一中学校2024届高三上学期一诊考试理科数学模拟试题山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第02讲：空间向量与立体几何交汇（必刷6大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块一 专题6《 空间向量应用》 B提升卷 （苏教版）【江苏专用】专题10立体几何与空间向量(第二部分)-高二下学期名校期末好题汇编
8 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，
为等边三角形，平面
平面
，
，
，
，
（Ⅰ）设
分别为
的中点，求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：平面；
（Ⅲ）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面为平行四边形，为等边三角形，平面平面，，，，（Ⅰ）设
分别为的中点，求证：平面；（Ⅱ）求证：
平面；（Ⅲ）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2019-06-09更新
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24014次组卷
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43卷引用：北京大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题
北京大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题2019年天津市高考数学试卷（文科）（已下线）专题04 立体几何——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题07 空间几何体的平行于垂直-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 专题五 高考中的直线、平面之间的位置关系人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.4～8.6 综合拔高练2020届湖南省长沙市雅礼中学高三上学期第2次月考数学（文）试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.3~11.4 综合拔高练人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 模拟高考检测（已下线）必刷卷09-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》广东省深圳市高级中学2019-2020学年高三下学期3月线上模拟数学（文）试题山东省济南市历城区济钢高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题06 立体几何（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编四川省成都石室中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学理科试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质 （精讲）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测四川省内江市威远中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题四川省简阳市阳安中学2020-2021学年第一学期高二11月月考数学（理）试题（已下线）山东省济钢高中2019-2020学年高一下学期5月考试数学试题（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）湖南省衡阳市第八中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题福建省福州市第八中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题云南省昆明市第十中学2020~2021学年高一下学期期中考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省南通市启东中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）专题10 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）陕西师范大学附属中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题湖北省武汉市江夏实验高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题天津市和平区部分校2021-2022学年高一下学期期末数学试题江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一（提升班）5月月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2 综合拔高练四川省成都市双流区双流中学2022-2023学年高二上学期期中数学理科试题江苏省南京师大附中2022-2023学年高二上学期期初数学试题广东省深圳市罗湖高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（1） -2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）内蒙古阿拉善盟2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题山东省淄博市临淄区临淄中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题四川省眉山市东坡区眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高二上学期开学数学试题四川省成都市金牛区实外高级中学有限公司2023-2024学年高二上学期入学考数学试题（已下线）专题突破卷19传统方法求夹角及距离-1（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点4 直线与平面所成角（二）【基础版】（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-2
名校
9 . 在四棱锥中，已知
，
，
，
，
，
是线段
上的点．
底面；
(2)是否存在点使得
与平面
所成角的余弦值为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
中，已知，，，，，是线段上的点．
底面；(2)是否存在点
使得与平面所成角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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2024-03-06更新
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3171次组卷
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8卷引用：信息必刷卷02（北京专用）
（已下线）信息必刷卷02（北京专用）四川省成都市第七中学2024届高三下学期二诊模拟考试理科数学试卷（已下线）第3讲：立体几何中的探究问题【练】河南省漯河市高级中学2024届高三下学期3月检测数学试题（一）（已下线）2024年高考数学全真模拟卷08（新题型地区专用）湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题福建省福州格致中学2023-2024学年高二下学期3月限时训练（月考）数学试卷（已下线）模块3 第3套 全真模拟篇
10 . 如图，在四棱锥中，平面ABCD，底部ABCD为菱形，E为CD的中点.
（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）若∠ABC=60°，求证：平面PAB⊥平面PAE；
（Ⅲ）棱PB上是否存在点F，使得CF∥平面PAE？说明理由.
中，平面ABCD，底部ABCD为菱形，E为CD的中点.（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）若∠ABC=60°，求证：平面PAB⊥平面PAE；
（Ⅲ）棱PB上是否存在点F，使得CF∥平面PAE？说明理由.
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21034次组卷
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46卷引用：2019年北京市高考数学试卷（文科）
2019年北京市高考数学试卷（文科）北京市海淀区北京一零一中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题北京十年真题专题07立体几何与空间向量（已下线）专题04 立体几何——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题07 空间几何体的平行于垂直-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）山西省运城市2019-2020学年高二上学期期末数学文科试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.4～8.6 综合拔高练人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 本章整合提升人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 本章整合提升人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.3~11.4 综合拔高练江西省南康中学、平川中学、信丰中学2019-2020学年高二上学期月考数学（理）试题江西省南昌市八一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题江苏省泰州市兴化市板桥高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题06 立体几何（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编吉林省长春市第二实验中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题8.5 立体几何中的综合问题-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.4 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破安徽省芜湖一中2020-2021学年高二（上）期中数学（文科）试题（已下线）考点27 空间直线、平面的垂直-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）专题09 立体几何（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文科）（文理通用）（已下线）解密06 空间点、线、面的位置关系（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）四川省乐山市2020-2021学年高二上学期期末数学文科试题河北省唐县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题10 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）第八章 立体几何初步综合测评（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高二上学期期中教学评估数学试题（已下线）专题07立体几何线面位置关系（讲）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题07立体几何线面位置关系（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题09立体几何线面位置关系及面积体积计算问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）9.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（已下线）专题8-4 非建系型：探索性平行与垂直证明及求角度（已下线）上海高二上学期期中【常考60题考点专练】（2）（已下线）第05讲线线、线面、面面垂直的判定与性质（核心考点讲与练）（2）安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高二上学期期中文科数学试题第六章 5.2平面与平面垂直-北师大版（2019）高中数学必修第二册5.2平面与平面垂直课后巩固提升习题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 综合拔高练（已下线）期末专项03 立体几何（2）-期末高分必刷题型（人教A版2019必修第二册）（已下线）第07讲 立体几何大题（11个必刷考点）-《考点·题型·密卷》（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（练习）（已下线）第04讲 直线、平面垂直的判定与性质（练习）广东省四校联考2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-3
