1 . 如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，
是等边三角形，
是直角三角形，
为
中点．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值．
中，底面为矩形，是等边三角形，是直角三角形，为中点．（1）求证：
；（2）求二面角
的余弦值．
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名校
2 . 如图，在三棱柱
中，侧面
为菱形，
为
的中点，
为等腰直角三角形，
，
，且
.
（1）证明：
平面.
（2）求
与平面
所成角的正弦值.
中，侧面为菱形，为的中点，为等腰直角三角形，，，且.（1）证明：
平面.（2）求
与平面所成角的正弦值.
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2019-09-19更新
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562次组卷
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3卷引用：福建省厦门市第一中学2020届高三最后一模数学（理）试题
3 . 如图，在多面体
中，四边形
为矩形，
，
面
，
，
，
，
分别是
，
的中点，
是线段
上的任一点．
（1）求证：
；
（2）求三棱锥
的体积．
中，四边形为矩形，，面，，，，分别是，的中点，是线段上的任一点．（1）求证：
；（2）求三棱锥
的体积．
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2019-06-07更新
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576次组卷
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4卷引用：福建省厦门市双十中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题
4 . 如图，在平行六面体
中，
底面，
，
.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，底面，，.（1）求证：
；（2）求二面角
的余弦值.
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2019-05-18更新
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832次组卷
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3卷引用：【全国百强校】福建省厦门第一中学2019届高三5月市二检模拟考试数学（理）试题
5 . 如图，在三棱柱中，
平面，是
的中点，
，
，
.
（1）证明：
；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
中，平面，是的中点，，，.（1）证明：
；（2）若
，求二面角的余弦值.
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2019-05-12更新
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713次组卷
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5卷引用：2019届福建省厦门第一中学高三最后一次模拟数学（理）试题
名校
6 . 如图，在正方体中，
分别是棱
的中点，则异面直线
与
所成的角的大小是（ ）
中，分别是棱的中点，则异面直线与所成的角的大小是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2019-04-26更新
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1251次组卷
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5卷引用：福建省厦门外国语学校2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题
2012高三·广东肇庆·专题练习
名校
解题方法
7 . 如图，已知△中，∠
=90°，
，且=1，
=2，△
绕旋转至
，使点
与点
之间的距离
=
．
（1）求证：
⊥平面；
（2）求二面角
的大小；
（3）求异面直线
与所成的角的余弦值．
中，∠=90°，，且=1，=2，△ 绕旋转至，使点与点之间的距离=．（1）求证：
⊥平面；（2）求二面角
的大小；（3）求异面直线
与所成的角的余弦值．
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8 . 如图，正方体中，异面直线
与
所成角为__________ ．
中，异面直线与所成角为
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2018-07-13更新
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637次组卷
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3卷引用：2010-2011年福建省厦门市杏南中学高一3月月考数学试卷
（已下线）2010-2011年福建省厦门市杏南中学高一3月月考数学试卷【全国市级联考】福建省三明市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二下学期期末文科数学试题
9 . 设
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，下列命题中正确的是
是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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名校
解题方法
10 . 在四棱锥中，
平面，底面为平行四边形，
，
，
，
、
分别为棱
、
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若二面角
等于，求四棱锥的体积.
中，平面，底面为平行四边形，，，，、分别为棱、的中点.(1)求证：
平面；(2)若二面角
等于，求四棱锥的体积.
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2018-06-01更新
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416次组卷
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4卷引用：【全国百强校】福建省厦门双十中学2017-2018学年高一下学期第二次月考数学试题
