名校
解题方法
1 . 已知正方体
的棱长为2，M为
的中点，平面
过点
且与
垂直，则（ ）
的棱长为2，M为的中点，平面过点且与垂直，则（ ）A． | B． 平面 |
C．平面 平面 | D．平面截正方体所得的截面面积为 |
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2021-04-13更新
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1302次组卷
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7卷引用：福建省厦门市第一中学2021届高三4月诊断性练习数学试题
福建省厦门市第一中学2021届高三4月诊断性练习数学试题福建省2021届高三二模数学试题福建省福州、厦门、泉州、漳州、龙岩、南平、三明、宁德等市2021届高三4月诊断性练习数学试题（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷A（新高考专用）（已下线）专题8-2 立体几何截面问题的十种题型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）湖南省怀化市沅陵县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题安徽省舒城中学2023届仿真模拟卷（二）数学试题
2 . 如图，在四棱锥
中，侧面
底面
，侧面
底面，
，
，
，
．
（1）证明：
平面．
（2）当直线
与平面
所成的角最大时，求二面角
的余弦值．
中，侧面底面，侧面底面，，，，．（1）证明：
平面．（2）当直线
与平面所成的角最大时，求二面角的余弦值．
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19-20高一·浙江杭州·期末
名校
3 . 在四棱锥中，，
，
，
，
，
，
，
．
（1）求证：
面
；
（2）已知点F为
中点，点P在底面上的射影为点Q，直线
与平面所成角的余弦值为
，当三棱锥
的体积最大时，求异面直线
与
所成角的余弦值．
中，，，，，，，，．（1）求证：
面；（2）已知点F为
中点，点P在底面上的射影为点Q，直线与平面所成角的余弦值为，当三棱锥的体积最大时，求异面直线与所成角的余弦值．
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2020-11-13更新
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666次组卷
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4卷引用：福建省厦门双十中学2021届高三12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 在如图所示的三棱锥
中，已知
，
，
为线段
的中点，则（ ）
中，已知，，为线段的中点，则（ ）A．与 垂直 |
B．与 平行 |
C．点到点 ， ， ， 的距离相等 |
D．与平面 所成的角大于 |
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2020-10-18更新
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452次组卷
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3卷引用：福建省厦门市思明区厦门二中2023-2024学年高三上学期第三次阶段考试数学试题
福建省厦门市思明区厦门二中2023-2024学年高三上学期第三次阶段考试数学试题山东新高考质量测评联盟2020-2021学年高三上学期10月联考数学试题（已下线）专题16 立体几何问题——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）
名校
5 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，
，侧面
为正三角形，且平面平面，则下列说法错误的是（ ）
中，底面为菱形，，侧面为正三角形，且平面平面，则下列说法错误的是（ ）A．在棱 上存在点 使 平面 | B．异面直线与所成的角为 |
C．二面角 的大小为 | D． 平面 |
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2020-10-10更新
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343次组卷
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6卷引用：2014-2015学年福建省厦门市高一下学期期末质量检测数学试卷
6 . 如图，在四棱锥中，平面平面，
，
，
，
.
（1）证明：平面；
（2）求直线与平面所成角的大小.
中，平面平面，，，，.（1）证明：
平面；（2）求直线
与平面所成角的大小.
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名校
7 . 如图，在四棱锥中，
平面，四边形为平行四边形，且
，
.
（1）证明：
平面
（2）当直线与平面所成角的正切值为
时，求锐二面角
的余弦值.
中，平面，四边形为平行四边形，且，.（1）证明：
平面（2）当直线
与平面所成角的正切值为时，求锐二面角的余弦值.
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2020-05-15更新
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400次组卷
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5卷引用：【市级联考】福建省厦门市2019届高三第一学期期末质检理科数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，矩形中，平面
，
，
为
上的点，且
平面
，，
交于
点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求三棱柱
的体积.
中，平面，，为上的点，且平面，，交于点.（1）求证：
平面；（2）求证：
平面；（3）求三棱柱
的体积.
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2020-05-07更新
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194次组卷
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3卷引用：福建省厦门海沧实验中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
9 . 在正三棱柱
中，
，
，
，，分别为，
，，
的中点，是线段
上的一点.有下列三个结论：
①
平面
；②
；③三棱锥
的体积是定值.
其中所有正确结论的编号是（ ）
中，，，，，分别为，，，的中点，是线段上的一点.有下列三个结论：①
平面；②；③三棱锥的体积是定值.其中所有正确结论的编号是（ ）
| A．①② | B．①③ | C．②③ | D．①②③ |
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2020-03-20更新
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495次组卷
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3卷引用：2020届福建省厦门市高中毕业班线上质量检查数学（文科）试题
2020届福建省厦门市高中毕业班线上质量检查数学（文科）试题江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）8.5.3 平面与平面平行(第2课时) 平面与平面平行的性质（分层作业）-【上好课】
解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，
，
，
，
，
，平面平面，二面角
为
.
（1）求证：平面
；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.
中，，，，，，平面平面，二面角为.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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