1 . 如图,已知四棱锥
的底面
是矩形,
与
交于点
,过
的平面分别与
交于点
,且
.
(1)证明:
平面
;
(2)若
是
的中点,且
,求二面角
的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07a12c401e8507250a5e27f1fa71dba7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e7344dca1e40bf072371ddd5640111.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad056c25c0fdcbcc765eb5cbc6093f2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87a85d7583236425d51f1191dcdc658e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/12/86bac2a9-a5cd-494f-9cb6-8846a12bd1e2.png?resizew=178)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3e126c16032892966489053f44b9048.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f9cc36008c0c00a6215062a8de8bc2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c66edca50eace2fad71ef59d73c662.png)
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181次组卷
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2卷引用:河南省周口市项城市正泰博文高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
解题方法
2 . 如图所示,在正方体
中,平面
平面
直线
,则下列选项中结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2757aba2740f8106b582e75e207fec26.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c6f56e154949ca846fb7a86a98bc1a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/12/4aadd3f8-34ab-4312-93c5-8182b111a250.png?resizew=146)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() ![]() |
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2023-06-08更新
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435次组卷
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2卷引用:河南省周口市项城市正泰博文高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,正方形ABCD与平面BDEF交于BD,
平面ABCD,
平面ABCD,且
.
(1)求证:
平面AEC;
(2)求证:
平面AEC.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8d2d217e9bcd059908f117dfc4d4259.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06222ee533c2484ab25321a6abbf98cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8dbfc0c57ae26bea210c627073c46b0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/29/068ef238-778d-478b-bd6d-a0154354e416.png?resizew=173)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9d32e76582bf550593fdef53e081225.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1e0bd4b30dc777ac9da80f6baa3eb31.png)
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2023-05-27更新
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2178次组卷
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10卷引用:河南省周口市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
河南省周口市2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省商丘市、周口市部分学校2022-2023学年高一下学期阶段性测试(四)数学试题(已下线)期末模拟卷(B卷·能力提升卷)-【单元测试】(已下线)模块一 专题5 立体几何初步(3)(北师大版)(已下线)模块一 专题5 立体几何初步(3)(人教B)(已下线)模块一 专题3 立体几何初步(3)(人教A)(已下线)第07讲 立体几何大题(11个必刷考点)-《考点·题型·密卷》吉林省普通高中友好学校联合体2022-2023学年高一下学期第三十六届基础年段期末联考数学试题(已下线)模块一 专题5 立体几何初步(3)(苏教版)山东省淄博市第一中学2022-2023学年高二下学期第三次教学质量检测数学试题
名校
4 . 如图,四棱锥
的底面为正方形,
底面ABCD,
,点E是棱PB的中点,过A,D,E三点的平面
与平面PBC的交线为l,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/29/ec6f57bd-55c1-47e2-aa9e-29269e5f7b04.png?resizew=146)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a1b49f64e0065edad868b25e9fcada3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b624742fe28db114e0554c6c87bff05c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/29/ec6f57bd-55c1-47e2-aa9e-29269e5f7b04.png?resizew=146)
A.直线l与平面PAD有一个交点 |
B.![]() |
C.直线PA与l所成角的余弦值为![]() |
D.平面![]() ![]() ![]() |
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2023-05-27更新
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1632次组卷
|
6卷引用:河南省周口市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 在矩形ABCD中,
,
,若
平面ABCD,且
,则点A到平面PBD的距离为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efc6e4b936d7a800e839a30c3839574d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e65a3e478bb87d094e3a0af30dd10ae8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcc532cfe64300cb3da9e04a307c957a.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-05-27更新
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1043次组卷
|
7卷引用:河南省周口市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
河南省周口市2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省商丘市、周口市部分学校2022-2023学年高一下学期阶段性测试(四)数学试题(已下线)高一下册数学期末模拟卷(二)【超级课堂】(已下线)模块一 专题5 立体几何初步(3)(北师大版)(已下线)模块一 专题5 立体几何初步(3)(人教B)(已下线)模块一 专题3 立体几何初步(3)(人教A)(已下线)模块一 专题5 立体几何初步(3)(苏教版)
6 . 如图,在四棱锥
中,
,且
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/14/f8e34830-3e17-4bbe-b057-6a90c440da6e.png?resizew=163)
(1)证明:平面
平面
;
(2)若
,
,且四棱锥
的体积为
,求
与平面
所成的线面角的大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10df84d553a8826a7ce9bff4bf0d95b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d89a4e5c5d9453a94a31ae6a33d1f153.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/14/f8e34830-3e17-4bbe-b057-6a90c440da6e.png?resizew=163)
