名校
解题方法
1 . 在正方体
中，
为线段
上的动点，则（ ）
中，为线段上的动点，则（ ）A． 平面 |
B． 平面 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．直线 与 所成角的取值范围是 |
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2023-03-14更新
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889次组卷
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2卷引用：福建省厦门第二中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知四面体的四个面均为直角三角形（如图所示），则该四面体中异面直线AB与CD所成角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-03-07更新
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319次组卷
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5卷引用：福建省厦门第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
福建省厦门第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题陕西省安康市2023届高三下学期二模理科数学试题（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题1-5（已下线）专题25 异面直线所成角-2河南省开封市通许县2023届高三三模文科数学试题A卷
解题方法
3 . 如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB⊥AD，CD⊥AD，A1D⊥BD1．
(1)证明：四边形ADD1A1为正方形；
(2)若直线BD1与平面ABCD所成角的正弦值为
，CD＝2AB，求平面ABD1与平面BCD1的夹角的大小．
(1)证明：四边形ADD1A1为正方形；
(2)若直线BD1与平面ABCD所成角的正弦值为
，CD＝2AB，求平面ABD1与平面BCD1的夹角的大小．
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2023-03-07更新
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1257次组卷
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3卷引用：福建省厦门市2023届高三下学期第二次质量检测数学试题
名校
4 . 已知正四棱锥
的所有棱长均为
，
，
分别是
，
的中点，
为棱
上异于，
的一动点，则以下结论正确的是（ ）
的所有棱长均为，，分别是，的中点，为棱上异于，的一动点，则以下结论正确的是（ ）A．异面直线 、 所成角的大小为 |
B．直线与平面 所成角的正弦值为 |
C． 周长的最小值为 |
D．存在点使得 平面 |
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2023-02-14更新
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2453次组卷
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8卷引用：福建省厦门第一中学2023届高三二模数学试题
福建省厦门第一中学2023届高三二模数学试题湖南省四大名校名师团队2023届高三普通高校招生统一考试数学模拟冲刺卷(一)浙江省杭州第二中学2023届高三下学期3月月考数学试题山东省淄博实验中学、淄博齐盛高中2022-2023学年高三下学期3月阶段性诊断检测数学试题（已下线）专题8.12 空间直线、平面的垂直（一）（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）广东省佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三保温考数学试题湖南省怀化市长沙市长郡中学等3校2023届高三上学期开学考试数学试题（已下线）专题09 立体几何初步
名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，
底面
，底面是直角梯形，
，
，
，
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求三棱锥
的体积.
中，底面，底面是直角梯形，，，，(1)证明：
平面；(2)若
，求三棱锥的体积.
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名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，
，
，
，
和
均为边长为
的等边三角形
(1)求证：平面
平面；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，，和均为边长为的等边三角形(1)求证：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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7 . 长方体
中，
，
，上底面
的中心为
，当点在线段
上从
移动到
时，点在平面
上的射影
的轨迹长度为（ ）
中，，，上底面的中心为，当点在线段上从移动到时，点在平面上的射影的轨迹长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-15更新
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378次组卷
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3卷引用：福建省厦门第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
8 . 如图，在三棱台
中，
，
，侧棱
平面
，点
是棱
的中点.
(1)证明：
平面
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，，，侧棱平面，点是棱的中点.(1)证明：
平面(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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2022-11-12更新
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212次组卷
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2卷引用：福建省厦门市海沧实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
9 . 如图，四面体中，
，E为
的中点．
(1)证明：平面
⊥平面
；
(2)设
，
，点F在
上且
，求三棱锥
的体积．
中，，E为 的中点．(1)证明：平面
⊥平面 ；(2)设
，，点F在上且 ，求三棱锥的体积．
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2022-11-10更新
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404次组卷
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2卷引用：福建省厦门双十中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
10 . 在四棱锥
中，底面ABCD是矩形，
为BC的中点，
.
(1)证明：
平面ABCD；
(2)若PC与平面PAD所成的角为30°，求二面角
的余弦值.
中，底面ABCD是矩形，为BC的中点，.(1)证明：
平面ABCD；(2)若PC与平面PAD所成的角为30°，求二面角
的余弦值.
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2022-10-24更新
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361次组卷
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2卷引用：厦门市集美区乐安中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
