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解析

| 共计 796 道试题

2022·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

裂项相消法求和累乘法求数列通项利用an与sn关系求通项或项利用等差数列通项公式求数列中的项

真题名校

解题方法

累乘法求数列通项裂项相消法

1 . 记

为数列

的前n项和，已知

是公差为

的等差数列．
(1)求

的通项公式；
(2)证明：

．

2022-06-07更新 | 87429次组卷 | 85卷引用：黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题

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2021·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由递推数列研究数列的有关性质利用定义求等差数列通项公式求等差数列前n项和

真题名校

解题方法

等差等比公式法

2 . 已知数列

满足

，

（1）记

，写出

，

，并求数列

的通项公式；
（2）求

的前20项和.

2021-06-07更新 | 76700次组卷 | 121卷引用：黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

判断两个集合的包含关系交集的概念及运算

真题名校

解题方法

分类讨论法解决元素与集合关系问题

3 . 已知集合

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 50471次组卷 | 100卷引用：黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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2022·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

．
(1)当

时，求

的最大值；
(2)若

恰有一个零点，求a的取值范围．

2022-06-09更新 | 28607次组卷 | 54卷引用：黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算

真题名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

5 . 已知非零向量

满足

，且

，则

与

的夹角为

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 69214次组卷 | 212卷引用：黑龙江省七台河市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（理）试题

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2020·山东·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

根据椭圆过的点求标准方程椭圆中存在定点满足某条件问题椭圆中的定值问题

真题名校

6 . 已知椭圆C：

的离心率为

，且过点

．
（1）求

的方程：
（2）点

，

在

上，且

，

，

为垂足．证明：存在定点

，使得

为定值．

2020-07-09更新 | 45317次组卷 | 102卷引用：黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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2021·天津·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

边角转化

7 . 在

，角

所对的边分别为

，已知

，

．
（I）求a的值；
（II）求

的值；
（III）求

的值．

2021-07-05更新 | 26263次组卷 | 48卷引用：黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题

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16-17高一下·吉林·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由递推关系式求通项公式裂项相消法求和

真题名校

8 . 设数列

满足

.
（1）求

的通项公式；
（2）求数列

的前

项和．

2020-01-23更新 | 35803次组卷 | 114卷引用：黑龙江省七台河市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（理）试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

等差数列前n项和的基本量计算

真题名校

解题方法

公式法求数列通项等差等比公式法

9 . 记

为等差数列

的前n项和．已知

，则

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 45072次组卷 | 130卷引用：黑龙江省七台河市第一中学2019-2020学年高一下学期数学4月线上考试试题

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2020·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程已知切线（斜率）求参数

真题名校

10 . 曲线

的一条切线的斜率为2，则该切线的方程为______________.

2020-07-08更新 | 32002次组卷 | 115卷引用：黑龙江省七台河市第六中学2023届高三上学期期中考试数学试题

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