(1)证明:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4aa9084b8fe0fe05c4388d1f835587b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/852aabd89edffc1b94344ff3f1f31ccd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/652e17c25238a446ab3e6b0b3e4efeab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f67538eedbdf54a1bcaff4394230e81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a391005600bdd69c96750589f9adb048.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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2023-04-13更新
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2976次组卷
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8卷引用:河南省周口市太康县2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
7 . 在直三棱柱
中,
,
,
,D在线段
上,且
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/19/49d61e3c-ce65-403e-ba18-acff84036c8b.png?resizew=116)
(1)求证:
平面
;
(2)求四棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c06154cae3bf7a8ce5a1e97a7380875.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c3e9ef3e849788645552cfb0735d987.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f7e8dd831f4edc711c0f7d5f078f625.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e26d9636ad77369535852c6e4493446a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1143233e897b2fe359246cb88564f8b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/19/49d61e3c-ce65-403e-ba18-acff84036c8b.png?resizew=116)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e16f65c3a318220c2f5baac171bbb61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4eb7e9ad5486cf1c5e506b20c5469e8.png)
(2)求四棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eddb803ade47c73444b03b83bfeabfe4.png)
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2023-03-17更新
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570次组卷
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3卷引用:河南省周口市沈丘县长安高级中学2022-2023学年高三下学期第二次月考文科数学试题
名校
8 . 如图,在梯形
中,
,以
为折痕将
折起,使点A到达点
的位置,连接
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/28/05e9c83b-f5c6-45a5-9339-eb04f1bf2dd6.png?resizew=359)
(1)若点E在线段
上,使得
,试确定E的位置,并说明理由;
(2)当
时,求平面
与平面
夹角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52e16786a1ec55a9a9986b0acc1b8585.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab2a2834d80ff574e79eae8ca8d4e94f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7c314398e26ffc7164b82946eeb4273.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6eb97aff0960e2640314888a38e7169c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/28/05e9c83b-f5c6-45a5-9339-eb04f1bf2dd6.png?resizew=359)
(1)若点E在线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60060c25f8d9538d971973a5ea49048a.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a871c2279db5c63f5548dcff7e20fbd6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/719103f93166bab4828257608e641a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca67a5b8f69507c8b80379e86f90a8ce.png)
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2023-02-27更新
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422次组卷
|
3卷引用:河南省周口市周口恒大中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,在正三棱柱
中,
,
是棱
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/23/43cad6b3-6c70-4cf0-92b6-9766c85e2a6a.png?resizew=119)
(1)证明:平面
平面
;
(2)若
,求平面
与平面
的夹角余弦值的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/23/43cad6b3-6c70-4cf0-92b6-9766c85e2a6a.png?resizew=119)
(1)证明:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f3c1b59a81027f370cb0f205892e76e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab3e0dba5705e1d749cfb21ebbb2ed93.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5654abb7596301e86578bac28a9e3e4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74bca84ad86c648d3bb20c8909c8da3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b49088f0c43c425d19d6a43b5c70f7d0.png)
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2023-02-21更新
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376次组卷
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5卷引用:河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省宣城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题广东省深圳市龙华高级中学、格致中学2022-2023学年高二下学期5月段考数学试题(已下线)广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题15-18
10 . 设m,n是不同的直线,α、β、γ是不同的平面,有以下四个命题:①
;②
;③
;④
.其中正确的命题是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94002f6ab929a1f3978be55b86a37ed6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/916e4bd598f76a497133320e00d87379.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eae3eac1d221395a8681b5c94fc27585.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0219edbfeb1a55555677b5a157d6394.png)
A.①④ | B.②③ |
C.①③ | D.②④ |
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2023-01-21更新
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916次组卷
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39卷引用:2012-2013学年河南扶沟高级中学高一第三次考试数学试卷
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