1 . 如图，在梯形中，，以为折痕将折起，使点A到达点的位置，连接．

(1)若点E在线段上，使得，试确定E的位置，并说明理由；
(2)当时，求平面与平面夹角的余弦值.

2 . 如图，在正三棱柱中，，是棱的中点.

(1)证明：平面平面；
(2)若，求平面与平面的夹角余弦值的取值范围.

3 . 如图，在四棱锥 中， 已知底面， 底面是正方形，.

(1)求证： 直线 平面；
(2)求直线 与平面所成的角的正弦值.

4 . 在三棱台中，平面，，．

(1)证明：平面；
(2)求二面角的余弦值．

5 . 如图所示，在四棱锥中，侧面底面，侧棱，，底面为直角梯形，，，.为的中点.

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；

6 . 如图，在四棱锥中，，其余的六条棱长均为2，则该四棱锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图所示，已知空间四边形ABCD的每条边和对角线长都等于1，点E，F，G分别是AB，AD，CD的中点．设，，.

(1)求证EG⊥AB；
(2)求异面直线AG和CE所成角的余弦值．

8 . 在棱长为2的正方体中，那么点到平面的距离为___________.

9 . 半正多面体（semiregularsolid）亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美，二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体切截而成的，它由八个正三角形和六个正方形构成（如图所示），若它的所有棱长都为，则（       ）

A．

B．AB与PF所成角为45°

C．该二十四等边体的体积为

D．该二十四等边体多面体有12个顶点，14个面

10 . 如图，在三棱柱中，平面，且D为线段的中点.

(1)证明：；
(2)若到直线的距离为，求二面角的余弦值.