1 . 直角梯形中，为中点，沿将折起，使重合于，则三棱锥的体积为__________．

2 . 在如图所示的三棱锥V—ABC中，已知AB＝BC，∠VAB＝∠VAC＝∠ABC＝90°，P为线段VC的中点，则（       ）

A．PB与AC垂直

B．点P到点A，B，C，V的距离相等

C．PB与VA平行

D．PB与平面ABC所成的角大于∠VBA

3 . 在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，E为AD的中点，如图1，将沿BE折起，使得点A到达点P的位置（如图2），且平面PBE⊥平面BCDE

（1）证明：PB⊥平面PEC；
（2）若M为PB的中点，N为PC的中点，求三棱锥M﹣CDN的体积.

4 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形且，侧面底面，且侧面是正三角形，是中点.

（1）证明：平面；
（2）求二面角的余弦值.

5 . 如图，在四棱锥中，底面四边形为矩形且，平面底面，且是正三角形，是中点.

（1）证明：平面；
（2）求点到平面的距离.

6 . 如图所示，在四棱锥E﹣ABCD中，平面ABCD⊥平面BCE，四边形ABCD为矩形，BC＝CE，点F为CE的中点.

（1）证明：AE∥平面BDF；
（2）若点P为线段AE的中点，求证：BE⊥平面PCD.

7 . 如图，已知四棱锥中，底面为矩形且，平面平面，是等边三角形，点是的中点．

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求直线与平面所成的角的正弦值．

8 . 如图,在五面体中,四边形为矩形, .

(1)证明: 平面；
(2)连接,,若二面角的大小为120,,求三棱锥的体积.

9 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，PA⊥底面ABCD，，，，．

(1)求证：平面PCA⊥平面PCD；
(2)设E为侧棱PC上的一点，若直线BE与底面ABCD所成的角为45°，求二面角的余弦值．

10 . 如图所示，在四棱锥中，底面是矩形，平面，.过的中点作于点，连接，.

（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）若平面与平面所成的锐二面角的余弦值为，求的长.